Sammanfattning I denna studie undersöks hur några lärare ser och använder språk i matematikundervisning. Genom studien undersöks hur matematiska begrepp och kommunikation används i matematikundervisning för att stödja elevers lärande av ämnet utifrån ett antal lärarens perspektiv. Dessutom undersöks hur laborativa material påverkar elevers inlärning av matematiska begrepp. Metoden som använts i studien är intervjuer med sex olika grundskolelärare. Intervjuerna fokuserar på lärarnas arbetssätt att använda sig av vardagsspråk, matematiska begrepp, kommunikation och laborativa material i matematikundervisning, samt hur dessa delar kan vara viktiga för utveckling av ämnet.

Bakgrund: Matematik är ett ämne som har uppmärksammats de senaste åren. Skolverkets undersökning visar att var sjätte elev inte når målen i matematik i årskurs nio (Skolverket, 2008a). Vad är det som gör att vissa barn misslyckas med matematiken och hur kan man som lärare hjälpa dessa barn? Det här är några av tankarna som gjorde att vi valde ämnet matematik och matematiksvårigheter. Syfte: Syftet med studien är att undersöka hur lärare ser på matematik och matematiksvårigheter och hur de arbetar för att stimulera barns lärande i matematik.

Alla människor bär på erfarenheter och upplevelser av olika slag. Frågan är hur våra tidigare erfarenheter påverkar oss. Studien belyser några lärarstudenters berättelser om mötet med ämnet matematik från grundskola till högskola. Studien behandlar faktorer i erhållen undervisning av betydelse för utvecklingen inom ämnet, samt hur tidigare erfarenheter kan komma att påverka den egna undervisningen i matematik. Eftersom studien inriktar sig på lärarstudenters berättelser användes en narrativ ansats med kvalitativa intervjuer som metod.

SammanfattningSyftet med denna studie är att undersöka lärarens val och användning av matematikläromedel i grundskolans tidigare år. Med läromedel avses i denna studie det material som syftar till att hjälpa eleven att tillägna sig kunskaper i matematik. Exempel på de läromedel som förekommer i studien är lärobok, egenproducerat material, informations- och kommunikationsteknik (IKT) samt konkret material som ger möjlighet för flera sinnen att verka. Vi har valt att genomföra vår studie med stöd av två delstudier, intervju och observation. Våra intervjuer synliggör i huvudsak lärarens syn på vad som är viktigt vid lärande i matematik samt vad som ligger till grund för valet av läromedel.

Syftet med studien är att belysa hur matematiklärare och speciallärare skapar en inkluderande undervisning i matematik för elever i matematiksvårigheter i år 7-9 i enlighet med skolans styrdokument. Arbetet ger en översikt över tidigare forskning om inkludering, gynnsamma arbetssätt i matematikundervisningen och vanligt förekommande anpassningar för elever i matematiksvårigheter. Studien har en fenomenografisk ansats och kvalitativa semistrukturerade intervjuer har genomförts med tre matematiklärare och fem speciallärare. Resultatet visar att matematiklärarnas och special-lärarnas uppfattning om inkludering skiljer sig från hur inkludering beskrivs i styrdokumenten. Viktiga faktorer för att skapa en inkluderande undervisning för elever i matematiksvårigheter som lyftes fram var i enlighet med tidigare forskning: skolans organisation, samarbete mellan olika professioner och målinriktat lärande.

This study investigates the difficulties that may arise for students as a consequence of differences that exist in mathematics education between different educational systems. The questions asked are when and why difficulties as a consequence of differences in writing or types of student problems may arise and in which way teachers and students attend to these difficulties. The focus is thus on the written parts of mathematics education and the questions are asked within the frame of general upper secondary education.In order to answer these questions, a sociocultural perspective based mainly on Sfard?s (2006) participationist theories together with Vygotsky?s (1999) general theories on development and learning is used. An important analytic tool is the discourse concept which in this context means a type of communication that brings some people together while excluding others from the communication.

Enligt både nationella och internationella undersökningar faller Sverige efter i resultaten de senaste åren. I den senaste undersökningen, PISA 2009, var Sveriges utveckling tredje sämst i undersökningen. Just PISA-undersökningen är till stora delar baserad på problemlösning och förståelse, med utgångspunkt av detta har jag lagt fokus på att utveckla inkludering och förståelse i matematikundervisningen. För att förbereda mig inför arbetet har jag gjort en litteraturgenomgång där jag gått igenom forskning inom matematik men även inkludering, kommunikation. Jag har även tagit del av flera rapporter från skolverket. Jag märkte dock tidigt att forskningen inom just öppna frågor är näst intill obetydlig.

Syftet med det här examensarbetet var att vi ville undersöka om eleverna blev motiverade att arbeta med och lära sig matematik om den framställs på ett lustfyllt och verklighetshetsanknutet sätt. Att arbeta med matematik i projektform som ett komplement till den ordinarie matematikundervisningen skulle kunna vara ett sätt att motivera eleverna. För att få svar på våra frågeställningar planerade, utformade och genomförde vi en projektvecka i matematik på en gymnasieskola. Under veckans gång observerade vi eleverna och deras arbete. Utifrån våra observationer utvärderade vi själva projektveckan.

Detta är en kvantitativ studie som undersöker vad undervisningstiden har för roll i den svenska matematikundervisningen på högstadiet. Dagens högstadieelever har i snitt en timme mindre schemalagd matematikundervisning i veckan än för 35 år sedan, matematikkunskaperna hos dessa elever är också betydligt sämre än för 35 år sedan. En webbenkät skickades ut till matematiklärare runt om i Sverige, 148 stycken svarade på hur deras undervisningstid ser ut och vilken inställning de har till undervisningstidens, och ett par andra faktorers, inverkan på undervisningens kvalitet och variation. Resultaten visar på att de flesta lärare tycker att kvaliteten och variationen påverkas negativt av framförallt tre faktorer, för lite undervisningstid, för lite planeringstid och elevers kunskapsluckor. En analys visar att lärare med lite undervisningstid i högre grad tycker att undervisningstimmarna inte räcker till för att nå de nationella målen och kunskapskraven och att undervisningens kvalitet lider av detta.

Byggbranschen har på senare tid, som ett led i att sänka kostnaderna och öka marginalerna, uppmärksammat besparingspotentialen i att arbeta mer aktivt med inköp. Syftet med uppsatsen innebär att hitta en rad mått, både på för den strategiska inköpsfunktionen på koncernnivå och i inköpsfunktionen i Skanska Sverige, som kan beskriva inköpsfunktionens prestationer. Vidare innebär syftet också att lägga grunden för en modell som kan mäta hur inköpsfunktionen presterar. Med modell avses den gruppering av mått och tillvägagångssätt och resonemang som använts för att hitta måtten. Modellen och måtten behandlar Skanska, år 2010.

Syftet med examensarbetet har varit att, med stöd av styrdokumenten, tidigare forskninng och två avhandlingar, försöka ge en bild över vad som lägger grunden till att bibehålla elevers intresse för matematiken. Forskningen visade att antalet elever som går ut grundskolan med icke godkänt i matematik har ökat de senaste åren. När eleverna börjar skolan är det intresserade och motiverade. Att få räkna, läsa och skriva tycker de är roligt. Allt eftrersom åren går avtar intresset, lusten och motivationen och framför allt då till matematiken.

SammanfattningDen aktuella forskning är entydig gällande hur den största delen av matematikundervisningen bedrivs på grundskolan; katederundervisning och individuellt räknande i matematikböcker är dominerande. Det finns belägg för att detta även är en trolig bild av gymnasiematematiken, trots ringa forskning inom området. I den aktuella matematikdidaktiska forskningen framförs att denna typ av traditionell undervisning inte leder till måluppfyllelse för alla elever. Därför efterfrågas undervisningssätt innehållande annat än katederundervisning och enskild räkning i matematikboken.Vi har i denna studie lyckats lokalisera och beskriva fyra olika undervisningssätt som uppfyller detta kriterium. Vi har kommit fram till detta främst genom att låta matematiklärare, verksamma inom gymnasiet beskriva sina undervisningssätt.

Syftet med detta arbete är att studera ett undervisningssätt för att individualisera matematikundervisningen. Tanken är att använda sig av matematiska uppgifter som utmanar varje elev i en grupp. Undervisningssättet som ska studeras ska genomsyras av en strävan efter att eleverna ska nå nästa utvecklingszon med hjälp av en matematisk uppgift som kan upplevas som ett matematiskt problem. Utgångspunkten i detta examensarbete är ett socialkonstuktivistiskt perspektiv där det kulturella och det sociala samspelet spelar en avgörande roll för att erövra kunskap. Ett ramverk är framskrivet och ger kriterier för vad lärarens roll, gruppens roll samt uppgifternas karaktär har för betydelse i strävan att nå en individualiserad matematikundervisning med hjälp av matematiska uppgifter. Dessa kriterier ligger till grund för det studerade undervisningssättet. En grupp bestående av 12 stycken elever på det naturvetenskapliga programmet har arbetat med fem matematiska uppgifter vid fem lektionstillfällen.

Skolverket har kommit med en ny läroplan Lgr 11, med förhoppning om att ändra utvecklingen i de svenska skolorna, angående elevernas svaga kunskaper i matematik. Det har debatterats och skrivits mycket om just de svenska elevernas svagheter i matematik både nationellt och internationellt. Mitt syfte med detta arbetet har varit att undersöka lärarnas erfarenheter (deras empirier) genom åren. Genom deras synpunkter och de gällande läroplanerna under åren, har min tanke varit att fånga upp deras åsikter om utveckling i matematik och varför det har gått åt detta håll. Besitter lärarna med kunskaper som är intressanta för vidare undersökning? Undersökningen har gjorts med en enkät, samt med möjlighet för lärarna att skriva egna kommentarer.

Syftet med detta examensarbete har varit att genom lektioner, observationer, utvärderingar samt intervjuer med elever och lärare få en uppfattning om hur närmiljön vid skolan används idag i matematikundervisningen, hur den skulle kunna användas mera samt få en uppfattning av hur eleverna upplever utomhusundervisning i matematik och hur det påverkar elevernas lärande. Efter en litteraturstudie genomfördes ett projekt utomhus med matematiklektioner som handlade om geometri. Lektionerna bestod bland annat av att öva på geometriska former, skala, mäta med olika mätredskap, beräkna omkrets och area, uppskatta längder och använda gamla mätmetoder. Resultatet av projektet och intervjuerna visar att lärarna till viss del, mestadels sporadiskt, använder utemiljön i sin matematikundervisning speciellt tillsammans med de yngre barnen. Det finns en vilja bland lärare att använda närmiljön mer om tid kan frigöras till att få idéer, inspiration och planera övningar. En fördel som lärarna ser med matematikundervisning ute är att eleverna verkar komma ihåg och få en djupare kunskap för de moment som genomförts ute.