Detta arbete handlar om elevers kunskaper i att översätta en matematisk problemtext till en Ekvation. Jag har dels studerat tidigare forskning inom området och dels gjort en egen studie. Huvudsyftet med arbetet är att ta reda på om det finns problem för elever i årskurs nio att finna en Ekvation som kan lösa en bestämd uppgift och i så fall vilka är svårigheterna för eleverna. För att uppfylla syftet med detta arbete har jag valt att göra en litteraturstudie, en kvantitativ studie samt en mindre kvalitativ studie. I litteraturstudien tar jag bland annat upp vad algebra och Ekvationer är för något, algebrans betydelse i skolan och vad tidigare undersökningar säger i det område jag undersöker.

Med vår uppsats visar vi hur det med hjälp av Lagranges metod går att tafram en matematisk modell av rotationsfasen i ett släggkast. Släggkastarenoch släggan utgörs i uppsatsen av en sammansatt stelkroppsmodell. Vi tarfram kastarens rörelseEkvationer vilka vi får genom Lagranges Ekvation. Iuppsatsen har vi härlett Lagranges Ekvation genom Newtons andra lag ochHamiltons princip. Resultatet av modellen presenteras i form av en plot iMatlab av slägghuvudets position under olika tider under rörelsen..

Kvicksilver är ett av de farligaste miljögifter vi känner till. Regeringen har därför arbetat fram ett förslag till förbud mot kvicksilver som kemikaliereagens från år 2004. Detta förbud innebär att många laboratorier måste byta analysmetoder. Vid analys av CODCr används kvicksilversulfat för att minska interferens från klorid. Bravikens pappersbruk använder en CODCr-metod som innehåller kvicksilver.

Att lösa partiella differentialEkvationer, PDE, med hjälp av numeriska metoder harblivit vitalt det senaste århundradet. Det finns flera metoder tillgängliga och latticeBoltzmanns metod, LBM, har visat sig vara ett kraftfullt verktyg för att lösa Navier-Stokes, N-S Ekvation. Metoden är beräkningsmässigt effektiv i jämförelse med andranumeriska metoder under rätt förhållanden. Mängden datorkraft som behövs för attlösa en PDE är viktig och detta gör LBM intressant just på grund av dess beräkningseffektivitet.En studie om möjligheterna att använda LBM till att lösa andra sorters PDEän N-S Ekvation är spännande och utbildande. I detta arbete tar vi reda på om LBMkan användas till att lösa och modellera diffusionsEkvationen, och om fallet är sådantvalidera att resultatet är tillräckligt korrekt.

I detta examensarbete har nio gymnasieelever undersökts i årskurs tre på Teknik (TE) och Naturvetenskapliga (NV) programmet för att se om de i samband med studier i fysik och kemi har svårigheter med Ekvationer och formler. Under våra praktikperioder har vi uppmärksammat att många elever som läser fysik och kemi har problem med att göra om formler som används inom detta område. Syftet är att se om det finns svårigheter att göra om formler i fysik och kemi och i så fall om det beror det på dåliga algebraiska kunskaper. Ett test genomfördes och därefter intervjuades eleverna om deras uppfattningar om Ekvationer, formler och variabler. Resultatet av vår studie visar att endast 2 av 9 elever klarade att lösa ut en variabel från en av formlerna i testet.

Sjöfarten idag är väldigt specialiserad. Det finns många aktörer som agerar inom olika delar inom sjöfarten. Många företag ägnar sig ofta bara åt en liten del av branschen t.ex. nybyggnation, drift eller försäkring av fartyg. Båtarnas konstruktion skiljer väldigt mycket beroende på vilken typ av last de är tänkta att frakta.

I detta kandidatexamensarbete studeras ett inverst problem: att för en jämnt fördelad last numeriskt minimera energin som tas upp i en fritt upplagd balk. I detta problem antas balken vara indelad i ett givet antal lika långa stycken med konstant böjstyvhet och minimeringen sker med avseende på dessa styckens böjstyvheter. För en fin indelning av balken riskerar den numeriska metoden att bli instabil. Målet med denna studie är undersöka om Tikhonovregularisering kan stabilisera den numeriska metoden i fallet med en fin indelning. I lösningen av balkproblemet används Bernoulli-Eulers Ekvation och Lagranges multiplikatormetod för att härleda den målfunktion som skall minimeras.

Syftet med denna studie var att undersöka skolår 4 elevers förståelse av likhetstecknet. Vi ville även studera hur symbolen presenteras i elevernas läroböcker och mot bakgrund av tidigare forskning diskutera hur detta kan påverka deras förståelse av begreppet. I studien använde vi oss av tre insamlingsmetoder: en kvantitativ undersökning, kvalitativa intervjuer och en textanalys av läroböcker för skolår 3 och 4. Vår undersökning visar att även om eleverna uppvisar bra förståelse av likhetstecknet när de löser uppgifter av strukturell typ, har de svårigheter med att muntligt beskriva likhetstecknets funktion. Textanalysen synliggör att andelen utsagor av operationell typ som framhävs i läroböckerna för åk 3 minskar betydligt i läroböckerna för åk 4.

Vi lever i en föränderlig värld vilket ger både möjligheter och utmaningar när det gäller att planera inför framtiden. Vägen dit är inte någon linjär Ekvation och för att hantera denna ovisshet krävs stor respekt och anpassning till dynamik och föränderlighet. Stadens struktur formas av sin tid och befäster villkoren för livet i staden för en lång tid framöver men måste samtidigt kunna anpassas till de förändringar den utsätts för. Att bygga stad är en ständigt pågående process. Syftet med denna uppsats är att ta reda på hur planeraren kan arbeta för att hantera förändringar i urbana landskap för att möjliggöra eller underlätta för utveckling och anpassning till förändringar. Planerarens tankesätt, roll och verktyg gällande stadsbyggnad med fokus på föränderlighet och hållbarhet analyseras och problematiseras i uppsatsen.

I denna uppsats utforskar jag hur heterosexuella feministiska kvinnors sexuella praktik förhåller sig å ena sidan till den heterosexuella institutionen och å andra sidan till feminismen. I detta syfte har jag intervjuat fyra heterosexuella feministiska kvinnor om deras erfarenheter av sex. Med den teoretiska utgångspunkten att det på ett övergripande plan råder en konflikt mellan feminismen som ideologi och heterosexualiteten som institution undersöker jag hur denna spänning tar sig uttryck i kvinnornas enskilda sexuella praktik.Jag stödjer mig på teoretiker som Stevi Jackson, Sandra Bartky och Michel Foucault.Jag kommer fram till att kvinnorna har ett ambivalent förhållningssätt till att vara både heterosexuell och feminist. Konflikter uppstår i deras sexuella praktik och det sker ett kontinuerligt förhandlande mellan vad jag kallar heteropatriarkala och feministiska imperativ, inom kvinnorna själva och i deras interaktion med omvärlden..

Syftet med denna undersökning har varit att studera gymnasieelevers förståelse för funktionsbegreppet.Den teoretiska utgångspunkten har varit att studera elevernas förmåga att växla mellanolika representationsformer och studera deras förståelse för relationen mellan de olika representationerna.Elevernas förmåga att resonera har också varit en väsentlig del och därför har forskningenkring matematiskt resonemang också varit en viktig del i arbetet. För att nå ett resultat har treklasser på gymnasiet fått skriva ett test konstruerat för att svara mot uppsatsens syfte. Utövertestet intervjuades tre av eleverna för att det skulle finnas möjlighet att fånga elevernas förmågaatt resonera. Resultatet kom att visa att vissa elever har svårt att utföra växlingar mellan vissaolika representationer, men mellan andra är det betydligt enklare. Det framkom att eleverna varskolade i ett algoritmiskt tänkande, och att eleverna hade svårt att resonera fritt och kreativt kringfunktionsbegreppet, samt att eleverna hade svårt att skilja de närliggande begreppen Ekvation ochfunktion..

Företaget BBA Fiberweb tillverkar polypropenbaserad fiberväv som bland annat används inom hygienindustrin till ytskiktet på blöjor, engångskläder, filter, agrikulturapplikationer, fuktspärrar vid husbyggen samt geotextilier.Vid tillverkning av fiberväv rullas materialet vid produktion upp på rullar, vilket sker under anbringande av en dragspänning. Spänningen medverkar till att väven packas tätare vilket ger en mindre volym som är positivt ur transportsynpunkt. Dock ger den anbringade spänningen upphov till en spänningsrelaxation i väven samt dimensionsförändringar i materialet. Syftet med examensarbetet är därför att öka förståelsen för hur BBA Fiberwebs fiberväv svarar på en anbringad spänning. Detta har gjorts genom relaxationsstudier samt genom undersökning av tvärkontraktionsbeteendet.Vid experimentella studier av spänningsrelaxationsbeteende visas att den anbringade spänningen avtar exponentiellt med tiden.

Eftersom tidigare undersökningar om översättningsfasen i den algebraiska cykeln handlat om översättning till uttryck eller förstagradsEkvationer, är denna studies syfte att försöka klargöra och beskriva vilka olika uppfattningar som finns när elever på gymnasiet, som läser kursen matematik 2b, översätter textuppgifter till andragradsEkvationer. Frågeställningarna handlar om hur elever översätter textproblem till andragradsEkvationer samt vilka olika typer av svårigheter som finns i översättningsmomentet.Studien har utförts med en metod inspirerad av fenomenografi, där ett individuellt skriftligt frågeformulär besvarades av 43 elever i två olika klasser. Resultatet visar, i stora drag, att vanliga svårigheter är att förstå den matematiska innebörden i texten samt att kunna representera de olika delarna med ett korrekt matematiskt symbolspråk. Svårigheter finns också att se problemets alla delar samt att relatera delarna rätt i det stora övergripande sammanhanget. Många elever har tecknat förstagradsEkvationer i stället för andragradsEkvationer.Förhoppningen är att lärare, genom att ta del av de i studien framtagna kategorierna, kan få större insikt i och förståelse för de olika tankesätt som finns hos eleverna..

Hur stor den naturliga kväveavskiljningen är från utsläpp av kväve tills att utsläppet når havet, är väldigt svårt att mäta. Den procentuella avskiljningen, skillnaden mellan brutto- och nettobelastning även kallad retention, skattas därför ofta med vattenkvalitetsmodeller som försöker beskriva de naturliga processer som sker. Beräkningsmodellerna är en förenklad beskrivning av verkligheten och ett hjälpmedel för att få en överblick över t.ex. närsaltsbelastning och retention i ett område.I svenska vatten, sker kväverening främst i sjöar, genom denitrifikation, dvs omvandling av oorganiskt kväve i form av nitrat till kvävgas och permanent sedimentering av föreningar som innehåller oorganiska och organiska kväve. Därför är det viktigt att beskriva processer i sjöar adekvat om trovärdiga modeller för att förutsäga flöden av kväve ska utvecklas och användas.Målet med projektet har varit att förbättra resultatet för beräkning av kväveavskiljning i sjöar för storskalig modellering med S-HYPE främst med avseende på denitrifikation men också i djupare sjöar där modellen idag överskattar kväveavskiljningen.

Vi har valt att skriva om kost och dess betydelse för fysiska och psykiska prestationer. Vår framtid som polis kommer att ställa höga krav på fysisk hälsa och förmågan att hålla skärpan under längre tid. Kosten har en stor betydelse för att uppnå detta och vi tror att det finns ett stort intresse av att gå in djupare på detta ämne. Vi ska förmedla samt lära ut enkla sätt att stegvis förbättra och bli mer medveten om sin kosthållning. Poliser jobbar mycket skift och det kan vara svårt att sköta kosten på ett tillfredsställande sätt.