Syftet med denna studie är att, utifrån ett matematikdidaktiskt perspektiv, undersöka hur derivata introduceras i gymnasiets kurs Matematik C. Vi har i huvudsak fokuserat på didaktik och kognitiv utveckling. I en genomgång av relevant litteratur har vi tagit del av teorier och resultat från tidigare forskning inom samma område. Litteraturen försöker besvara frågan om hur lärare på bästa sätt kan överbrygga kognitiva hinder och ge elever en djupare förståelse kring de matematiska sammanhangen.Vårt material består av kvalitativa intervjuer med lärare från två skolor och ett antal läroböcker. Genomgången av intervjumaterialet har resulterat i fyra teman att använda som grund för hela studien: allmänt lärande, matematiklärande, derivatbegreppet samt visualisering.De lärare vi intervjuar vill alla stimulera elevers intresse för mer avancerad matematik.

Uppsatsen a?r skriven fo?r att ta fram ett alternativt sa?tt att ranka lag i olika serier. Vi har lagt sto?rst fokus pa? fotbollsallsvenskan, men a?ven tabellerna i fotbolls-EM, basketligan och elitserien i hockey kommer att ja?mfo?ras. Vi kommer att introducera Perron-Frobenius sats med en kortare beskrivning och fo?rklara hur Google anva?nder satsen genom PageRank fo?r att du ska kunna hitta just den artikel eller hemsida som du letar efter.Senare i uppsatsen beskriver hur vi anva?nder Perron-Frobenius sats fo?r att fa? fram en alternativ ranking till den som anva?nds idag.

Detta är ett gestaltande arbete som består av ett läromedel utformat som ett övningshäfte med problemlösningsövningar inom textilslöjd och som har fokus på matematiska problem. Som grund för det gestaltande arbetet har en förstudie som vilar på en kvalitativ metod använts. Empiriska data samlades in genom intervjuer med tre stycken verksamma textillärare och observationer i tre klasser med en av de intervjuade lärarna. Den empiriska datan analyserades mot bakgrund av resultat från tidigare studier. Min förstudie visade att matematik och textilslöjd har många likheter med varandra, och att det finns ett behov av nya didaktiska modeller för att förbättra den pedagogik som sker i klassrummet.Syftet med det gestaltande arbetet är att bidra till utveckling av textilslöjden i avseende att synliggöra vilka matematiska problem som existerar i textilslöjden, samt att uppmärksamma alternativ till läromedelsanvändning i dagsläget.Med det insamlade empiriska materialet har jag arbetat fram ett övningshäfte för elever där uppgifterna ska utgå från elevernas verkliga värld och deras intresseområden..

Syftet med examensarbetet är att ge en beskrivning av hur förskollärare uppfattar barns matematikinlärning och hur den matematiska verksamheten integreras i den dagliga verksamheten samt undersöka förskollärares uppfattning om den reviderade läroplanens utveckling. Arbetets frågeställningar är följande: ? Hur tänker förskollärarna kring barns lärande i relation till matematik? ? Hur beskriver förskollärarna själva sin dagliga verksamhet med fokus på matematiken? ? Hur uppfattar förskollärarna att den reviderade läroplanen påverkat arbetet med matematik? För att besvara frågeställningarna ovan har intervjuer utfört med sex olika förskollärare, på tre olika förskolor. Den insamlade empirin har analyserats och kopplats samman med relevant tidigare forskning. Resultat visar att förskollärarnas syn på barns lärande gällande matematik ter sig olika och att förskollärarnas arbetssätt skiljer sig åt.

Det här är en kvalitativ fallstudie av hur en lärare undervisar om derivata i en klass på det naturvetenskapliga programmet och en på teknikprogrammet. Studiens syfte är att undersöka vilka mål, rutiner och vilken matematisk kunskap för undervisning som används. Uppsatsens teoretiska ramverk består av Schoenfeld´s teori om målorienterade handlingar och teorier om matematisk kunskap för undervisning. En lärare observerades under fem lektioner och blev intervjuad tre gånger. Resultatet visar att läraren har flera olika specialiserade matematiska innehållskunskaper när han undervisar.

Syftet med studien är att undersöka hur elever i skolår 4 kommunicerar med hjälp av ett matematiskt problem i mindre grupp. Vid undersökningen riktas uppmärksamheten mot vilka matematiska ord och begrepp eleverna använder sig av och vilka strategier eleverna uppvisar i sin kommunikation. Eleverna nivågrupperas med hjälp av matematikläraren för att kunna göra en jämförelse mellan gruppernas begreppsanvändning. Utifrån detta är studiens syfte även att undersöka om nivågruppering bidrar till skilda strategier och sätt att kommunicera inom matematik. För att få svar på våra frågeställningar använde vi oss av en kvalitativ empirisk undersökning innehållande både observationer och intervjuer.

Många studier pekar på att flerspråkiga barn har sämre resultat än barnen med svensk bakgrund. Syftet med studien är att studera flerspråkiga barns svårigheter och deras möte med texter i matematikutbildningen. Vidare syftar studien att ta reda på om signalord har betydelse för flerspråkiga barns svårigheter vid lösning av de olika matematiska textuppgifterna. Signalord betyder ord som signalerar vilken typ av räknesätt man ska välja.  Deltagarna i den här studien är barn i årskurs tre.Resultaten har visat att barnen som gjort uppgifterna fått stöd av de signalord som prövats och barnen tycker att matematiska textuppgifter med signalord är lättare än uppgifter utan signalord.

Många studier pekar på att flerspråkiga barn har sämre resultat än barnen med svensk bakgrund. Syftet med studien är att studera flerspråkiga barns svårigheter och deras möte med texter i matematikutbildningen. Vidare syftar studien att ta reda på om signalord har betydelse för flerspråkiga barns svårigheter vid lösning av de olika matematiska textuppgifterna. Signalord betyder ord som signalerar vilken typ av räknesätt man ska välja.  Deltagarna i den här studien är barn i årskurs tre.Resultaten har visat att barnen som gjort uppgifterna fått stöd av de signalord som prövats och barnen tycker att matematiska textuppgifter med signalord är lättare än uppgifter utan signalord.

Undersökningens syfte var att studera om det finns någon skillnad mellan elevers resultat i matematik beroende på vilket socioekonomiskt skolområde de bor i efter att de har lämnat förskolan och börjat i förskoleklass, men även att se om det finns ett samband mellan elevernas språkliga förmåga, kön och aritmetisk förmåga i början av förskoleklass.Studiens resultat visar att elever från områden med svag socioekonomisk status hade generellt sämre matematiska kunskaper och färdigheter och grundläggande språklig förmåga jämfört med elever från områden med god socioekonomisk status. Resultatet visar också att elevers språkliga förmåga har betydelse för den förberedande aritmetiska förmågan. I analysen av den språkliga förmågan är det framförallt den fonologiska förmågan som är avgörande för den förberedande aritmetiska förmågan..

Syftet med denna uppsats att beskriva vilken betydelse den praktiska tillämpningen i yrket har för förståelsen och val av strategi vid matematisk problemlösning inom områdena area och enhetsomvandling, för personer i praktiska yrken som i skolarbetet har haft påtagliga problem med ämnet matematik.Vidare är syftet att studera om förståelsen och lösningsförfarandet skiljer sig åt i praktisk problemlösning inom områdena area och enhetsomvandling jämfört med en formaliserad matematikuppgift (med enbart ett matematiskt uttryck bestående av tal och symboler utan sammanhang) inom samma områden. Studien tar sin utgångspunkt i de sjunkande resultaten i skolmatematik och den kritiserade matematikundervisningen.Resultatet av undersökningen visar att respondenterna i den praktiska uppgiften som var situerad i deras yrkesvardag använde sig i hög grad av matematiska resonemang, uppskattningar och kopplade med lätthet uppgiften till tidigare uppgifter i yrket. Deras matematiska resonemang kring uppskattningar och rimlighetstänkande vilade på deras erfarenheter och att de kunde visualisera.När de löste den formaliserade uppgiften som inte var situerad i deras yrkesvardag intog de ett mer imitativt tänkande och respondenterna ställde frågor om hur de förväntades lösa uppgiften och senare om de räknat fel. De tidigare så säkra respondenterna var nu mycket osäkra på sin förmåga att lösa uppgiften. I den formaliserade uppgiften fungerade inte heller enhetsomvandlingen.

Syftet med detta arbete är att ta reda på hur lärarna upplever att lässvaga elever påverkas av sina lässvårigheter inom matematiken samt hur lärarna hanterar de problem som uppstår för att hjälpa eleven. Jag har valt den kvalitativa arbetsmetoden med semistrukturerade intervjufrågor. Resultatet visar att svag läsförmåga påverkar eleven inom matematiken men också inom andra ämnen. Inom matematiken påverkas eleven särskilt vid lästal samt vid problemlösning om eleven lämnas ensam med en text som den inte klarar av att läsa eller tyda. För att stödja eleven kan läraren eller någon annan läsa texten eller så arbetar eleverna i grupp där samarbetet mot resultatet är viktigast, inte att kunna läsa texten.

Många studier pekar på att flerspråkiga barn har sämre resultat än barnen med svensk bakgrund. Syftet med studien är att studera flerspråkiga barns svårigheter och deras möte med texter i matematikutbildningen. Vidare syftar studien att ta reda på om signalord har betydelse för flerspråkiga barns svårigheter vid lösning av de olika matematiska textuppgifterna. Signalord betyder ord som signalerar vilken typ av räknesätt man ska välja.  Deltagarna i den här studien är barn i årskurs tre.Resultaten har visat att barnen som gjort uppgifterna fått stöd av de signalord som prövats och barnen tycker att matematiska textuppgifter med signalord är lättare än uppgifter utan signalord.

Syftet med min studie har varit att undersöka om fritidshemmet kan utgöra en matematisk lärandemiljö. Jag har studerat vilka aktiviteter som kan eller skulle kunna bidra till att barn utvecklar grundläggande matematiska kunskaper. Dessutom har jag försökt identifiera hinder för fritidshemmet som matematisk lärandemiljö. För att undersöka detta har jag använt mig av deltagande observation som metod samt intervjuer. Datamaterialet har samlats in på två fritidshem i två olika kommuner.

Uppsatsen är främst skriven till grundskolelärare för årskurs 6-9 i matematik. Uppsatsen behandlar rika matematiska problem och niondeklassares olika strategier och representationer som eleverna uppvisar för att lösa rika matematiska problem.Bakgrunden till uppsatsen grundar sig på mitt eget stora intresse för att undervisning skall vara utformad för att se och bemöta elevers olikheter som något positivt. Undervisning där man ser och utgår ifrån elevers olikheter och erfarenheter gör att elever kommer att vara olika djupt och långt i kursen. Här är det viktigt för läraren att vara uppmärksam och stötta alla elever, så att ingen kommer efter i lärandet. Att göra undervisningen mer personlig och meningsfull kan vara ett steg i riktning mot att höja intresset för matematik men kommer givetvis krävas mera av läraren.I teoridelen redogörs delar av rika matematiska problem och dess historia.

Denna uppsats utreder förhållandet mellan civilrätt och skatterätt. Närmare bestämt förhållandet mellan civilrättsliga begrepp och inkomstbeskattningen. Civilrättsliga begrepp används ofta som rättsfaktum i skatterättsliga lagregler. När dessa skall användas i skatterätten uppstår en rad tolkningssvårigheter. Ofta handlar det om att dra gränser mellan olika typer av rättshandlingar utifrån innebörden av olika civilrättsliga begrepp.