Att undervisa om derivata
en fallstudie av en lärares kunskap, mål och orientering
Det här är en kvalitativ fallstudie av hur en lärare undervisar om derivata i en klass på det naturvetenskapliga programmet och en på teknikprogrammet. Studiens syfte är att undersöka vilka mål, rutiner och vilken matematisk kunskap för undervisning som används. Uppsatsens teoretiska ramverk består av Schoenfeld´s teori om målorienterade handlingar och teorier om matematisk kunskap för undervisning. En lärare observerades under fem lektioner och blev intervjuad tre gånger. Resultatet visar att läraren har flera olika specialiserade matematiska innehållskunskaper när han undervisar. Läraren verkar också ändra sitt fokus utifrån hur eleverna förstår en uppgift till en mer generell förklaring av uppgiften när han behöver förklara samma matematiska uppgift flera gånger under samma lektion. Schoenfeld´s ramverk och teorin om matematisk kunskap för undervisning var ett bra val för studien ur en metodologisk synvinkel. Studiens resultat indikerar dock att det behövs en komplettering av Schoenfeld´s ramverk av att fixerat och flexibelt mål är en viktig del av lärarens agerande.