Syftet med fallstudien var att ta reda på hur sju pedagoger synliggör, stimulerar och skapar en miljö för matematisk stimulering och utveckling. Undersökningen gjordes med både observationer och intervjuer. Det som jag observerade och intervjuade var hur pedagogerna synliggör matematiken i barnens vardag, då i bland annat samlingen och i leken. Även miljön observerades, och pedagogerna blev även intervjuade om deras syn på miljöns betydelse för matematisk stimulering. Resultatet visades att pedagogerna är med och stimulerar matematik under hela dagen på förskolan.

BakgrundMatematik är något som finns omkring oss hela tiden. Förskolans läroplan har under år 2010 blivit reviderad och blivit mer tydlig i vad både förskollärare och förskolans arbetslag skall sträva efter för att utveckla barnen inom matematisk begreppsbildning. Barn stöter på matematik i vardagen när de leker och använder sig av olika material, vid dukning och när de äter. Men för att barnen skall förstå att det är matematik de håller på med, behöver pedagogerna ha på sig sina ?matematikglasögon? och synliggöra matematiken i vardagen på ett lustfyllt sätt.SyfteSyftet med denna undersökning är att ta reda på i vilka vardagliga situationer som några förskollärare anser att de stimulerar barns matematiska begreppsbildning, vilka material som används vid dessa tillfällen och vilka kunskaper som de menar att barnen får möjlighet att utveckla.MetodVi har valt att använda oss av kvalitativ metod.

Denna uppsats har som syfte att skapa förståelse för hur högpresterande och särskilt matematikbegåvade elever blir stimulerade i matematikundervisningen. Genomförandet av undersökningen startade med en kvantitativ enkätstudie med standardiserade påståenden för att finna ett lämpligt urval av elever. Därefter utfördes standardiserade kvalitativa intervjuer med utvalda elever, som ansågs uppfylla de kriterier som beskriver högpresterande och särskilt matematikbegåvade. Analysen av resultatet hade en fenomenologisk ansats och har tolkats utifrån hermeneutiken. Resultatet visar att eleverna stimuleras av en matematikundervisning som i hög grad innehåller experimenterande och undersökande moment, där de kan få utlopp för sina kreativa matematiska tankar.

Genomförandet av en sårbarhetsanalys syftar till att identifiera svaga delar av ett system för att på effektivaste sätt förebygga och åtgärda eventuella brister i systemet. Ett sätt att identifiera de svaga delarna är att simulera olika scenarier genom att använda en matematisk modell. I den här studien byggs en matematisk modell upp med hjälp av optimeringslära, en gren inom matematiken som används för att hitta ett optimalt värde till en funktion under vissa begränsande villkor. Optimeringslära lämpar sig väl for att studera flöden, så som till exempel Stockholms kollektivtrafik.Stockholms kollektivtrafik kan ses som ett flöde av resenärer som så snabbt som möjligt vill ta sig från en punkt till en annan under begränsade villkor i form av utrymme, tid och förbindelser. Stockholms kollektivtrafik förenklas till ett system bestående av 34 noder, sammanlänkade genom SL:s spårtrafik Och stombusslinjer.

Med utgångspunkt från svenska elevers sjunkande resultat i TIMSS 2007, PISA 2007 och Skolverkets nya satsning på att höja matematiklärares didaktiska kunskaper, ansåg vi att vi behövde stärka våra kunskaper kring matematisk didaktik för att på så sätt stimulera våra framtida elevers inlärning i ämnet. För att få svar på vår frågeställning har vi utgått från relevant litteratur och genomfört klassrumsobservationer samt lärarenkäter. Vi har i detta arbete undersökt vilka pedagogiska tekniker lärarna vi observerat använt sig av, ur ett multimodalt perspektiv, i sin matematikundervisning samt hur dessa pedagogiska tekniker samverkar med klassrumsinteraktionen. Utifrån våra observationer fick vi fram ett resultat, som vi analyserade utifrån våra två huvudfrågor. Utifrån våra erfarenheter från vår undersökning diskuterade vi vårt resultat i en slutsats. Där kom vi fram till att genom att låta eleverna arbeta med konkret material och genom möjligheter att samarbeta, ökade elevinteraktionen vilket stimulerade lärandet..

Det här arbetet handlar om matematisk historia i matematikundervisningen. Huvudsyftet är att undersöka hur den matematiska historiens innehåll inom skolämnet matematik har utvecklats genom att jämföra läroböcker, intervjua lärare, samt att jämföra dagens läroplan och kursplaner med den förra läroplanen för gymnasiet, matematik för treårig naturvetenskaplig linje och fyraårig teknisk linje. Förutom huvudsyftet har jag även försökt ta reda på vad lärare tycker om matematisk historia och har därför medelst intervjuer försökt ta reda på vad dessa åsikter står för. Frågeställningar som besvaras i arbetet är hur historiemomentet inom matematikundervisningen har utvecklats i läroböcker och vad läro- och kursplaner säger om historiemomentet förr och nu. Eftersom betygskriterierna i nuvarande kursplaner säger att eleverna ska ha kunskap om den matematiska historien på olika sätt, har jag också valt att granska de nationella proven, för att ta reda på om de innehåller något matematikhistoriskt inslag.

Syftet med fallstudien var att ta reda på hur sju pedagoger synliggör, stimulerar och skapar en miljö för matematisk stimulering och utveckling. Undersökningen gjordes med både observationer och intervjuer. Det som jag observerade och intervjuade var hur pedagogerna synliggör matematiken i barnens vardag, då i bland annat samlingen och i leken. Även miljön observerades, och pedagogerna blev även intervjuade om deras syn på miljöns betydelse för matematisk stimulering. Resultatet visades att pedagogerna är med och stimulerar matematik under hela dagen på förskolan.

Den här studien syftar till att klargöra hur gymnasieelevers inlärningsstrategier är relaterade till deras förmågor. Förmågorna synliggjordes som intelligensprofiler baserat på Gardners teori om multipla intelligenser. Att åka med logiktåget definieras som att förstå logik så att det i varje nytt avsnitt i matematik eller fysik endast är den nya logiken som behöver förstås. Studien genomfördes med en enkätundersökning samt med uppföljande intervjuer. Resultaten visar att elever med lägre logisk-matematisk intelligens än lingvistisk intelligens använder ytinlärning eller procedurmemorering och därmed missar delar av logiken i matematik och fysik.

F?ljande kandidatarbete ?mnar studera begreppet kr?kning samt bevisa Gauss remarkabla sats f?r att f?rst? dess konsekvenser f?r till?mpningar inom kartografi. Arbetet inleds med att bygga upp fundamenten i kurvteori i plan och rum, d?r begreppet kr?kning f?rst introduceras. Vidare definieras begreppet yta i tre dimensioner, f?r att sedan beskriva kr?kningsbegreppet f?r ytor. Detta leder till en diskussion om hur en ytas f?rsta respektive andra fundamentala former anv?nds f?r att m?ta l?ngd, vinklar samt Gausskr?k ning.

SyfteStudiens syfte är att studera och kritiskt granska hur ett antal lärare uttrycker barns matematiska förståelse och hur forskare väljer att formulera sig i ett observationsprotokoll som tagits fram i syfte att beskriva barns matematiklärande. De frågeställningar som är knutna till syftet är hur matematik framställs i observationsprotokollet, vilka matematiska och didaktiska kunskaper som då krävs av lärare för att de ska kunna observera och beskriva barns matematiska uttryck och till sist, hur barnet och dess matematiska lärande konstrueras i observationsprotokollet.MetodJag har studerat observationsprotokollen med utgångspunkt i en reflexiv ansats. Detta innebär att jag vill förstå hur observationsprotokollet är utformat, hur lärarna uttrycker sig i det och hur de förstår dess innehåll. Både dessa olika ?nivåer? och relationerna mellan dem skall vara lika betydelsefulla.

Procentprojektet. Ett undervisningsförsök i matematik i skolår 6 med fokus på elever i matematiksvårigheter.Syftet med följande arbete är att studera elevers lärande i matematik med fokus riktat mot elever i behov av särskilt stöd. Undersökningsmetoden är ett undervisningsförsök. Undervisningens ämnesinnehåll är introduktion av begreppet procent i skolår 6. Försöket utgår från matematisk modellering som teori. Först görs en genomgång av faktorer som kan bidra till gynnsamma villkor för elevers lärande.

Jag har undersökt vilken matematisk kommunikation som förekommer i förskolebarnets bygglek. Jag valde metoden videoinspelning där jag observerade fem olika bygglekssituationer som jag sedan tolkade och analyserade. För att få en större förståelse kring byggmiljön ställde jag också några frågor till pedagoger som ansvarade för konstruktionsverkstaden. Resultatet visade att det konkreta materialet förstärkte översättningsledet från det barnet redan kan (första ordningens språk) till det barnet ännu inte förstår (andra ordningens språk). Pedagogerna kunde med materialets hjälp göra ett matematiskt begrepp konkretare.

Det finns ett behov av att kombinera förmågor och variation i undervisningen i högre kurser på gymnasiet då det uppfattas som att kurserna blir mer abstrakta, ensidiga och läroboksbundna. Syftet är att höja elevernas måluppfyllelse. Genom litteraturstudie av matematisk förmåga och variationsteori tillverkas eller väljs ut exempeluppgifter som sedan analyseras på vilket sätt de kan variera. Det visar sig att begreppsförmågan varieras mest följt av problemlösningsförmågan och båda har ovanliga uppgifter som den mest varierbara uppgiftstypen. När det gäller verklighetsnära uppgifter är det viktigt att de är anpassade till elevernas förkunskaper för att erbjuda meningsfull variation..

Mina erfarenheter av att jobba med elever inom matematik har pekat på vikten av språklig förståelse såväl som algebraisk förståelse för en enskild elevs kunskapsutveckling. Sambandet mellan matematisk kunskapsutveckling och språklig förståelse är inte fullt utrett trots tidigare forskning och denna studie ämnar vidare kartlägga sådana samband. Undersökningen genomfördes som en fallstudie i två klasser i årskurs sex på två olika skolor i Malmö, genom intervjuer, prov och observationer som därefter analyserats genom både kvalitativa och kvantitativa metoder. Resultaten visar tydligt att eleverna i undersökningen med invandrarbakgrund, uppvisar sämre resultat inom ämnet matematik än motsvarande elever med etnisk svensk bakgrund. Min studie pekar på att det finns en klar korrelation mellan språklig kunskapsutveckling och matematisk kunskapsutveckling.

Linjäriseringar av olinjära system är mycket relevanta eftersom det finns en i förhållandevis enkel och omfattande matematisk teori kring linjära system, till skillnad från allmänna olinjära system.För vissa olinjära system är det svårt eller inte ens möjligt att genomföra en analytisk linjärisering.Orsakerna till detta kan vara hög komplexitet av systemet eller avsaknaden av ett analytiskt uttryck.Numerisk analys kan vara en lösning på detta problem.I detta examensarbete används framåtdifferens och centraldifferens för att genomföra de derivata-approximationersom behövs för att genomföra en numerisk linjärisering av ett olinjärt system.Rapporten behandlar även vad som sker då det är dålig upplösning på den indata som används när man genomför enlinjärisering, vad som händer med heltal och binära signaler om de ingår i ett system som linjäriseras ocheffekten av att ha olika samplingstider för olika delmoduler i ett system som linjäriseras.Slutligen undersöks numerisk bilinjärisering av ett system på bilinjär form och en jämförelse mellan analytisk linjärisering och bilinjärisering görs..