I denna rapport undersöktes S&P 500 Energy Index genom multipel regressionsanalys. Modellerframställdes genom regression och baserades på data hämtad från börsen. Modellerna angavs iprocentuell ändring respektive absolut ändring. Validitet för varje enskild kovariat testades och en risknivå avgjorde om en kovariat skulle inkluderas i modellen eller inte. Detta ledde till två modeller med bättre kurvanpassning till den givna mängd data över det valda energiindex.

Vårt syfte med uppsatsen är att se vilka av Krutetskiis matematiska förmågor som kommer till uttryck under problemlösning och om det är de högpresterande eleverna som visar på flest förmågor. Uppsatsens fallstudie genomfördes i slutet av vårterminen på två skolor i mindre orter i södra Sverige. Undersökningsgruppen bestod av 14 elever i skolår åtta som delades in i fyra grupper. Gruppsammansättningen varierade, i en grupp var majoriteten högpresterande och i en annan var majoriteten lågpresterande. De fyra grupperna visade alla prov på förmågan att samla matematisk information.

Både från politiskt och akademiskt håll betonas betydelsen av matematiskt partikulärspråk för barnsmatematiska kunskapsutveckling. Syftet med föreliggande studie är att studera hur förskolelärare och barn konstruerar matematiska begrepp i en förskolekontext. Arbetet tar avstamp i sociokulturellt och kulturanalytisk teori. Data har konstruerat genom att jag som forskare har följt och samtala med en lärare i förskolans verksamhet. Det empiriska materialet har dokumenterats med fältanteckningar och filminspelningar, totalt omfattar filmmaterialet ca 8 timmar.

AbstraktMed detta examensarbete ville vi undersöka hur barn i förskolan sorterar och klassificerar samt vilka matematiska begrepp de använder sig av. För att få svar på våra frågor har vi observerat och intervjuat barnen medan de fått ett av oss utvalt material att använda sig av. Vi valde att filma barnen under tiden de använde detta material på grund av att vi skulle kunna observera och intervjua barnen utan att störa dem i deras aktivitet.Resultatet vi fick fram visade att barnen på många sätt gjorde och tänkte lika i hur de sorterade och klassificerade men att de kunde uttrycka sig olika. Det barnen gjorde lika var att de sorterade nallarna i familjer och personifierade dem. De lekte med nallarna och skapade roller utifrån sina egna erfarenheter, exempelvis att nallarna skulle ha samling och åka tåg.

BAKGRUND: Den forskning som presenteras i denna studie visar att barns fortsatta matematiska intresse grundläggs redan i förskolan. Även forskning om pedagogens förhållningssätt och förmågan att ta barns perspektiv beskrivs samt vikten av att utnyttja leken och vardagssituationer för matematiska möten.SYFTE: Syftet med vår studie är att undersöka hur pedagogerna upplever att deras kunskap och inställning till matematik påverkar förskolebarnens intresse för matematik, samt hur pedagogerna synliggör den.METOD: Vi har använt oss av kvalitativ metod. De två undersökningsmetoder vi använt oss av i studien är self-report och observation, detta för att undersöka pedagogernas inställning till matematik och hur de synliggör den i förskolan. Vårt urval består av tjugo self-report och tre self-report som har koppling till tre observationer.RESULTAT: Resultatet i studien visar att pedagogens inställning och kunskap är betydelsefullt för hur barnen upplever matematiken. När pedagogerna har en positiv inställning till matematiken och tar till vara på vardagstillfällen för att synliggöra den finns det många tillfällen att skapa roliga och meningsfulla lärsituationer..

Syftet med undersökningen är att få kunskaper om matematiksvårigheter och elevernas upplevelse av undervisningen samt om det finns någon skillnad på flickors och pojkars inställning och syn på sitt matematiska kunnande. Med hjälp av litteratur och forskningsrapporter söktes kunskaper om syftet. Vi valde att göra kvalitativa intervjuer med elever som tyckte att matematik var svårt eller tråkigt eller båda delarna och pedagoger, eftersom vi ansåg att deras kunskaper och erfarenheter kompletterar varandra. Eleverna går i år 2, 5 och 8 med en jämn fördelning mellan pojkar och flickor. Pedagogerna bestod av lärare som undervisade i samma år som eleverna gick i samt två specialpedagoger ? en i år 1-3 och en i år 4-9.

Syftet med detta konsumtionsarbete är att genom granskning av tidigare forskning undersöka hur grundskollärare kan arbete med matematikundervisning via problemlösning för att utveckla elevers matematiska kunnande; arbetets fokus är undervisning i årskurs 4?6. För att ta reda på hur lärare kan arbeta med matematikundervisning via problemlösning har olika studier avseende arbetsmetoder, uppgiftstyper och lärarroller samt deras effekt på elevers kunnande bearbetats.Resultatet av denna studie visar att matematikundervisning via problemlösning kan ha positiva effekter på elevers kunnande i matematik. Lärare kan genom att överlåta ansvar åt eleverna, arbeta för en god klassrumskommunikation som utgår ifrån vad elever kan och skapa möjligheter för elever med olika förkunskaper, stödja dem i deras kunskapsutveckling.Resultatet visar att elever har möjlighet att utveckla sin problemlösningsförmåga, begreppsförmåga, resonemangsförmåga och kommunikationsförmåga genom detta arbetssätt. Huruvida elevers procedurförmåga utvecklas är inte lika tydligt men några av studierna tyder på att procedurförmågan kan utvecklas genom val av problem och hur lärare följer upp problemet.

Syfte: Studiens syfte är att undersöka hur lärare i grundsärskola arbetar ämnesintegrerat med problemlösningar i matematik. De centrala frågeställningarna i studien är:? Hur arbetar lärarna med läs-, ord- och begreppsförståelse i samband med matematisk problemlösning? ? Hur arbetar lärarna med stöd och anpassning vid undervisningssituationer?? Hur upplever lärarna betydelsen av interaktion vid problemlösningar i matematik?Teori: Studien har en teoretisk del som kort beskriver det specialpedagogiska- och sociokulturella perspektivet. I litteratur- och forskningsgenomgången lyfts lärarens roll och betydelse i undervisningen, samt ämnesintegrering där lärarnas inverkan, interaktion och anpassning ger elever förutsättningar att förstå matematiska problemlösningar. Studien berör även konsekvenser som kan orsakas då brister av förståelse i matematik förekommer.

I skolans styrdokument står det tydligt att eleverna ska utveckla sin förmåga att kommunicera matematik samt använda lämpliga och korrekta begrepp. Syftet med examensarbetet är att undersöka om gymnasieskolans elever har förståelse gällande matematiska grundbegrepp med avseende på kommunikativ och funktionell förståelse samt se om det finns några skillnader mellan dessa. Med kommunikativ förståelse menas om eleverna kan förklara begrepp med egna ord och/eller med hjälp av figurer. Med funktionell förståelse menas om eleverna kan lösa uppgifter där olika begrepp står i fokus. För att undersöka detta valdes nio olika klasser ut och de fick vid olika tillfällen genomföra två prov som testade 12 grundläggande begrepp. På det första provet skulle eleverna med egna ord eller figurer förklara de 12 begreppen.

För att undersöka eventuella skillnader mellan vilka matematiska kompetenser som prövas på IB-programmet och svenska nationella program har en analys av matematikuppgifter från de olika programmen genomförts. På IB-programmet har uppgifter från final exam i mathematical studiesstandard level gjorts och från de svenska en analys av uppgifter från nationella prov i matematik B och C. Analysen har genomförts med hjälp av kompetensramverk framtaget av Palm et al. (2004). Med hjälp av kompetensramverket har nyckelord och uppgiftstyper för de olika kompetenserna tagits fram för att kategorisera in uppgifter till en kompetens som är kärnan i uppgiften.

Syftet med den här uppsatsen är att undersöka elevers uppfattningar om algebra och problemlösning samt granska hur dessa uppfattningar påverkas beroende på elevernas val av gymnasieprogram, kön och slutbetyg i grundskolan. Syftet är vidare att ta reda på vilka eventuella hinder och svårigheter eleverna själva uppfattar då de använder algebra för att lösa matematiska problem. Som metod för att söka svar på syfte och frågeställningar har valts att genomföra en enkätundersökning med elever som går första året på gymnasiet och som läser antingen naturvetenskapsprogrammet eller bygg- och anläggningsprogrammet. Enkätundersökningen består av två delar, en del som undersöker elevers uppfattningar om matematik i allmänhet och algebra och problemlösning i synnerhet, samt en del som försöker reda ut vilka svårigheter eleverna uppfattar då de ska lösa matematiska problem med algebra. Svaren sammanställs genom en analys av vilka eventuella skillnader och likheter som finns beroende på elevernas val av gymnasieprogram, kön och betyg i grundskolan.

Denna klassrumsstudie fokuserar hur matematiklärare lyssnar på sina elever. Två olika lärares lyss­nande har observerats i klassrummet. Interaktioner i klassrummet har spelats in, transkriberats och analyserats med fokus på lärares lyssnande i en fenomenografisk ansats. Ambitionen är att försöka karaktärisera lärares lyssnande. Ett lyssnande ramverk som utformats av Davis (1997) och Yackel et al.

I detta tvärvetenskapliga arbete studeras från den matematiska sidan tre klassiska populationsmodeller: Malthus tillväxtmodell, Verhulsts logistiska modell och Lotka-Volterras jägarebytesmodell. De klassiska modellerna jämförs med stokastiska. De stokastiska modeller som studeras är födelsedödsprocesser och deras diffusionsapproximation. Jämförelse görs med medelvärdesbildade simuleringar.Det krävs många simuleringar för att kunna genomföra jämförelserna. Dessa simuleringar måste utföras i datormiljö och det är här den datalogiska aspekten av arbetet kommer in.

Syftet med vår forskningsstudie var att kartlägga och granska vilka möjligheter och ambitioner personalen i förskoleklassen har att möta barn i behov av särskilt stöd. Med hjälp av intervjuer ville vi ta reda på vilka möjligheter pedagoger och barn i förskoleklassen har att få hjälp av en specialpedagog, vilka möjligheter pedagogerna i förskoleklass har att utforma verksamheten efter barngruppen, hur man tillgodoser barns behov av lek och motorisk rörelse samt hur man stimulerar barns språkliga och matematiska utveckling. Vi intervjuade sju förskollärare i förskoleklass samt fem specialpedagoger på fem olika skolor. Sammanfattningsvis så visar resultatet att lärarna i förskoleklassen har ett stort intresse för att tillgodose barns olika behov. Förskollärarna har generellt sett en stor möjlighet att utforma arbetet i förskoleklassen efter barngruppens och enskilda barns behov. Barns behov av lek och rörelse är något som det i de flesta förskoleklasser tas stor hänsyn till vid planeringen.

Grunden för utvecklingen av ett barns matematikkunskaper lägger man redan i förskolan. Att arbeta med matematik i förskolan är oerhört viktigt för att förbereda barnen för skolan och livet. Under min undersökning kommer jag därför att undersöka på vilket sätt matematiklärande genomförs i förskolan samt hur pedagogerna synliggör matematiken i förskolan. Under min verksamhetsförlagda tid (VFT) upptäckte jag variation i pedagogernas arbetssätt med matematik. Vissa fokuserade mycket på matematik under vardagsverksamheten medan andra knappt var engagerade i att lära barnen matematik. Min undersökning är baserad på intervjuer av sex pedagoger från två olika förskolor. Resultatet av intervjuerna visade att alla pedagoger var överens om att matematiken i förskolan förbereder barnen inför matematiken som kommer framöver i skolan och livet.