Vilka problem med den matematiska förståelsen anser matematiklärare att elever med problem i svenska språket har? Vilka undervisningssätt anser lärare är bäst för att utveckla den matematiska förståelsen hos elever med problem i svenska?.

Syftet med vår studie var att ta reda på vad olika pedagoger anser ska finnas med vid en registrering av barns och elevers tidiga matematiska utveckling. Målet för vår undersökning var att hitta begrepp som utgör grunden för den matematiska utvecklingen. Vi genomförde elva delvis strukturerade kvalitativa forskningsintervjuer, med utvalda respondenter med erfarenhet av barns/elevers matematiska utveckling från både förskola och skola. Vi gjorde även en begränsad undersökning av de kartläggningsmaterial som våra respondenter hade erfarenhet av. Våra frågeställningar resulterade i en sammanställning över de begrepp som respondenterna anser utgöra grunden för den matematiska utvecklingen och en insikt i betydelsen av kartläggning och behovet av ett kartläggningsmaterial för den tidiga matematiska utvecklingen..

Enligt forskning har matematikkunskaperna blivit allt sämre i den svenska skolan (Lithner, 2001) och därför finner vi det intressant att undersöka någon faktor som kan bidra till detta. Vi har undersökt vilka matematiska resonemang som krävs för att lösa uppgifter ur en lärobok på gymnasiet. Detta har vi gjort genom att klassificera uppgifterna i läroboken med hjälp av ett ramverk som beskriver olika typer av matematiska resonemang. Antingen går uppgifterna att imitera från läroboken eller så behöver man konstruera ett eget matematiskt resonemang som bygger på de matematiska egenskaperna hos de komponenter som finns i lösningsresonemanget. Resultaten visade att 73% av uppgifterna gick att lösa genom att på ytliga grunder identifiera liknande exempel, definitioner eller text i boken och imitera den där givna lösningsproceduren.

Arbetets syfte är att undersöka hur högstadieelever för matematiskt resonemang. De frågeställningar som studien inriktas på är vilka lösningsstrategier elever väljer då de resonerar matematiskt såväl som vad  det finns för skillnader och likheter mellan de yngre elevernas lösningar och de äldre elevernas lösningar.Undersökningen genomfördes i två klasser, den ena i årskurs 8 och den andra i årskurs 9, på en grundskola. Eleverna fick lösa uppgifter, vilka uppmanade dem att föra matematiskt resonemang, individuellt. Resultatet av studien visar att majoriteten av undersökta elever har valt att resonera deduktivt. Jämförelsen av elevers lösningar i två årskurser visar att årskurs 9 elevers resonemangsföring präglas av större förtrogenhet med den algebraiska demonstrationen.

Tidigare studier inom elevers matematiska resonemang visar att de imitativa resonemangen dominerar inom matematisk problemlösning. Syftet med denna kvalitativa studie är att se vad för matematiska resonemang elever i årskurs 4 för inom området ?likheter? och ?lika med?. Undersökningen visade att eleverna använde kreativa matematiska resonemang i 19 problemsituationer av totalt 32. Det uppkom ett resonemang som inte finns med i det ramverk som studien utgår ifrån.

Syftet med vårt arbete var att undersöka om och hur barn använder sig av matematiska begrepp i den fria byggleken samt om pedagogen och miljön har någon betydelse för lärandet av matematiska begrepp. Undersökningen gjordes på två förskolor på olika platser i landet. Vi valde observationer som undersökningsmetod. Observationerna genomfördes både när en pedagog deltog och när den inte deltog i byggleken. Vi uppmärksammade att barnen använde sig av matematiska begrepp som stor, lång, hög, i, uppe, triangel, cirkel samt räkneord från 1-16.

Syftet med studien är att skapa ett material med fokus på olika matematiska aktiviteter, matematikinnehåll och uttrycksformer.Frågeställningarna för att konkretisera syftet är:? Vilket matematikinnehåll lyfts fram vid genomförandet av lärandeaktiviteterna?? Vilka matematiska aktiviteter synliggörs i de planerade lärande aktiviteterna?? Vilka uttrycksformer använder barn vid genomförandet?För att få svar på frågeställningarna tillämpades aktionsforskning där 14 matematiska lärandeaktiviteter planerades, genomfördes och utvärderas. Barnen som genomförde lärandeaktiviteterna var 4-5-åringar i en förskolaResultatet visar att i dessa lärandeaktiviteter är samtal den uttrycksform som lyfts fram flest gånger, därefter följer lek och drama, rörelse, samt bild och form. Uttrycksformerna sång och musik respektive dans förkom inte alls. Bland de matematiska aktiviteterna har räkna och lokalisera lyfts fram flest gånger och därefter leka, mäta, konstruera och förklara..

Studien undersöker hur matematiska begrepp etableras i diskursen i klassrummet och hur lärare planerar för, iscensätter och bearbetar matematiska begrepp. Studiens syfte är att studera hur lärare hanterar matematiska begrepp i undervisningen ur ett specialpedagogiskt perspektiv. Utifrån studiens ansats väljs två kvalitativa datainsamlingsmetoder. Till detta infogas Selander & Kress (2010) formellt inramad lärsekvens och Hallidays (2004) tre metafunktioner och en ny metafunktion, den institutionell funktion (Boistrup- Björklund, 2010). Studien visar att procedurkunskap har en stor plats i undervisningen. Lärarna hanterar begrepp i förbifarten och funderar inte på vilken roll de språkliga uttrycken har.

Detta examensarbete är en del av ett utbyte mellan skolor i Sverige och skolor i en kåkstad i Sydafrika. Syftet med examensarbetet är att undersöka matematiklärares medvetenhet om sitt matematiska språk och lärarnas uppfattning om betydelsen av det matematiska språket för elevernas lärande. Betydelsen av det matematiska språket är inskrivet i både svenska och syd-afrikanska läroplaner för matematik på gymnasiet. Tolv lärare har blivit intervjuade bland annat om sin medvetenhet och om de tror att det matematiska språket är viktigt för elevernas lärande. Resultaten visar att alla intervjuade lärare är medvetna om sitt matematiska språk men även att lärare väljer att använda sig av det matmatiska språket på olika sätt.

Syftet i detta examensarbete är att få en inblick i hur förskollärare/barnskötare planerar och stödjer barnen i deras sökande efter olika matematiska begrepp i lek med vatten. Vi har gjort en tvärvetenskaplig undersökning på fyra 1-3 års avdelningar, som är baserad på ett hermeneutiska tankesätt där vi har tolkat förskollärarnas/barnskötarens agerande vid vattenlek. Vi har använt oss av kvalitativa undersökningsmetoder i intervjuerna och observationerna. Resultatet i vår undersökning visar att förskollärarens/barnskötarens egna kunskaper i matematiska begrepp, planering av aktiviteten, förståelse för barnens kunskaper är viktiga för vidareutveckling av barnens matematiska begreppsbildning.

Syftet för denna studie har varit att ta reda på hur några lärare i årskurs tre resonerar om och säger sig anpassa undervisningen för elever med särskilda matematiska förmågor. Under tidigare forskning tas Blooms taxonomi och Krutetskiis definition på elever med särskilda matematiska förmågor upp. Metoden som valdes för undersökningen var kvalitativa intervjuer som genomfördes med fyra lärare. Resultatet som framkom i undersökningen visar att elever med särskilda matematiska förmågor ofta fick arbeta utan handledning, till förmån för de elever som behövde hjälp att nå upp till målen. Lärarna ville gärna ge mer av sin tid till elever med särskilda matematiska förmågor, men det fanns inte tillräckliga resurser.

Denna uppsats behandlar Gödels ofullständighetsteorem. Jag redogör för Gödels bevis av teoremen med hans ursprungliga terminologi, som jag också konkretiserar genom egna exempel. I uppsatsen visar jag även att Gödel begår ett misstag som gör att hans bevis för ofullständighetsteoremen formellt sett inte håller (även om bevisidén inte påverkas). Jag har inte kunnat finna att detta misstag har påtalats i litteraturen, så det är möjligt att denna uppsats utgör ett bidrag till debatten. Vidare omformulerar jag Gödels resonemang på ett sådant sätt att (de nya) bevisen håller, förutsatt att det inte finns något annat misstag som ingen ännu har upptäckt.

Syftet med studien är att undersöka relationen mellan förskollärares inställning till matematik och deras användning av matematiska ord. Vi har genom en kvalitativ studie med observationer och intervjuer sökt svar på vilka matematiska ord förskollärare använder vid pedagogiska situationer såsom måltider, påklädning, samlingar och gruppaktiviteter samt hur förskollärarnas inställning till matematik i förskolan ser ut. De matematiska ord som används mest av förskollärarna är räkneord i form av tal, antal och räkneramsa, ordningstal och bråktal. Detta syns tydligast under måltidssituationerna men även under övriga pedagogiska situationer utgör räkning en stor del. Ord som har med mätning och lokalisering att göra används också i stor utsträckning av förskollärarna.

Studiens syfte är att undersöka vilka resonemang som gymnasieelever använder när de löser integraluppgifter efter Lithners (2008) ramverk för matematiska resonemang. Fyra elevers resonemang har undersökts genom en kvalitativ analys av videobservationer där eleverna individuellt löser integraluppgifter. Majoriteten av resonemangen i studien kategoriserades som imitativa och saknade ofta matematisk grund. Matematiska resonemang som kännetecknas av matematisk grund och en rimlig argumentation förekom i mycket begränsad utsträckning. Ett av resonemangen som urskiljdes i analysen kunde inte kategoriseras inom Lithners ramverk för matematiska resonemang.

Syftet med följande arbete är att undersöka om schackspelande kan höja elevers nivå i matematik och av den anledningen skulle kunna praktiseras under skoltid. Arbetet ger en översikt av tidigare forskning om kopplingar mellan matematik och schack. Metoden som används i föreliggande undersökning är semikvalitativa intervjuer med åtta lärare. Resultaten från litteraturundersökningen antyder att schack främjar matematiska förmågor. Resultaten från lärarintervjuerna visar att lärarna kunde se en ökning av koncentrationsförmågan hos eleverna den termin de hade schack på schemat. Till viss del kunde även en förbättring av självförtroende och matematiska förmågor skönjas. Nyckelord: Matematik, schack, matematiska förmågor, koncentration, självförtroende, skolämne..