AbstraktSyftet med examensarbetet Àr att fÄ en bild över hur kommunikationen ser ut under matematikundervisningen samt vilka uttrycksformer som anvÀnds. Teorin visar att sprÄket och andra uttrycksformer som till exempel bild och laborativt material spelar en viktig roll under undervisningen i matematik. LÀraren har en stor betydelse för hur elevernas förstÄelse utvecklas. Studien Àr av kvalitativ art och som metoder valde vi att observera matematikundervisningen och intervjua lÀrare i tre olika klasser. Resultatet visar att det finns stor skillnad i den kommunikation som sker i verksamheten.

Syftet med vÄr studie var att ta reda pÄ vad olika pedagoger anser ska finnas med vid en registrering av barns och elevers tidiga matematiska utveckling. MÄlet för vÄr undersökning var att hitta begrepp som utgör grunden för den matematiska utvecklingen. Vi genomförde elva delvis strukturerade kvalitativa forskningsintervjuer, med utvalda respondenter med erfarenhet av barns/elevers matematiska utveckling frÄn bÄde förskola och skola. Vi gjorde Àven en begrÀnsad undersökning av de kartlÀggningsmaterial som vÄra respondenter hade erfarenhet av. VÄra frÄgestÀllningar resulterade i en sammanstÀllning över de begrepp som respondenterna anser utgöra grunden för den matematiska utvecklingen och en insikt i betydelsen av kartlÀggning och behovet av ett kartlÀggningsmaterial för den tidiga matematiska utvecklingen..

Syftet med uppsatsen var att studera de olika problemtyper, lösningsstrategier och samarbetsformer som anvÀndes i grundskolans Ärskurs 4-6 vid arbete med problemlösning i matematik. För att genomföra studien observerades tre olika klasser; en Ärskurs 4, en Ärskurs 5 och en Ärskurs 6. LÀrarna i respektive klass intervjuades för att undersöka tankarna bakom den undervisning de bedrev. De sorters problem eleverna arbetade med varierade och det gjorde Àven strategierna som de anvÀnde. De strategier som var mest frekvent förekommande var emellertid att rita bilder, gissa och pröva samt att vÀlja en eller flera operationer att arbeta med. Eleverna arbetade bÄde enskilt, i mindre grupper och i helklass nÀr de arbetade med problemlösning. Helst skulle alla dessa tre delar tillgodoses, ansÄg flera av de intervjuade lÀrarna..

Syftet med följande arbete Àr att utifrÄn ett undervisningsförsök se vad en barnbok med matematisk perspektiv ger för pedagogiska möjligheter i arbete med matematik i Ärskurs 1. Arbetet ger en översikt av tidigare forskning om grundlÀggande matematik och hur man synliggör matematik i en barnbok. Med hjÀlp av en undervisnings försök ville jag se vilken betydelse har barnboken för elevens matematikutveckling? Och hur kan man som pedagog synliggöra matematiken i en barnbok? Sammanfattningsvis visar resultaten pÄ att barnböcker Àr ett tillskott för barnets matematikinlÀrning. Med en barnbok som underlag fÄr barnet erfara och utveckla matematikbegreep pÄ ett naturligt sÀtt. De fem lektionerna som genomfördes visade att barnen lyssnade aktiv och arbetade koncentrerat under lektionerna.

 Syftet med denna studie Àr att undersöka om utvalda matematiska problem fungerar som stöd vid identifiering av barn med förmÄga och fallenhet för matematik. Studien Àmnar Àven till att visa hur förmÄgorna enligt Krutetskii kan visa sig pÄ ett konkret sÀtt. Ytterligare ett syfte Àr att inspirera andra lÀrare och skolledare till att stödja och stimulera barn med förmÄga och fallenhet för matematik.I en fallstudie följer vi en pojke under höstterminen i Ärskurs 4. Fallstudien visar att de utvalda problemen fungerar vÀl som identifikationsmedel av barn med förmÄga och fallenhet för matematik. Med flera konkreta exempel visar studien hur förmÄgorna kan ge sig till kÀnna i arbetet med problemlösning som matematisk aktivitet.

I vÄr studie har vi valt att undersöka i vilken utstrÀckning eleverna har förstÄelse för de geometriska begreppen area och omkrets och framförallt om eleverna kan skilja pÄ dessa begrepp. Vi valde att genomföra undersökningen med hjÀlp av en enkÀt som besvarades av totalt 152 elever frÄn 8 klasser fördelat pÄ skolÄr 8 och 9. EnkÀten bestÄr av rena matematiska uppgifter sÄvÀl som textuppgifter för att prova olika infallsvinklar hos vÄra informanter. Resultatet visar pÄ att det finns brister och svÄrigheter med att skilja de bÄda begreppen Ät vilket ytterligare förstÀrker vÄr egen erfarenhet samt tidigare studier pÄ omrÄdet. De största problemen uppstÄr nÀr det gÀller att hantera areabegreppet.

VÄra egna erfarenheter visar att matematikundervisningen ofta bedrivs enskilt av eleverna vilket resulterar i att sprÄket i lÀroböckerna fÄr en större roll för elevernas kunskapsinhÀmtning. DÀrför anser vi att det Àr viktigt att undersöka kommunikationen i klassrummet med fokus pÄ textuppgifter. Denna studie grundar sig i teorier dÀr man framhÄller samtal och kommunikation som viktiga redskap för lÀrandet i matematik. För att insamla empiri till studien anvÀnde vi oss av observationer samt intervjuer med verksamma matematiklÀrare. Undersökningen genomfördes i fem grundskolor med inriktning pÄ Ärskurs Ätta och nio i sydvÀstra SkÄne.

Denna uppsats har som mĂ„l att undersöka hur begreppet slump har anvĂ€nts i olika typer av litteratur. Jag kommer fokusera pĂ„ sjĂ€lva begreppet, och inte fenomenet som sĂ„dant och anvĂ€nder mig dĂ€rför i denna uppsats av begreppshistoriska metoder och teorier.Slumpen berörs ofta i vĂ„r tid - bĂ„de i det talade sprĂ„ket och i litteraturen ? och begreppets anvĂ€ndningsomrĂ„de Ă€r ibland bredare ? eller smalare ? Ă€n dess egentliga mening, om det nu ens finns en sĂ„dan. Slump definieras i Nationalencyklopedin som ''inom sannolikhetsteorin benĂ€mning pĂ„ det oförutsĂ€gbara.'' Mitt intresse för Ă€mnet ligger i att identifiera olika historiska definitioner av samt olika syner pĂ„ slumpen. Även i vĂ„r tid betyder slumpen nĂ„got annat i matematisk mening Ă€n i folkmun.

I detta examensarbete utvecklades LekaMatte med tillhörande handledningar. LekaMatte Àr ett matematiskt arbetsmaterial som vÀnder sig till barn och pedagoger i förskolan. Materialet utvecklades för att kunna anvÀndas i den dagliga verksamheten ute och inne. Handledningarna pÄvisar var matematiken finns i de olika övningarna och har medvetet utvecklats med en matematisk bredd. LekaMatte kan ocksÄ anvÀndas för att kunna bidra till att uppnÄ strÀvansmÄlen i förskolans lÀroplan, Lpfö 98.Materialet testades pÄ en förskola med tvÄ avdelningar.

Syftet med studien var att fÄ en djupare förstÄelse och kunskap om hur lÀrare arbetar med problemlösning och hur elever kan utveckla den kommunikativa förmÄgan genom arbete med problemlösning. Studien har en kvalitativ inriktning och genomfördes med hjÀlp av intervjuer. Intervjuerna genomfördes med fem verksamma matematiklÀrare som arbetar kontinuerligt med problemlösning.Resultatet visar att lÀrare anvÀnde sig av flera olika tillvÀgagÄngssÀtt i arbetet med problemlösning sÄ som olika parsammansÀttningar, Ipads och smÄ whiteboards. Studien visade Àven pÄ att lÀrarna ansÄg att elevers kommunikationsförmÄgor kan utvecklas i arbetet med problemlösning. Trots att samtliga lÀrare ansÄg att elevers kommunikationsförmÄgor utvecklas vid en undervisning som bygger pÄ problemlösning skilde deras arbetssÀtt och motivering till arbetsÀtt nÄgot.

I denna rapport konstrueras inledningsvis hyperreella tal frÄn reella tal. Vi definierar aritmetik för skuggor av hyperreella tal och presenterar en icke-standard teori för serier och konvergens utifrÄn denna konstruktion.Förfarandet generaliseras sedan genom att skapa en icke-standard modell till matematisk analys utifrÄn en mÀngdteoretisk modell i ZF, som ett led i konstruktionen presenteras teori för filter och ultraprodukter. Vi visar sedan transferprincipen och bygger upp internalitetsbegreppet för att studera relationer mellan standard ochicke-standard modellerna för att kunna hÀrledda standardresultat frÄn icke-standard resultat. AvslutningsvistillÀmpas teorin för att skapa en explicit icke-standard konstruktion av Brownsk rörelse och vi ger ett bevis föratt denna konstruktion Àr ekvivalent med standard formuleringen..

Matematikundervisningen behöver utvecklas för att stÀrka svenska elevers kunskaper och samtidigt bryta trenden av nedÄtgÄende resultat. Examensarbetet ger förslag pÄ uppgifter som stödjer och utvecklar samtliga elevers matematiska förmÄga. Uppgifterna samlas in i en förorts­skola i södra Sverige, nÀr skolan planerar en utökning av undervisningstiden i matematik. Examensarbetet utgÄr frÄn psykologen V. A.

I sjukvÄrden vÀrlden över tas dagligen tusentals röntgenbilder. AnvÀndningsomrÄdena Àr mÄnga, men i de flesta fall Àr syftet att i nÄgot avseende avgöra patientens hÀlsa. Bilderna utvÀrderas av lÀkare för att patienten ska fÄ rÀtt diagnos. För att lÀkaren ska kunna göra en korrekt bedömning av bilden och dÀrmed ge patienten den behandling som situationen krÀver mÄste bilden vara rÀttvisande och vara av sÄdan kvalitet att alla viktiga detaljer gÄr att urskilja. Bildkvalitet Àr ett ganska diffust begrepp och ofta anvÀnds subjektiva bedömningsmetoder för att bestÀmma ifall en bild Àr bra eller dÄlig.

Bakgrund: Demens ?r en obotlig sjukdom som utvecklas fr?n mild kognitiv funktionsneds?ttning till avancerad sjukdom med stora behov av st?d. P? v?rd- och omsorgsboenden har sjuksk?terskan stort ansvar f?r att bibeh?lla livskvalitet och ge en god palliativ v?rd som enligt nationella riktlinjer ska vara personcentrerad. Den palliativa v?rden av personer med demenssjukdom har visat sig ha l?gre kvalitet ?n den palliativa v?rden av personer med andra diagnoser. Syfte: Att belysa sjuksk?terskans upplevelse av att v?rda personer med demenssjukdom i livets slutskede p? v?rd- och omsorgsboende. Metod: Strukturerad litteratur?versikt d?r kvalitativa studier och studier av mixad metod s?ktes via databaserna Cinahl, PubMed, PsycInfo och genom manuell s?kning.

Undersokningens syfte har varit att studera hur pedagoger tanker och arbetar kring amnet matematik idag. Internationella undersokningar fran TIMSS Advancerad 2008 (Trends in International Mathematics and Science Study) och fran PISA 2006 (Program for International Student Assesment) visar att elever inte har de kunskaper i matematik som kravs for att soka till de hogre tekniska utbildningarna. For att Sverige ska kunna folja med i den tekniska utvecklingen internationellt behovs en satsning pa matematik. Redan i forskolan behover barn fa de grundlaggande kunskaper i matematik som ar nodvandiga for fortsatt skolgang. I forslaget till den nya laroplanen (Skolverket, 2009), forstarks forskolans pedagogiska uppdrag vilket ska leda till att ambitionsnivan hojs i forskolan.