Genomförandet av en sårbarhetsanalys syftar till att identifiera svaga delar av ett system för att på effektivaste sätt förebygga och åtgärda eventuella brister i systemet. Ett sätt att identifiera de svaga delarna är att simulera olika scenarier genom att använda en matematisk modell. I den här studien byggs en matematisk modell upp med hjälp av optimeringslära, en gren inom matematiken som används för att hitta ett optimalt värde till en funktion under vissa begränsande villkor. Optimeringslära lämpar sig väl for att studera flöden, så som till exempel Stockholms kollektivtrafik.Stockholms kollektivtrafik kan ses som ett flöde av resenärer som så snabbt som möjligt vill ta sig från en punkt till en annan under begränsade villkor i form av utrymme, tid och förbindelser. Stockholms kollektivtrafik förenklas till ett system bestående av 34 noder, sammanlänkade genom SL:s spårtrafik Och stombusslinjer.

I detta examensarbete har vi kartlagt förskollärares inställning till matematik. Hur förskollärare arbetar med Gelman och Gallistels fem principer i matematik, samt hur medvetna de är om principerna. Tidigare forskning pekar på vikten av att barn får förståelse fo?r Gelman och Gallistels fem principer, för att utveckla en grundläggande matematisk förståelse. I vår studie visar vi på hur man kan arbeta med principerna på förskolan.

Med utgångspunkt från svenska elevers sjunkande resultat i TIMSS 2007, PISA 2007 och Skolverkets nya satsning på att höja matematiklärares didaktiska kunskaper, ansåg vi att vi behövde stärka våra kunskaper kring matematisk didaktik för att på så sätt stimulera våra framtida elevers inlärning i ämnet. För att få svar på vår frågeställning har vi utgått från relevant litteratur och genomfört klassrumsobservationer samt lärarenkäter. Vi har i detta arbete undersökt vilka pedagogiska tekniker lärarna vi observerat använt sig av, ur ett multimodalt perspektiv, i sin matematikundervisning samt hur dessa pedagogiska tekniker samverkar med klassrumsinteraktionen. Utifrån våra observationer fick vi fram ett resultat, som vi analyserade utifrån våra två huvudfrågor. Utifrån våra erfarenheter från vår undersökning diskuterade vi vårt resultat i en slutsats. Där kom vi fram till att genom att låta eleverna arbeta med konkret material och genom möjligheter att samarbeta, ökade elevinteraktionen vilket stimulerade lärandet..

Det här arbetet handlar om matematisk historia i matematikundervisningen. Huvudsyftet är att undersöka hur den matematiska historiens innehåll inom skolämnet matematik har utvecklats genom att jämföra läroböcker, intervjua lärare, samt att jämföra dagens läroplan och kursplaner med den förra läroplanen för gymnasiet, matematik för treårig naturvetenskaplig linje och fyraårig teknisk linje. Förutom huvudsyftet har jag även försökt ta reda på vad lärare tycker om matematisk historia och har därför medelst intervjuer försökt ta reda på vad dessa åsikter står för. Frågeställningar som besvaras i arbetet är hur historiemomentet inom matematikundervisningen har utvecklats i läroböcker och vad läro- och kursplaner säger om historiemomentet förr och nu. Eftersom betygskriterierna i nuvarande kursplaner säger att eleverna ska ha kunskap om den matematiska historien på olika sätt, har jag också valt att granska de nationella proven, för att ta reda på om de innehåller något matematikhistoriskt inslag.

Syftet med min undersökning var att ta reda på lärares syn på lärare-elev-relationen. I min rapport belyser jag vad som karaktäriserar en god lärare-elev-relation, hur en god relation etableras, vilken betydelse en god lärare-elev-relation har, samt vilka hinder och svårigheter som lärarna upplever sig ha för att kunna etablera goda elevrelationer. Jag genomförde en kvalitativ intervjustudie för att kunna belysa fenomenet mer nyanserat och djupgående. I studien ingick fem lärare från en gymnasieskola i Kalmar. Urvalet gjordes strategiskt för att garantera att det skulle finnas en spridning vad det gäller lärares kön, år som verksam lärare samt ämneskombinationer.

I detta examensarbete har vi kartlagt förskollärares inställning till matematik. Hur förskollärare arbetar med Gelman och Gallistels fem principer i matematik, samt hur medvetna de är om principerna. Tidigare forskning pekar på vikten av att barn får förståelse fo?r Gelman och Gallistels fem principer, för att utveckla en grundläggande matematisk förståelse. I vår studie visar vi på hur man kan arbeta med principerna på förskolan.

Syftet med fallstudien var att ta reda på hur sju pedagoger synliggör, stimulerar och skapar en miljö för matematisk stimulering och utveckling. Undersökningen gjordes med både observationer och intervjuer. Det som jag observerade och intervjuade var hur pedagogerna synliggör matematiken i barnens vardag, då i bland annat samlingen och i leken. Även miljön observerades, och pedagogerna blev även intervjuade om deras syn på miljöns betydelse för matematisk stimulering. Resultatet visades att pedagogerna är med och stimulerar matematik under hela dagen på förskolan.

Den här studien syftar till att klargöra hur gymnasieelevers inlärningsstrategier är relaterade till deras förmågor. Förmågorna synliggjordes som intelligensprofiler baserat på Gardners teori om multipla intelligenser. Att åka med logiktåget definieras som att förstå logik så att det i varje nytt avsnitt i matematik eller fysik endast är den nya logiken som behöver förstås. Studien genomfördes med en enkätundersökning samt med uppföljande intervjuer. Resultaten visar att elever med lägre logisk-matematisk intelligens än lingvistisk intelligens använder ytinlärning eller procedurmemorering och därmed missar delar av logiken i matematik och fysik.

F?ljande kandidatarbete ?mnar studera begreppet kr?kning samt bevisa Gauss remarkabla sats f?r att f?rst? dess konsekvenser f?r till?mpningar inom kartografi. Arbetet inleds med att bygga upp fundamenten i kurvteori i plan och rum, d?r begreppet kr?kning f?rst introduceras. Vidare definieras begreppet yta i tre dimensioner, f?r att sedan beskriva kr?kningsbegreppet f?r ytor. Detta leder till en diskussion om hur en ytas f?rsta respektive andra fundamentala former anv?nds f?r att m?ta l?ngd, vinklar samt Gausskr?k ning.

Syftet med arbetet var att undersöka hur kommunikationen mellan lärare och elev ser ut, i årskurs ett på gymnasiet, utifrån en sociokulturell teori om lärande. Metoden som användes var en etnografisk fältstudie i två klassrum med två olika lärare under fem veckors tid i ämnet svenska. Studien utgjordes av observationer under drygt tjugo timmars tid som kompletterats med kvalitativa intervjuer med två lärare och sexton elever. Resultatet av undersökningen visade att det generellt fanns stora skillnader mellan de båda lärarna men även en del likheter. Exempelvis föredrog bägge att använda överföringsmodellen i undervisningen.

Föreliggande studie baseras på intervjuer av tre elever i gymnasieskolan och deras tre lärare i en kommun i Stockholms län. Eleverna är alla i koncentrationssvårigheter och syftet med studien är att undersöka hur elever i koncentrationnsvårigheter och deras lärare upplever lärare-elev relationen i fråga om elevens lärande. Centrala frågeställningar i studien är vad som är framträdande för lärarna i deras undervisning med hänsyn till elever i koncentrationssvårigheter, hur eleven i koncentrationssvårigheter upplever lärarens undervisning samt vilka upplevelser som är framträdande för lärare och för elever i koncentrationssvårigheter i fråga om inkluderande eller exkluderande undervisningsverksamhet..

Procentprojektet. Ett undervisningsförsök i matematik i skolår 6 med fokus på elever i matematiksvårigheter.Syftet med följande arbete är att studera elevers lärande i matematik med fokus riktat mot elever i behov av särskilt stöd. Undersökningsmetoden är ett undervisningsförsök. Undervisningens ämnesinnehåll är introduktion av begreppet procent i skolår 6. Försöket utgår från matematisk modellering som teori. Först görs en genomgång av faktorer som kan bidra till gynnsamma villkor för elevers lärande.

Jag har undersökt vilken matematisk kommunikation som förekommer i förskolebarnets bygglek. Jag valde metoden videoinspelning där jag observerade fem olika bygglekssituationer som jag sedan tolkade och analyserade. För att få en större förståelse kring byggmiljön ställde jag också några frågor till pedagoger som ansvarade för konstruktionsverkstaden. Resultatet visade att det konkreta materialet förstärkte översättningsledet från det barnet redan kan (första ordningens språk) till det barnet ännu inte förstår (andra ordningens språk). Pedagogerna kunde med materialets hjälp göra ett matematiskt begrepp konkretare.

Mina erfarenheter av att jobba med elever inom matematik har pekat på vikten av språklig förståelse såväl som algebraisk förståelse för en enskild elevs kunskapsutveckling. Sambandet mellan matematisk kunskapsutveckling och språklig förståelse är inte fullt utrett trots tidigare forskning och denna studie ämnar vidare kartlägga sådana samband. Undersökningen genomfördes som en fallstudie i två klasser i årskurs sex på två olika skolor i Malmö, genom intervjuer, prov och observationer som därefter analyserats genom både kvalitativa och kvantitativa metoder. Resultaten visar tydligt att eleverna i undersökningen med invandrarbakgrund, uppvisar sämre resultat inom ämnet matematik än motsvarande elever med etnisk svensk bakgrund. Min studie pekar på att det finns en klar korrelation mellan språklig kunskapsutveckling och matematisk kunskapsutveckling.

Syftet med arbetet var att bredda, förnya och berika kunskapen om de elever som var tysta i klassrummet. För den empiriska delen av arbetet definierades ?tyst elev? med en elev som inte sade något, eller ytterst lite, på lektioner där hela klassen var samlad. Som metod användes en kvalitativ intervjustudie kombinerat med observationer. Fyra tysta gymnasieelever intervjuades om varför de var tysta och hur de upplevde sin situation.