Aanderaa-Karp-Rosenberg f?rmodan ?r en f?rmodan ang?ende hur vissa egenskaper hos booleska funktioner relaterar till undflyende. ?ven om f?rmodan inte bevisats ?n har man lyckats visa att f?rmodan ?r sann om man antar vissa ytterligare krav p? funktionen. Denna uppsats kommer presentera den relevanta teorin kring f?rmodan samt simplicialtopologi som ett tillv?gag?ngss?tt att angripa problemet. F?rkunskaperna arbetet antar av l?saren ?r de som man l?r sig under de f?rsta tre ?ren p? matematikprogrammet.

Matematiska kunskaper Àr en central del inom digital spelutveckling. Metoderna hur man lÀr ut matematik och dess innehÄll har dock inte utvecklats i samma takt som hur lÀr ut hur man utvecklar spel. Jag vill med den hÀr uppsatsen och mitt kandidatarbete utveckla ett unikt kursupplÀgg av tillÀmpad matematik for spelutveckling i 2-D. Detta upplÀgg baseras pÄ analys av tidigare erfarenheter av matematikstudier och samtal med övriga kursansvariga. Den be?ntliga kurslitteraturen som anvÀnds pÄ tekniska högskolor Àr vÀldigt avancerad i sin forklaring av teori.

Artificiell intelligens (AI) spelar en alltmer central roll inom v?rdsektorn och diskuteras flitigt f?r sin potential att utveckla v?rden genom f?rb?ttrad diagnostik och behandling. En ?kad anv?ndning av AI inom v?rden har potential att utveckla v?rdsektorn och vara svaret p? m?nga av de problem som h?lso- och sjukv?rden st?r inf?r. Med s?rskilt fokus p? Alzheimers sjukdom framtr?der AI som ett verktyg som kan m?jligg?ra tidigare och mer tillf?rlitliga diagnoser, vilket i f?rl?ngningen skulle kunna f?rb?ttra m?jligheterna till v?rd f?r drabbade och bidra till medicinska genombrott inom demenssjukdomar.

I denna undersökning prövas hypotesen att praktiska övningar bidrar till att elever blir bÀttre pÄ att lösa mer omfattande matematiska uppgifter och att dessa övningar Àven bidrar till att förbÀttra elevers uppfattning om matematik. Undersökningen genomfördes i grundskolans Är sex med hjÀlp av en serie praktiska övningstillfÀllen. Vid de praktiska övningstillfÀllena fick eleverna möjlighet att anvÀnda sina matematikkunskaper för att lösa matematiska problem praktiskt, istÀllet för att enbart rÀkna i matematikboken, och med hjÀlp av detta fÄ en förklaring pÄ vad matematiken faktiskt kan anvÀndas till. För att undersöka om eleverna blivit bÀttre pÄ att lösa mer omfattande matematiska uppgifter efter de praktiska övningstillfÀllena anvÀndes ett kunskapsprov och för att undersöka deras uppfattning om matematiken anvÀndes en enkÀtundersökning. Resultatet av undersökningen pekar pÄ att vissa signifikanta skillnader uppkommit i elevernas kunskaper att lösa matematiska uppgifter dÄ de praktiska övningstillfÀllena genomförts.

Forskning har visat att elevers intresse för matematik avtar ju Àldre de blir. En av orsakerna till detta kan vara den traditionella matematiken som till stor del bestÄr av symboler och tekniker för att hitta rÀtt svar. För att fÄ engagerade elever som intresserar sig för matematik mÄste undervisningen förÀndras. I min uppsats vill jag dÀrför lyfta fram författare och lÀrare som intresserar sig för den matematiska utvecklingen..

BAKGRUND:Idén till denna undersökning vÀcktes under ett litteraturseminarium som behandladebedömning av elevers kunskaper i matematik. Vi blev sÀrskilt intresserade av de nationelladiagnosmaterialen i matematik för de lÀgre Äldrarna. Som blivande lÀrare ville vi ta chansenatt fÄ mer kunskap om dessa.SYFTE:VÄr avsikt Àr att undersöka de nationella diagnosmaterialen i matematik, som inriktar sig motgrundskolans lÀgre Äldrar, i relation till kursplanen i matematik och i relation till aktuellmatematikdidaktisk forskning.METOD:Vi har anvÀnt oss av kvalitativ metod med inspiration av komparativ textanalys.RESULTAT:Vi kom i vÄr undersökning fram till att inget av diagnosmaterialen diagnostiserar hela detkunskapsinnehÄll som enligt kursplanen i matematik skall ingÄ i grundskolansmatematikundervisning upp till Är 5. Inte heller tar de hÀnsyn till alla de fem uttrycks- ochrepresentationsformer som utgör den matematikdidaktiska forskningen i vÄr undersökning. EnanvÀndning av dylika material krÀver en medvetenhet hos anvÀndaren..

Matematik ingÄr i förskolans strÀvansmÄl, och Àr ett av mÄnga strÀvansmÄl i förskolan. Detta innebÀr att pedagoger skall strÀva efter dem och hitta tillfÀllen att lyfta fram dem med barnen. Vi har valt att undersöka hur pedagoger jobbar med matematik, hur de presenterar matematik för barnen för att underlÀtta barnens vidareutveckling och hur medvetna de Àr om strÀvans mÄl i just matematik för förskolan. Vi har Àven valt att undersöka barnens tankar kring matematik och dess anvÀndning i framtiden. I förskolans vardag kan man alltid finna sÀtt att lÀra ut matematik, men tyvÀrr hittar fÄ pedagoger tid att sÀtta sig in i det och förstÄ barns tÀnkande och kunskaper. Mycket annat skall göras och uppmÀrksammas vilket leder till att matematiken för de flesta pedagoger ligger i skymundan.

Syftet med denna studie Àr att undersöka elevers motivation och metakognitiva kunskaper i matematik. Vi har undersökt vilken instÀllning elever, i Ärskurs ett pÄ gymnasiet har till matematiken, elevers medvetenhet kring hur de lÀr sig matematik pÄ bÀsta sÀtt samt hur elever ser pÄ sitt lÀrande och vad de gör för att pÄverka sitt lÀrande. I studien har vi ocksÄ undersökt vilka skillnader eller likheter som finns mellan pojkar och flickor samt mellan elever pÄ ett yrkesinriktat program respektive ett studieförberedande program pÄ gymnasiet. Vi har anvÀnt oss av kvantitativ forskningsmetod och strukturerade enkÀter. Slutsatser och resultat vi har kunnat dra Àr att instÀllningen till matematik som Àmne Àr negativ och studiens resultat pekar pÄ att det inte Àr nÄgra större skillnader mellan elever pÄ yrkesförberedande och studieförberedande program..

Matematiska kunskaper Àr en central del inom digital spelutveckling. Metoderna hur man lÀr ut matematik och dess innehÄll har dock inte utvecklats i samma takt som hur lÀr ut hur man utvecklar spel. Jag vill med den hÀr uppsatsen och mitt kandidatarbete utveckla ett unikt kursupplÀgg av tillÀmpad matematik for spelutveckling i 2-D. Detta upplÀgg baseras pÄ analys av tidigare erfarenheter av matematikstudier och samtal med övriga kursansvariga. Den be?ntliga kurslitteraturen som anvÀnds pÄ tekniska högskolor Àr vÀldigt avancerad i sin forklaring av teori.

Syftet med examensarbetet var att ta reda pÄ hur lÀrare i förskola/förskoleklass arbetar med matematik och att utveckla samt testa arbetsmaterial som bidrar till barns matematikinlÀrning pÄ ett lekfullt sÀtt. Ett av resultaten blev Mattegymnastik som Àr ett kompendium med rörelselekar och lÀrarhandledningar dÀr lekarnas matematiska innehÄll synliggörs. EnkÀtundersökningen gav svar om förskollÀrarens medvetna sÀtt att arbeta med matematik och utvÀrderade arbetsmaterialet. Den visade att pedagogerna i arbete med matematik anvÀnde varierande strategier, som uppmanade och engagerade barnen. Matematikinriktade rörelselekar uppfattades av lÀrarna som tillfÀllen i förskolans vardag som bidrog till barnens kunskaper i Àmnet..

Syftet med uppsatsen Àr att undersöka vilka kunskaper en grupp pedagoger utvecklat, genom att delta i learning study i matematik. Svenska elevers kunskaper i matematik har blivit sÀmre. För att vÀnda trenden har regeringen utlyst projektbidrag för att förÀndra undervisningen och förbÀttra resultaten. I uppsatsen studeras hur ett projekt i form av learning study, kan bidra till en skol- och specialpedagogisk utveckling i matematik. UtifrÄn anvÀndandet av fokusgrupper, parintervju och enskilda intervjuer studeras pedagogernas uppfattningar av learning study i matematik.Resultatet av uppsatsen visar att pedagogernas kunskaper bestÄr av redskap, bland annat i form av vikten av att fokusera det som lektionen handlar om.

Bakgrund Skapande aktiviteter som intervention f?r arbetsterapeuter ?r en av de grundl?ggande h?rnstenarna i professionen och har funnits sedan arbetsterapins start. Att arbeta med skapande aktiviteter inom psykiatrin ?r vanligt och kan bidra till att patienter upplever st?rre meningsfullhet i vardagen. Personer med diagnostiserad ?tst?rning har ofta ett mindre deltagande i meningsfulla aktiviteter i vardagen p? grund av att st?rre delen av deras vardag fokuseras p? kropp och mat.

Matematik Àr en social och kulturell företeelse som berör oss alla. Vuxna och barn kommer dagligen i kontakt med matematik i nÄgon form. Förskolan har enligt Skolverket (1998) i uppdrag att frÀmja barns lÀrande, bland annat i matematik i en trygg och stimulerande miljö. För att uppnÄ strÀvansmÄl i den behöver pedagogerna kunskap i Àmnet. De behöver Àven vetskap i hur och nÀr barn lÀr.

Vilka svÄrigheter finns nÀr gymnasieelever löser andragradsekvationer?Författarens erfarenheter frÄn den verksamhetsförlagda delen inom lÀrarutbildningen, visar att gymnasieelever har svÄrt för att lösa andragradsekvationer. Syftet med uppsatsen Àr att belysa de problem som uppstÄr nÀr gymnasieelever löser andragradsekvationer. Undersökningsmetoden har varit av kvalitativ art. Samtal med elever som löser ekvationer av andra graden har bandats.

Syftet med den hÀr uppsatsen Àr att undersöka vilka delar av matematiken som vanligtvis ingÄr i de olika delarna av samlingen pÄ förskolan. Den tittar Àven nÀrmare pÄ hur medvetna pedagogerna Àr om Àmnet matematik i samlingen samt hur det fungerar som inlÀrningstillfÀlle för barnen. TvÄ avdelningar pÄ olika förskolor har medverkat i undersökningen. Metoden som anvÀnds för att fÄ fram resultatet Àr enkÀtundersökningar bland pedagoger samt videoobservationer av samlingen. Pedagogerna hade olika kunskaper om Àmnet matematik och endast hÀlften hÀnvisade till lÀroplanen pÄ frÄgan om de hade en medveten mÄlsÀttning inom Àmnet matematik i samlingen.