I denna uppsats presenteras grundläggande delar av hyperbolisk geometri. Uppsatsen är indelad i två kapitel. I första kapitlet studeras Möbiusavbildningar på Riemannsfären. Andra kapitlet presenterar modellen av hyperbolisk geometri i övre halvplanet H, skapad av Poincaré på 1880-talet.Huvudresultatet i uppsatsen är Gauss ? Bonnét´s sats för hyperboliska trianglar..

I detta kandidatarbete undersöker och jämför vi två olika metoder för att approximera gauss- och medelkrökningen hos en yta i rummet som är given som en mängd av punkter. Det är viktigt att försöka få en bra analogi mellan diskret krökning och analytisk krökning då man ofta startar med en mängd punkter i de praktiska fallen, som t ex i tillverkningsindustrin, igenkänning av objekt (inscannade bilder) och datorgrafik. Givet dessa punkter och en bra approximation av gauss- och medelkrökningen kan man få mer information om ytans geometri och beteende.För att kunna förstå dessa begrepp och metoder/algoritmer så behandlas först den bakomliggande teorin och sedan metoderna.Den första metoden är att återge ytan med hjälp av Bézierytor, vilka vi kan utföra geometriska operationer på utan problem och även få fram gauss- och medelkrökningen.Den andra metoden kommer från artikeln ``Discrete Differential-Geometry Operators for Triangulated 2-Manifolds'' av Mark Meyer, Mathieu Desbrun, Peter Schröder och Alan H. Barr. Deras approximationer av krökningarna kräver en triangulering av ytan, vilket de inte ger någon algoritm för.

Det här arbetet behandlar en del av Carl Friedrich Gauss livsverk. En historisk bakgrund om vetenskap ges från Euklides Elementa och om vetenskap från 1500?1800-talet. En inblick i Gauss barndom och ungdom samt hans liv och skolning,och vidare hans universitetstid beskrivs där fokus läggs på en 17-sidors regelbunden månghörning Gauss konstruerade utifrån Euklides teorier i Elementa. Gauss doktorsavhandling om Algebrans fundamentalsats från 1799 och dess bevis gås igenom.

Denna uppsats ger en bild av Carl Friedrich Gauss som människa och matematiker. Några av hans kända arbeten främst inom matematik behandlas, men även inom närliggande vetenskapsområden presenteras. Icke-euklidisk geometri, primtalssatsen och algebrans fundamentalsats avhandlas. Uppsatsen tar upp delar av Gauss omfattande verk Disquisitiones Arithmeticae, främst avsnitt V, som behandlar kvadratiska former. Ur övriga delar av Disquisitiones Arithmeticae ges några korta presentationer, som får representera berörda avsnitt..

I detta kandidaterbete studeras Gauss hypergeometriska differentialekvation, samt hur den hypergeometriska funktionen kan anv?ndas f?r att l?sa kopplingsproblemet (jfr. eng. connection problem). Den hypergeometriska funktionen ger uttryck f?r de lokala l?sningarna kring differentialekvationens tre singulariteter.

F?ljande kandidatarbete ?mnar studera begreppet kr?kning samt bevisa Gauss remarkabla sats f?r att f?rst? dess konsekvenser f?r till?mpningar inom kartografi. Arbetet inleds med att bygga upp fundamenten i kurvteori i plan och rum, d?r begreppet kr?kning f?rst introduceras. Vidare definieras begreppet yta i tre dimensioner, f?r att sedan beskriva kr?kningsbegreppet f?r ytor. Detta leder till en diskussion om hur en ytas f?rsta respektive andra fundamentala former anv?nds f?r att m?ta l?ngd, vinklar samt Gausskr?k ning.

This paper presents a study of the computer game ?Minesweeper?. The aim of the game is to search through a rectangular area of mined squares without hitting any mines. By using a strategy based on making every operation as safe as possible, series of the game have been simulated. The size of the playground is four times four squares.

Magneter har använts långt tillbaka i tiden för att behandla olika åkommor. Det senaste årtiondet har de fått ett uppsving som en alternativmedicinsk metod. De påstås ha olika medicinska effekter så som att ge ökat blodföde och verka smärtlindande och avslappnande på ömma muskler. Syftet med den här studien var att studera huruvida hästtäcken med 120 stycken insydda permanenta magneter (à 900 gauss) har någon effekt på beteenden hos hästarna vilka tyder på en ökad avslappning. Sju normala, friska hästar inkluderades i en prospektiv, randomiserad, blindad, placebokontrollerad cross-over studie.

Magneter har använts långt tillbaka i tiden för att behandla olika åkommor. Det senaste årtiondet har de fått ett uppsving som en alternativmedicinsk metod. De påstås ha olika medicinska effekter så som att ge ökat blodföde och verka smärtlindande och avslappnande på ömma muskler. Syftet med den här studien var att studera huruvida hästtäcken med 120 stycken insydda permanenta magneter (à 900 gauss) har någon effekt på beteenden hos hästarna vilka tyder på en ökad avslappning. Sju normala, friska hästar inkluderades i en prospektiv, randomiserad, blindad, placebokontrollerad cross-over studie.

The dog has often served as a model animal for humans in scientific studies. This is due to the fact that dogs are susceptible to a wide range of diseases which also affect humans. One example is cancer, a condition that affects dogs as well as owners. Neoplastic diseases account for 18-23 % of all deaths in dogs (Bonnet et al., 2005 and Jagielski et al., 2002). Mammary tumor, or tumor of the breast, is the most common tumor form in intact dogs and women (Im et al., 2013). Mammary tumors originate in the udder, and are classified according to their histological characteristics.