Examensarbetet undersöker vilka lösningsmetoder elever på yrkesförberedande program använder sig av när de löser lineära ekvationer efter det att A-kursen i matematik avslutats. En viktig fråga har varit att se huruvida elever har tillägnat sig de formella lösningsmetoderna som traditionellt har betonats i undervisningen. Ämnet är relevant eftersom det inom forskningen finns vissa bevis för att många elever betraktar algebra som en mekanisk regelföljande aktivitet utan mening, och att det dessutom är vanligt att elever på framförallt yrkesförberedande program saknar grundläggande baskunskaper i matematik. Ämnet har undersökts med hjälp av ett skriftligt test till gymnasieelever med efterföljande intervjuer. Resultatet visar att de flesta eleverna i studien främst använder sig av informella metoder, och att de formella metoderna i kontrast har lett till ett antal missuppfattningar.

Avsikten med denna studie är att studera och få en inblick i elevers möjligheter att klara av Matematikkurs B på gymnasienivå. Tyngdpunkten ligger på att beskriva elevernas uppfattning och färdigheter när det gäller algebra, aritmetiska beräkningar, matematiskt termer, ord och symboler samt elevernas inställning till ämnet. För att tillgodogöra sig vidare studier i ämnet bör elever ha goda förkunskaper med sig från högstadiet inom dessa områden. Men kunskaper i ämnet matematik är även relevant i andra skolämnen. För studien har en enkät använts, svaren till uppgifterna har sammanställts och analyserats både kvantitativt och kvalitativt.

Det senaste decenniet har matematikundervisningen i Japan fått mycket uppmärksamhetför dess annorlunda och unika sätt jämfört med västerländska motsvarigheter. Dennaundersökning jämför matematisk problemlösning mellan Sverige och Japan. Treundersökningsmetoder användes: analys av läromedel, lektionsobservation ochelevlösningsanalys. Under de svenska lektionerna arbetar eleverna ofta enskilt medmånga uppgifter, då de samtidigt lär sig matematiska begrepp och lösningsprocedurer.På det sättet skaffar sig högpresterande elever en självsökande problemlösningsförmåga.Eleverna föredrar att använda konkreta metoder vid problemlösning. De japanskalektionerna däremot fokuserar mest på genomgångar av nytt stoff med ett fåtal problem.Klassdiskussioner om olika lösningsmetoder ger eleverna en djupare bild av problemen.Elever arbetar med algebra i större utsträckning och är vana vid att uttrycka sig påmatematiskt korrekt språk.

Syftet med arbetet var att ta reda på om de svenska elevernas matematikkunskaper har förändrats de senaste åren. Vi ställde oss frågan, blir våra elever sämre i matematik och i så fall inom vilka områden har försämringen skett? Vi har använt oss av tre olika undersökningar som har gjorts, både internationellt och nationellt, TIMSS, PISA och NU. Vi har även intervjuat 7 lärare som har undervisat i matematik på grundskolan och gymnasiet under minst 10 år och därför tror vi att de kan ge en rättvis bild av hur förändringarna har skett. Vi har sammanställt intervjuerna och jämfört resultatet med vad de olika undersökningarna visar på.

Denna kvalitativa studie avser att bidra till den samlade kunskapen om vilka olika typer av resonemang elever i årskurs sex kan använda sig av när de löser matematikproblem. Det fokuserade matematiska området är algebra och specifikt har resonemang om, och förståelse av, likheter och likhetstecken studerats. Resultaten visar att eleverna använde sig av kreativa matematiska resonemang (KMR) och imitativa resonemang (IR) i ungefär lika stor utsträckning. I de fall där KMR användes kom eleverna i samtliga fall fram till en korrekt lösning på problemet och i de fall där IR användes kom de fram till felaktiga slutsatser i alla fall utom två. Resultaten indikerar att en relationell förståelse av likhetstecknet är förknippat med KMR och en instrumentell förståelse framför allt med IR.

Denna undersökning är en fallstudie som syftar till att ta reda på hur elever går tillväga när de löser ett algebraiskt problem. Syftet är att sätta sig in i elevernas tankar och sätt att lösa problem och genom ökad förståelse kunna förklara för dem på ett sätt de förstår och kan relatera till.Metoden som använts är enkät och intervju, och studiegruppen är en klass i årskurs nio.Eleverna är inte så vana vid att kombinera olika räknesätt i ett och samma tal. De har lättare att se algebraiska uttryck som uttryck för substantiv eller fasta siffror än de har för att se uttrycket som en variabel matematisk formel. De är heller inte vana vid att med ord beskriva vad de gör, därför löser de ofta talen rutinmässigt utan att reflektera över hur.Det är viktigt att det ingår varierad problemlösning i undervisningen så att eleverna övar sig på både praktisk matematik samt olika matematiska områden. Eleverna tycker det är roligt att göra annat än enbart räkna i läroboken.

I detta arbete undersöks vilka kompetenser som testas i lärargjorda matematikprov i gymnasieskolan. Studien är gjord inom Matematik A, eftersom den nya kursplanen kom ut sommaren 2011 och de flesta lärarna har inte hunnit göra något prov inom Matematik 1 som den nya kursen heter. De kompetenser som används i denna studie är beskrivna av Palm, Bergqvist, Eriksson, Hellström och Häggström (2004). Studien är helt byggd på analys av proven från kompetenserna, vilket betyder att inga intervjuer, enkäter eller annat har gjorts. Först löstes alla uppgifter för att få en förståelse i vad uppgifterna testar.

Det här arbetet består av två delar, en biografisk och en matematisk, innehållsmässigt förekommer det dock viss överlappning. Hela Emmy Noethers liv handlade om matematik, i familjen fanns det matematiker, hennes vänner var matematiker och det är också troligt att hennes tankar och känslor kretsade kring matematiken. I alla fall har hon (så vitt jag vet) inte efterlämnat några dagböcker eller brev som skulle tala för motsatsen. Det blir alltså omgivningens bild av henne som får spegla den biografiska delen av uppsatsen. Den matematiska delen är i sin tur uppdelad i två delar.

Elever ska efter grundskolansmatematik inneha en vana i att räkna med uttryckssymboler. Jag har märkt, i mitt arbete som lärare, vilka svårigheter gymnasieelever kan besitta i förståelsen för variabelbegreppet. Undersökningens syfte har varit att undersöka elevers förståelse för variabelbegreppet, vid lösning av en uppgiftsom innebär att hitta mönster, samt vad eventuella svårigheter kan bero på. Litteratur och forskning har studerats och sedan har intervjuer skett med elever från årskurs ett på gymnasiet. Sex stycken intervjuer har genomförts varav en pilotstudie.

Undersökningens syfte har varit att ta del av likheter och skillnader i gymnasieelevers uppfattningar om Matematikvägen, utifrån frågeställningen ?Vilka upplevelser har eleverna av Matematikvägen??. Metoden för undersökningen har varit intervju.Matematikvägen är ett grepp att möta elever med ett stort matematikintresse inför och på gymnasiet. Detta görs genom att eleverna får möjlighet att läsa ungefär halva gymnasiets Matematik A redan under sista terminen på grundskolan. Eleverna ligger på så sätt en termin före de som läser matematiken på normal fart vilket innebär att de det sista året på gymnasiet kan välja att läsa linjär algebra på högskolan.

Denna rapport beskriver utvecklingen av en stelkroppssimulator. Syftet är att föreslå en generell design som tillåter stor flexibilitet i val av algoritmer för implementeringen. Rapporten förutsätter att läsaren är bekant med linjär algebra och objektorienterad programmering. Teoriavsnittet ger en introduktion till rotationer i tre dimensioner, grundläggande fysiska begrepp och fysiksimulering. Den slutgiltiga produkten baseras en objektorienterad modell implementerad i C++.

Arbetets syfte är att undersöka hur högstadieelever för matematiskt resonemang. De frågeställningar som studien inriktas på är vilka lösningsstrategier elever väljer då de resonerar matematiskt såväl som vad  det finns för skillnader och likheter mellan de yngre elevernas lösningar och de äldre elevernas lösningar.Undersökningen genomfördes i två klasser, den ena i årskurs 8 och den andra i årskurs 9, på en grundskola. Eleverna fick lösa uppgifter, vilka uppmanade dem att föra matematiskt resonemang, individuellt. Resultatet av studien visar att majoriteten av undersökta elever har valt att resonera deduktivt. Jämförelsen av elevers lösningar i två årskurser visar att årskurs 9 elevers resonemangsföring präglas av större förtrogenhet med den algebraiska demonstrationen.

Denna bok riktar sig till gymnasieelever som vill fördjupa sig i ämnet RSA-kryptografi . RSA-kryptografi är en avancerad metod för att kommunicera med hemliga meddelanden och används flitigt inom t.ex. bankvärlden. När du handlar med ditt kort eller använder din e-legitimation används RSA-kryptogra fi för att allt du gör ska vara skyddat och säkert. Vid stora transaktioner mellan olika banker används också RSA-kryptogra fi för att både den som betalar och den som får betalt ska vara säkra att allt går rätt till.Boken är uppdelad i fyra kapitel.

Studien syftar till att studera ett laborativt arbetssätt i matematiken som metod. Arbetet består av en litteraturgenomgång och en empirisk del där intervjuer med åtta olika lärare ingår. Den teoretiska delen behandlar två områden. Dessa områden är ämnet matematik och vad ett laborativt arbetssätt är utifrån litteraturen. Den teoretiska studien beskriver hur ett laborativt arbetssätt i matematikundervisningen kan se ut.

Undersökningens syfte har varit att ta del av likheter och skillnader i gymnasieelevers uppfattningar om Matematikvägen, utifrån frågeställningen ?Vilka upplevelser har eleverna av Matematikvägen??. Metoden för undersökningen har varit intervju.Matematikvägen är ett grepp att möta elever med ett stort matematikintresse inför och på gymnasiet. Detta görs genom att eleverna får möjlighet att läsa ungefär halva gymnasiets Matematik A redan under sista terminen på grundskolan. Eleverna ligger på så sätt en termin före de som läser matematiken på normal fart vilket innebär att de det sista året på gymnasiet kan välja att läsa linjär algebra på högskolan.