En g?tfull siffra
Denna litteraturstudie syftar till att unders?ka nollans historiska utveckling samt l?rares,
l?rarstudenters och elevers f?rst?else av division med noll. Forts?ttningsvis behandlas fr?gan
om matematikhistoria kan anv?ndas i undervisningen f?r att gynna elevers f?rst?else f?r noll
och division med noll. Materialet utg?rs av vetenskapliga artiklar, svenska
matematikl?rob?cker f?r mellan- och h?gstadiet samt den svenska l?roplanen [Lgr22].
Metoden ?r en kvalitativ litteraturstudie som innefattar historisk granskning, analys av
didaktiska studier och en l?roboksunders?kning. Inledningsvis kartl?ggs den historiska
utvecklingen av nollan, fr?n dess tidiga anv?ndning som platsmark?r hos babylonierna och i
mayakulturens kalendermatematik till dess erk?nnande som ett sj?lvst?ndigt tal i det
hindu-arabiska talsystemet. Vidare fokuserar studiens resultat p? att identifiera olika
f?rklaringsmodeller och missf?rst?nd kring division med noll bland l?rare, l?rarstudenter och
elever. Fem olika f?rklaringsmodeller identifieras f?r hur division med noll i n?mnaren
tolkas. Dessa fem ?r f?ljande: att kvoten blir ett tal, att den blir noll, att den blir o?ndlig, att
operationen ?r om?jlig, eller att den ?r odefinierad. Slutligen presenterar resultatet om
matematikhistoria kan ge en pedagogisk vinst i undervisningen i matematik. Vidare
diskuteras matematikhistoriens potentiella bidrag och risker f?r f?rst?elsen av noll och
division med noll i undervisningen. Diskussionen inkluderar ?ven en analys av hur historiska
talsystem, naturliga tal och division med noll presenteras i svenska l?rob?cker i matematik, i
f?rh?llande till l?roplanen [Lgr22]. Slutligen f?resl?s konceptuella undervisningsstrategier
som bygger p? sambandet mellan multiplikation och division samt gr?nsv?rdesbegreppet f?r
att f?rklara varf?r division med noll ?r odefinierad.