SammanfattningMatematikundervisning kan behandlas ur olika aspekter. I examensarbetet är Matematikhistoria i fokus. Jag har undersökt vissa matematikområden, men inte andra. Jag har också förklarat några logiska behov och intressanta motiv bakom dessa matematikområden. Det nämns några kopplingar mellan Matematikhistoria och undervisning också.

De senaste åren har matematikens historia tagit allt större plats i den svenska gymnasieskolans kursplaner för matematik. Flertalet didaktikforskare och lärare menar att matematikundervisningen gynnas av att ämnets historia vävs in och inkluderas. Det heter att både elever som lärare får såväl en djupare förståelse som uppskattning av matematik. Samtidigt pekar flertalet undersökningar på att historia spelar en relativt undanskymd roll i matematikämnet. Lärare känner varken att de har den tid eller kunskap som krävs för att inkludera Matematikhistoria på ett bra sätt.

Matematiken ses ofta som ett grått, trist ämne. Går det att ?färglägga? med hjälp av estetiska ämnen som redan finns på skolan som t ex dans och musik. Dans och musik är en stor del av ungdomarnas vardag och i informationssamhället är musiken tillgänglig för alla, via internet, tv etc. När musik och dans ofta är en central aktivitet hos ungdomar och fångar deras uppmärksamhet, varför skulle det inte kunna användas i undervisningssyfte? Genom att berätta om matematikens historia sätter vi färg på den ytterligare, och gör matematiken mer levande.Matematikens och naturvetenskapens historia går längre tillbaka än civilisationens historia, men den har utvecklats sedan de första städerna har vuxit fram.

Denna uppsats ger en bild av Carl Friedrich Gauss som människa och matematiker. Några av hans kända arbeten främst inom matematik behandlas, men även inom närliggande vetenskapsområden presenteras. Icke-euklidisk geometri, primtalssatsen och algebrans fundamentalsats avhandlas. Uppsatsen tar upp delar av Gauss omfattande verk Disquisitiones Arithmeticae, främst avsnitt V, som behandlar kvadratiska former. Ur övriga delar av Disquisitiones Arithmeticae ges några korta presentationer, som får representera berörda avsnitt..

In several scientific and technical educations today we meet mathematical studies in differential- and integral calculus. The classic mechanics is a foundation for the physics and it has made it possible for today's technical developments that we in our everyday life meet and make use of. The intention for this essay is to give a picture of the person behind this discoveries that changed the science and the world. Besides the purpose to bring the reader on a journey through Isaac Newton's life the main intention is to give an understanding of the way he discovered the binomial theorem, the differential- and integral calculus, the numerical methods Newton-Raphson's and Newton's interpolation-polynomial, Newtons identities and his classification of third-degree curves and elliptic curves. A derivation of Kepler's first law is also included..

Det här arbetet består av två delar, en biografisk och en matematisk, innehållsmässigt förekommer det dock viss överlappning. Hela Emmy Noethers liv handlade om matematik, i familjen fanns det matematiker, hennes vänner var matematiker och det är också troligt att hennes tankar och känslor kretsade kring matematiken. I alla fall har hon (så vitt jag vet) inte efterlämnat några dagböcker eller brev som skulle tala för motsatsen. Det blir alltså omgivningens bild av henne som får spegla den biografiska delen av uppsatsen. Den matematiska delen är i sin tur uppdelad i två delar.

I skolans styrdokument, Lpo/Lpf 94 liksom i kursplanerna i matematik för grundskolans senare år och gymnasieskolan, anges bl.a. att matematiken skall ge eleverna ?insikt i ämnets historiska utveckling, betydelse och roll i vårt samhälle?. En studie av de teoretiska ståndpunkter och argument som ligger till grund för formuleringar som denna visar att ett historiskt perspektiv på matematikundervisningen framförallt kan motiveras utifrån två olika kunskapsaspekter, å ena sidan matematiken som bidragande till elevernas bildning och medborgerliga kunskaper, å andra sidan matematiken som bidragande till elevernas förståelse inte endast för ?skolmatematik? utan också för de matematiska strukturer som finns integrerade överallt i vår kultur via teknik och infrastruktur.En studie av matematikhistoriens roll i undervisningen dels utifrån ett bildnings-, dels ett förståelseperspektiv, visar att det finns ett flertal motiv för att ta in historiska exempel och problemi matematikundervisningen.

Det decimala positionssystemet kan idag anses vara lika självklart inom matematikundervisning på högstadie- och gymnasieskolan som att vi människor har tio fingrar. Det är sällan det decimala positionssystemet diskute-ras och ifrågasätts. Däremot vet vi att det inte alltid förstås helt och fullt av elever och det behöver lärare vara medvetna om eftersom en förståelse av positionssystemet är väsentlig för att eleverna ska utvecklas vidare inom matematik.En betydande del av syftesbeskrivningen för matematikämnet i LGR11 behandlar matematikens historia. Syftet med detta arbete är därför att göra en övergripande presentation av de talsystem som utvecklats genom historien och därefter diskutera deras för- och nackdelar utifrån tre inriktningar; olika typer av talsystem, beräkning i olika talsystem samt hur dessa tillämpas idag. Slutligen diskuterar vi vilka didaktiska fördelar kunskap om talsy-stem, dess uppbyggnad och utveckling har hos lärare och elever.Arbetet är en litteraturstudie och visar att det genom historien har funnits flertalet taltecken och talsystem som använts i olika kulturer.