L?grangmatriskomplettering innefattar algoritmer som fyller ut saknade v?rden i en matris under antagandet att den kompletta matrisen ?r av l?g rang. Rapporten har unders?kt tv? olika algoritmer f?r l?ngrangmatriskomplettering, singular value thresholding (SVT) och nor malized iterative hard thresholding (NIHT), p? slumpm?ssigt genererad data och ett urval av databasen Netflix prize data. Rapportens syfte ?r att best?mma vilken av dessa tv? algoritmer som l?mpar sig b?ttre f?r komplettering av Netflix-datan och slumpm?ssigt genererad data. F?r att m?ta detta unders?ktes hur n?ra algoritmerna konvergerar till de kompletta matriser na i termer av bland annat RMSE samt hur l?ng tid det tar f?r de olika algoritmerna att k?ra givet olika parameterval.

Nyligen kom ett pressmeddelande fr?n Statiska Centralbyr?n (SCB) att Sverige har den l?gs ta siffran p? antal barn per kvinna i modern tid, 1.43. D?rf?r ?r det relevant att spekulera kring hur Sveriges framtida befolkningsm?ngd kan se ut, b?de p? kort och l?ng sikt. I detta arbete har begrepp unders?kts som populationsstorlek, fruktsamhetstal, f?rs?rjningskvot och befolkningspyramid, och hur dessa ter sig ?ver tid. Fyra scenarier analyserades: of?r?ndrad fruktsamhet, fortsatt nedg?ng, ?verg?ng till ?kning samt en cyklisk utveckling med b?de minskningar och ?kningar.

Schemal?ggning med m?nga delade resurser ?r ett algoritmiskt problem d?r ett antal jobb ska schemal?ggas p? identiska maskiner. Varje maskin kan endast bearbeta ett jobb ?t g?ngen. Varje jobb h?r till en specifik resurs, och tv? jobb som delar samma resurs kan inte behandlas parallellt. Att minimera makespan, vilket ?r tiden d? det sista jobbet avslutas, ?r ett NP-sv?rt problem.