Vi använder oss av ett positionssystem när vi skriver tal vilket ofta är en oreflekterad kunskap, denna kunskap förväntas elever tillägna sig redan i årskurs 1-3. Vi har under vår verksamhetsförlagda utbildning sett att vissa elever har svårt att förstå detta system. Därför är syftet med denna litteraturöversikt att undersöka vad befintlig forskning säger om elevers möjligheter och begränsningar i lärandet av Positionssystemet. Materialet samlades in genom systematisk litteratursökning i flera databaser. Litteraturen som sedan analyserades och kategoriserades bestod av tretton stycken forskningsartiklar, en avhandling och en proceeding.

Examensarbete har för avsikt att jämföra matematikfärdigheter hos elever i tvågrupper, där den ena har varit delaktiga i ett undervisningsförsök om Positionssystemet med tiobasmaterial. En annan del i examensarbetet var att se hur kunskaper om Positionssystemet påverkar förmågan till beräkning i subtraktion. Elever har ofta inte tillräcklig förståelse för Positionssystemet för att kunna göra riktiga aritmetiska beräkningar. Undervisningen om Positionssystemet gynnas av att vara mer praktisk. För att uppnå syftet har två grupper av elever i år 2-3, en försöksgrupp och en referensgrupp varit delaktiga.

I denna studie har jag undersökt hur lärare uppfattar att arbetet med Guldmaterialet stödjer lärandet av Positionssystemet. Syftet med arbetet är att skapa kunskap om hur guldmaterialet kan användas för att undervisa om Positionssystemet i förskoleklass till klass 3. Guldmaterialet är ett strukturerat tiobasmaterial som finns i alla montessoriförskolor och skolor och materialet används till att undervisa om Positionssystemet. Jag har besvarat mina forskningsfrågor genom att utföra semi-strukturerade intervjuer med fyra stycken lärare på en montessoriskola. Jag har bildat kategorier av återkommande teman i intervjuerna och utifrån dessa har jag sedan besvarat forskningsfrågan: ?Hur uppfattar lärare att arbetet med guldmaterialet stödjer lärandet av Positionssystemet??.

AbstraktStudien behandlar begreppskunskap inom området Positionssystemet hos elever i matematiksvårigheter. Undersökningen har gjorts i årskurs 4 och omfattar naturliga tal avseende tiobassystemet.Studien består av en kvantitativ undersökning och en kvalitativ del med intervjuer.Resultatet av studien har organiserats i tre områden som har betydelse för individens utveckling av matematiska begrepp. Talområdet 1-10, talsystemets uppbyggnad samt förståelsen av stora tal.Av resultatet framgår att förståelse av ett begrepp kan vara mer ytlig än den ser ut att vara. Brister i grundläggande begreppsförståelse kan leda till att räknesvårigheter uppstår. Svårigheter är bland annat begreppen talsort och platsvärde, särskilt i stora tal.Sökord: begrepp, matematiksvårigheter, Positionssystemet, schema, specialundervisning, tiobassystemet..

Vi använder oss av ett positionssystem när vi skriver tal vilket ofta är en oreflekterad kunskap, denna kunskap förväntas elever tillägna sig redan i årskurs 1-3. Vi har under vår verksamhetsförlagda utbildning sett att vissa elever har svårt att förstå detta system. Därför är syftet med denna litteraturöversikt att undersöka vad befintlig forskning säger om elevers möjligheter och begränsningar i lärandet av Positionssystemet. Materialet samlades in genom systematisk litteratursökning i flera databaser. Litteraturen som sedan analyserades och kategoriserades bestod av tretton stycken forskningsartiklar, en avhandling och en proceeding.

Vi använder oss av ett positionssystem när vi skriver tal vilket ofta är en oreflekterad kunskap, denna kunskap förväntas elever tillägna sig redan i årskurs 1-3. Vi har under vår verksamhetsförlagda utbildning sett att vissa elever har svårt att förstå detta system. Därför är syftet med denna litteraturöversikt att undersöka vad befintlig forskning säger om elevers möjligheter och begränsningar i lärandet av Positionssystemet. Materialet samlades in genom systematisk litteratursökning i flera databaser. Litteraturen som sedan analyserades och kategoriserades bestod av tretton stycken forskningsartiklar, en avhandling och en proceeding.

Vi använder oss av ett positionssystem när vi skriver tal vilket ofta är en oreflekterad kunskap, denna kunskap förväntas elever tillägna sig redan i årskurs 1-3. Vi har under vår verksamhetsförlagda utbildning sett att vissa elever har svårt att förstå detta system. Därför är syftet med denna litteraturöversikt att undersöka vad befintlig forskning säger om elevers möjligheter och begränsningar i lärandet av Positionssystemet. Materialet samlades in genom systematisk litteratursökning i flera databaser. Litteraturen som sedan analyserades och kategoriserades bestod av tretton stycken forskningsartiklar, en avhandling och en proceeding.

Detta examensarbete visar hur utvecklingen av taluppfattningen utvecklats i en elevgrupp från årskurs 1 till 3. Syftet är att få en djupare förståelse både vad tidigare forskare har kommit fram till och vad eleverna kan. Som metod har jag valt diagnoser och litteraturstudie. Diagnosen är genomförts under höstterminen i årskurs 1 samt i samma elevgrupp vårtterminen i årskurs 3. Resultatet visar att i årskurs 1 finns det cirka 20 % elever som inte klarade att besvara min diagnos om taluppfattningen upp till 10.

Syfte med denna studie är att beskriva några elevers kunskap och förklaringar om Positionssystemet i två olika skolor i år 4. Det var också intressant att jämföra skolornas likheter och olikheter av skolform, arbetssätt, klassrumsklimat och kommunikation. På den begränsade tid som studien hade till sitt förfogande passade det att göra observationer, uppgifter och intervjuer utifrån åtta utvalda elever från de två skolorna. Studiens syfte och problemformulering påverkade också valet av metoder. Resultaten visar att användningen av metodtrianguleringen gav studien större omfattning och därmed ökade också tillförlitligheten.

Det decimala Positionssystemet kan idag anses vara lika självklart inom matematikundervisning på högstadie- och gymnasieskolan som att vi människor har tio fingrar. Det är sällan det decimala Positionssystemet diskute-ras och ifrågasätts. Däremot vet vi att det inte alltid förstås helt och fullt av elever och det behöver lärare vara medvetna om eftersom en förståelse av Positionssystemet är väsentlig för att eleverna ska utvecklas vidare inom matematik.En betydande del av syftesbeskrivningen för matematikämnet i LGR11 behandlar matematikens historia. Syftet med detta arbete är därför att göra en övergripande presentation av de talsystem som utvecklats genom historien och därefter diskutera deras för- och nackdelar utifrån tre inriktningar; olika typer av talsystem, beräkning i olika talsystem samt hur dessa tillämpas idag. Slutligen diskuterar vi vilka didaktiska fördelar kunskap om talsy-stem, dess uppbyggnad och utveckling har hos lärare och elever.Arbetet är en litteraturstudie och visar att det genom historien har funnits flertalet taltecken och talsystem som använts i olika kulturer.

Tidigare studier indikerar att elever uppvisar bristande kunskaper inom matematik och att många elever har problem med platsvärde. Forskning belyser vikten av att elever får kunskaper om att talsorterna har olika värde beroende på dess position. Syftet med den här uppsatsen är att undersöka vad elever baserar sina resonemang på när de löser matematiska problem inom Positionssystemet. Vilka resonemang för eleverna och vilka begreppsbilder uppvisar de? Genom en kvalitativ metod där sex elever enskilt har observerats med hjälp av videokamera har vi gjort två delstudier.

Det här dokumentet är en litteraturstudie över några av de vanligaste missuppfattningarna inom arbetsområdet taluppfattning och tals användning inom matematiken. Fokus på missuppfattningarna ligger inom området för decimaltal. Studien behandlar också hur lärare kan arbeta för att minska antalet missuppfattningar i sitt arbete med decimaltal. I studien har litteratur från tidskrifterna Nämnaren och Nordisk Matematik Didaktik från Nationellt Centrum för Matematikutbildning läst. Artiklar från databasen ERIC har använts som komplement för att ge en bredare syn på missuppfattningar och lärares arbete.

Detta examensarbete visar hur utvecklingen av taluppfattningen utvecklats i en elevgrupp från årskurs 1 till 3. Syftet är att få en djupare förståelse både vad tidigare forskare har kommit fram till och vad eleverna kan. Som metod har jag valt diagnos och litteraturstudie. Diagnosen är genomförd under höstterminen i årskurs 1 samt i samma elevgrupp vårterminen i årskurs 3. Resultatet visar att i årskurs 1 finns cirka 20 % elever som inte klarade att besvara min diagnos om taluppfattning upp till 10.

Vi har undersökt vilka delar inom matematiken som kan hjälpa eleverna att utveckla sin förståelse för %u201Dlång tid%u201D och tidslinjer. I analysen diskuteras resultaten utifrån utvecklingspsykologiskt perspektiv/strukturteori (Piaget), sociohistorisk/sociokulturell teori (Vygotskij) och konstruktivistisk teori (von Glasersfeld). Undersökningen har genomförts med två grupper elever i årskurserna 3-5 där vi har använt oss av intervjuer och undervisningsförsök för att få svar på våra frågor. Gruppernas resultat har analyserats och jämförts med varandra för att försöka hitta den matematik som har hjälpt eleverna att förstå tidslinjer och dess användningsområden, eller som vållat dem bekymmer. De matematiska delar som synliggjordes i undersökningen är bland annat proportionalitet, Positionssystemet, stora tal och negativa tal.

Denna systematiska litteraturstudie undersöker vanliga missuppfattningar inom skriftliga algoritmer inom addition och subtraktion. Vi undersöker även vilka för- och nackdelar som uppkommer av strategin inom lågstadieundervisningen. Syftet med denna studie är att få en överblick av och förståelse för den skriftliga algoritmens roll i lågstadieskolor. I datainsamlingsprocessen har vi sökt efter vetenskapligt granskade artiklar från en databas. Detta gav oss rekommenderade artiklar, vilket resulterade i snöbollsurval som var vår kompletterande sökstrategi.