Med mitt examensarbete vill jag göra en jämförande litteraturstudie mellan den kommunala skolans grundsyn och Montessoripedagogikens grundsyn inom ämnet matematik. Hur lär man ut matematik inom de två skolformerna? Vilka likheter och vilka skillnader finns? Min litteraturstudie omfattar bl.a. Lpo 94, styrdokument, svensk matematikdidaktisk forskning, samt åtskilliga böcker om Maria Montessori och hennes pedagogik. Undersökningen gäller matematiken i skolans år 1-3.

Taluppfattning är grundläggande för all matematisk utveckling. I denna rapport har vi valt att analysera två olika läromedel i matematik för årskurs 1 och 2. Syftet med rapporten var att undersöka hur taluppfattning hanteras i de båda läromedlen samt vilka kognitiva nivåer (grundat på Blooms taxonomi) som stimuleras. Vi hade även för avsikt att undersöka omfattningen av konkretisering i de analyserade läromedlen. En del av vårt syfte var även att jämföra dessa två för att ta reda på om det förekommer skillnader/likheter läromedlen emellan.

Syfte: Att finna ut vilka kriterier lärare som undervisar i matematik i årskurserna ett till fem anser vara viktiga när de särskiljer elever i matematiksvårigheter. Vilka är de faktorer som påverkar att en elev hamnar i matematiksvårigheter, enligt lärarna? Studiens syfte är även att beskriva vem det är som väljer ut elever i matematiksvårigheter på skolorna.Teori: I didaktiska teorier ingår Piaget och Vygotskij.Metod: En enkätstudie genomfördes på fem skolor med de lärare som undervisar i matematik i år ett till fem. Svaren analyserades och bearbetades statistiskt.Resultat: De kriterier som lärarna anser vara de viktigaste är i fallande ordning: talbegrepp, Positionssystemet och talsystemets uppbyggnad, talföljd samt talrelationer. Av de faktorer som lärarna anser vara viktigast är självförtroendet den faktor som är den mest frekventa.

Ämnesområdet som detta examensarbete utgår ifrån är aritmetikundervisning. Syftet är att undersöka hur förståelse för tals del-helhetsrelationer inverkar på elevers lärande av sambandet mellan addition och subtraktion. Syftet är även att undersöka hur förståelse för tals del-helhetsrelationer påverkar lärandet av talkamrater. Vidare undersöks vilka andra effekter förståelse för tals del-helhetsrelationer har på elevers matematiklärande. Examensarbetets metod är en litteraturstudie där forskning om del-helhetsrelationer i undervisningssammanhang undersöks.

Syftet var att studera vilka olika räknemetoder som eleverna från skilda skolor använde vid beräkning av samma matematikuppgifter. Ett annat ändamål var att ta reda på vilka räknemetoder som lärdes ut av de olika lärarna på de skilda skolorna. Undersökningen har främst haft fokus på två skiljaktiga räknesätt som kallas lodrät algoritmräkning och skriftlig huvudräkning.Elever från skolår sju har fått göra en enkätundersökning i form av en matematikdiagnos. Elevernas beräkningsmetoder för matematikuppgifter innehållande de fyra olika räknesätten har jämförts. Intervjuer av klasslärare har genomförts och läromedlen har studerats.Resultatet visade att skriftlig huvudräkning är den vanligast förekommande räknemetoden som används av eleverna för matematikuppgifter i räknesätten; addition, subtraktion och multiplikation.

I detta examensarbete har jag studerat hur elever i år 6 tänker vid decimalform inom taluppfattningens område. Begreppet taluppfattning är ett mycket brett område där det dessutom finns många olika uppfattningar om vad som ingår i begreppet. Därför har jag fokuserat mitt arbete på övergången från heltal till decimaltal. Syftet med undersökningen är att belysa vikten av att lärare har goda matematiska och metodiska kunskaper, hur elever utvecklar sin taluppfattning och förhoppningsvis ge lite tips och idéer som kan användas i undervisningen med elever. Studien omfattar en litteraturgenomgång som behandlar begreppet taluppfattning där jag delat upp kapitlet i tre underrubriker: Vad innebär det att elever har en grundläggande taluppfattning? Hur utvecklar elever en god taluppfattning? Vilka speciella svårigheter finns vid övergången från heltal till decimaltal? Under metoddelen skriver jag om hur pilot- och huvudundersökningen gjordes innan läsaren får ta del av undersökningarnas resultat.

Det här dokumentet är en litteraturstudie över några av de vanligaste missuppfattningarna inom arbetsområdet taluppfattning och tals användning inom matematiken. Fokus på missuppfattningarna ligger inom området för decimaltal. Studien behandlar också hur lärare kan arbeta för att minska antalet missuppfattningar i sitt arbete med decimaltal. I studien har litteratur från tidskrifterna Nämnaren och Nordisk Matematik Didaktik från Nationellt Centrum för Matematikutbildning läst. Artiklar från databasen ERIC har använts som komplement för att ge en bredare syn på missuppfattningar och lärares arbete.

Examensarbetet ger en bild av både lärares och forskares syn på matematiksvårigheter samt deras uppfattning om orsakerna bakom problemen. Vi har undersökt vilka områden i matematiken som elever med matematiksvårigheter har mest problem med samt hur läraren förklarar och underlättar matematiken för dessa elever. Både forskningen och de lärare vi intervjuat är överens om att begreppet matematiksvårigheter är väldigt komplext. Orsakerna kan vara av medicinsk/neurologisk, psykologisk, sociologisk och didaktisk karaktär. I våra intervjuer framkommer att Positionssystemet, bråk, procent, enheter, multiplikation och division är de områden som kan ställa till mest problem för elever med matematiksvårigheter.

Detta arbete handlar om matematiksvårigheter. Jag ville att mina studier skulle leda till att jag blir bättre på att bemöta elever som har svårt med matematik och därför valde jag att utgå från följande frågeställningar: Vad kan det finnas för orsaker till att elever har matematiksvårigheter? Vilka svårigheter har eleverna och hur kan man arbeta för att hjälpa dem. Genom att läsa litteratur och intervjua sju lärare har jag sökt svar på mina frågor. Under arbetets gånghar jag fått reda på en mängd olika faktorer som kan orsaka matematiksvårigheter.

Syfte: Syftet med studien var att undersöka elevernas strategier samt eventuella svårigheter och missuppfattningar med avseende på aritmetikkunskaper i åk 7 på en högstadieskola.Teoretisk referensram:Studien tar sin utgångspunkt i det postpositivistiska paradigmet och har både en kvantitativ med lösningsfrekvenser och en kvalitativ del med innehållsanalys. I det postpositivistiska paradigmet kan man använda sig av flera metoder (Denzin & Lincoln, 2011). Enligt Denzin och Lincoln är en av grundtankarna inom postpositivismen att vi aldrig kan förstå naturen helt och hållet, det finns alltid dolda faktorer som vi kanske inte kan upptäcka och detta utgör drivkraften för nya studier inom samma område. Grundidén med innehållsanalys är att kvantifiera någonting i texter utifrån ett speciellt syfte och som stöd för kvantifieringen kan intervjuerna användas (Bergström & Boréus, 2005).Metod: Undersökningen genomfördes i samtliga klasser i åk 7 på en skola och från denna grupp av elever valdes några elever ut för intervjuer. Den kvantitativa delen undersöker lösningsfrekvensen för de olika uppgifterna genom statistik över vilken typ av fel som eleverna gjort samt över hur många elever som har löst samtliga uppgifter inom ett räknesätt korrekt och vilken metod de har använt.

I mitt examensarbete har jag för syfte att spegla området matematiksvårigheter ur ett forskar- samt lärarperspektiv. Jag vill ge en bild av hur forskare och lärare uppfattar matematiksvårigheter, vad det innebär och hur det tar sig i uttryck. Vidare vill jag ta reda på hur lärare arbetar med att tillgodose elever med matematiksvårigheter i sin undervisning. Jag har använt mig av litteraturundersökning, intervjuer och observationer som metod för att uppnå mitt syfte med studien. Både forskningen och de intervjuade lärarna visar på att matematiksvårigheter är ett svårdefinierat begrepp, som det används en rad olika termer för att beskriva.