Huvudsyftet med vårt arbete är att ta reda på hur elevers förståelse för Multiplikation kan stärkas av lämpliga aktiviteter. I vår undersökning har vi använt oss av prov, enkäter, observationer och intervjuer i årskurs fyra. Det visar sig, av de resultat vi har fått fram att aktiviteterna, som vi har genomfört har hjälpt eleverna att utveckla sin kreativitet, uttrycka olika tankesätt och även olika möjligheter att uppfatta och granska uppgifter..

Flera undersökningar har visat att svenska elevers kunskaper inom områdena taluppfattning och aritmetik har blivit sämre. I denna uppsats står därför taluppfattning, med Multiplikation som utgångspunkt, i fokus. Syftet med det här arbetet har varit att analysera hur olika läromedels framställning av räknesättet Multiplikation samt strukturering av inlärningen av de grundläggande Multiplikationskombinationerna kan påverka elevers möjlighet att utveckla god taluppfattning. För att svara på vårt syfte har vi gjort en läromedelsanalys av fem olika läromedel i matematik, avsedda för åk 1-3. Resultatet pekar på att några av de analyserade läromedlen framställer Multiplikation på ett begränsat sätt vilket kan antas ha negativ inverkan på elevers möjlighet att utveckla förståelse för räknesättet Multiplikation och därmed också på taluppfattningen.

Det är, enligt Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritids-hemmet, den professionella lärarens plikt att utvecklas kvalitativt genom att pröva och utvärdera undervisningsmålen och att granska och utveckla nya metoder (Skolverket 2006). För att vi skall kunna efterleva dessa krav analyserade vi elevernas kunskaper i Multiplikation och Multiplikationstabellerna. Vi undersökte även om lärarnas inställning till och undervisning i Multiplikation påverkade elevernas kunskaper.Med utgångspunkt från gällande kursplaner i matematik och skolans styrdokument visade den kvalitativa analysen att flertalet av eleverna hade goda färdigheter i, och förståelse och förtrogenhet för Multiplikation och tabellerna.Vi granskade några viktiga aspekter i lärandeprocessen; grundläggande arbete i Multiplikation, automatisering av tabellerna genom utantillinlärning, strategier, algoritmer, abstraktion och matematikspråk samt motivation. Vi fann att lärarna arbetade på ett traditionellt sätt och att de hade ambitioner till förändring, men saknade verktyg och fortbildning för detta. Några bevisbara samband mellan elevernas kunskaper och lärarnas inställning till och undervisning i Multiplikation var svåra att finna.

Syftet med studien var att undersöka vilken eller vilka strategier gymnasieelever använder sig av vid Multiplikation mellan två heltalsfaktorer. Genom både den kvalitativa och kvantitativa val av metod har jag tagit del av gymnasieelevernas tankar vid Multiplikation och de samband som finns mellan Multiplikationstabellen och faktorisering av ett tal. Slutsatsen av det är att eleverna har olika sätt att lära sig produkten av två heltal. Undersökningen visar att elever som har mindre kunskaper i Multiplikationstabell har också svårigheterna med faktorisering av ett heltal. Eleverna har olika erfarenheter av Multiplikationstabellen och har lärt sig den olika snabbt.

 Jag har undersökt elevers resonemang vid problemlösning i Multiplikation. Detta har jag gjort genom kvalitativa och kvantitativa metoder i årskurs fem. Syftet med denna studie är att undersöka vilka resonemangsstrukturer (Lithner 2008) elever använder när de löser Multiplikationsuppgifter.Jag genomförde respondentintervjuer för att få reda på hur elever resonerar och vilka resonemang de använder sig av när de löser matematikuppgifterna. Intervjustudien bygger på fyra elevers resonemang om problemlösning i Multiplikation med en ökning i uppgifternas svårighetsgrad. Jag kom fram till att majoriteteten av eleverna i mina intervjuer löste problemsituationer utifrån imitativa resonemang.

Tidigare forskning visar att bråk är ett område där många elever har problem. Syftet med den här studien är att studera gymnasieelevers matematiska kunskaper i Multiplikation och division av bråk. Elevernas kunskaper studerades utifrån en konstruktivistisk syn på kunskap och med procedurell och konceptuell kunskap som analysverktyg. 61 elever från kursen Matematik A har löst totalt 10 uppgifter med Multiplikation och division av bråk. 7 av eleverna intervjuades dessutom för att få en bättre uppfattning om deras kunskaper.

Syftet med mitt examensarbete var att få mer kunskap om konkreta material som behandlar Multiplikation och division. För att få veta vilka konkreta material som finns att tillgå gjorde jag intervjuer med två lärare som fick beskriva vilka material de använder sig av. Jag valde att observera två elever enskilt då de löste de Multiplikations- och divisionsproblem som jag hade designat för studien. Det jag fick ut av undersökning var att det finns många olika material som elever kan arbeta med samt att det är viktigt att de får möjligheten att arbeta med dessa material. Jag kom fram till att lärare bör vara medveten om i vilket område som materialet är bäst tillämpad och att elever behöver använda sig av konkreta material för att lättare förstå uppgiften.

Svenska elevers prestationer inom matematik rapporteras bli allt sämre. Om man tränat exempelvis Multiplikationstabellerna till den grad att de automatiserats belastas arbetsminnet mindre och man kan således fokusera på mer krävande uppgifter. I föreliggande studie har kvalitativa metoder i form av elevobservationer och elevintervjuer använts. Vi undersökte hur det ser ut då elever i en årskurs tre tabelltränar Multiplikation intensivt, hur deras resultat utvecklades av tabellträningen med hjälp av Diamantdiagnoser samt vad eleverna tyckte om detta.Resultatet av observationerna var att eleverna satt enskilt och tränade tyst med hjälp av olika material. Ingen interaktion ägde rum varken mellan läraren och eleverna eller eleverna sinsemellan.

Tidigare forskning visar att bråk är ett område där många elever har problem. Syftet med den här studien är att studera gymnasieelevers matematiska kunskaper i Multiplikation och division av bråk. Elevernas kunskaper studerades utifrån en konstruktivistisk syn på kunskap och med procedurell och konceptuell kunskap som analysverktyg. 61 elever från kursen Matematik A har löst totalt 10 uppgifter med Multiplikation och division av bråk. 7 av eleverna intervjuades dessutom för att få en bättre uppfattning om deras kunskaper.

Syftet med arbetet är att undersöka vilka matematiska möjligheter legoaktiviteter ger och vilka matematiska kunskaper elever kan utveckla genom att bygga med lego.Vilket legomaterial finns och hur använder pedagoger lego som pedagogiskt verktyg i förskoleklass? Elever och pedagoger har intervjuats och observationer har gjorts i tre förskoleklasser.Resultatet av arbetet visar att elever får möta matematik på många olika sätt genom att bygga med lego. De får möjlighet att lära sig lägesord, mängd, geometri, addition, Multiplikation och att konkret se att Multiplikation är kommutativ. Elever får även möjlighet att samarbeta, lösa problem, vara kreativa, skapa bilder av tal, träna minnet och att koncentrera sig..

Vi har undersökt vilka räknefärdigheter en grupp elever i årskurs 9 på en skola i Växjö har i addition, subtraktion, Multiplikation och division. Vi har avgränsat studien till att behandla de naturliga talen och decimaltalen. De metoder, kunskaper och de svårigheter som åskådliggjorts har vi redovisat. Vi har även tagit reda på elevernas begreppsförståelse kring de fyra räknesätten. Vårt resultat bygger på en kvalitativ metod som består av ett test och två kompletterande intervjuer.

I uppsatsen redovisas en studie som gjorts om ett Multiplikationsprojekt, som går under namnet Multiplikationsklubben, vilket genomförs av lärare på två skolor i Mellansverige. Projektet syftar till en större måluppfyllelse i matematik genom en bättre automatiserad Multiplikationstabell hos eleverna i grundskolans tidiga år. I studien granskas bakgrund, motiv och mål med Multiplikationsklubben. Elevers och lärares olika uppfattningar om Multiplikation och tabellkunskaper samt syn på vad Multiplikation innebär jämförs med de uppfattningar som olika forskare uttrycker i litteraturen. Genom intervjuer med två lärare och tolv elever på en av skolorna som deltar i Multiplikationsklubben analyseras projektet mot bakgrund av forskning i ämnet.

Syftet med denna studie är att undersöka om man som lärare bedriver en matematikundervisning med särskoleelever som bäst gagnar eleverna för att klara sig så bra som möjligt i vardagslivet. Tidigare forskning har visat att uppställningar av Multiplikation och division är mer komplexa än man tidigare insett. Användningen av miniräknare i de tidiga skolåren stärker ofta problemlösningsförmågan och begreppsuppfattningen utan att försämra förmågan till skriftliga beräkningar. Med hjälp av intervjuer av elever på grundsärskolans högstadium har jag velat undersöka på vilken nivå i matematiken eleverna befinner sig på när det gäller Multiplikation/division. Åtta elever fick cirka sju uppgifter att lösa.

I detta examensarbete har olika sätt att implementera färgrymdskonverterare i multipel konstant Multiplikationsteknik beskrivits med VHDL, syntetiserats och jämförts med avseende på effektförbrukning..

Undersökningar har visat att många elever har bristfälliga kunskaper i bråkräkning när de lämnar grundskolan. Eleverna har särskilt stora problem med att kunna utföra korrekta Multiplikationer och divisioner med bråk inblandat. Med bakgrund av detta har jag intresserat mig för hur läroböckerna hanterar dessa frågor. Jag har därför genomfört en läromedelsanalys av två olika läroboksserier som är aktuella i undervisningen på två högstadieskolor i Karlstad.Dessa två läroboksserier är Matte Direkt år 7-9 och Matematikboken XYZ. Jag har beskrivit och analyserat de relevanta avsnitten ur instrumentella och relationella aspekter, samt även gjort en jämförelse med Margareta Löwings förslag på metod att arbeta med bråk.