Syftet med denna undersökning var att undersöka elevers förståelse för Likhetstecknets betydelse i skolår 3. I undersökningen använder vi oss utav ett test för att se hur eleverna uppfattar Likhetstecknet när de löser matematiska utsagor skriftligt som involverar Likhetstecknet. Vidare kategoriserades eleverna utifrån deras förståelse för Likhetstecknet för att sedan se om de intervjuade eleverna bearbetar och angriper en matematisk utsaga som involverar Likhetstecknet på ett sätt som stämde överens med vad det skriftliga resultatet visade. Vår undersökning visar att majoriteten av elever i denna klass har en operationell förståelse för Likhetstecknet vid skriftlig behandling men beskriver det muntligt som om de hade en relationell förståelse. Det kan bero på att pedagogers framställning beskriver symbolen som en relation mellan tal ?det skall vara lika mycket på varje sida? men använder Likhetstecknet operativt t.ex.

Syftet med denna studie var att ta reda på hur elever i skolår tre resonerade kring Likhetstecknet när de löste pre- algebraiska uppgifter. För att kunna besvara vår frågeställning valde vi att göra en observationsstudie där eleverna fick sitta i grupp och lösa de olika uppgifter vi givit dem. Sju grupper observerades med tre elever i varje grupp och resultatet från vår studie visade att det fanns tre dominerande sätt att se på Likhetstecknet. Det fanns de elever som såg Likhetstecknet som ett resultattecken, de som kopplade ihop Likhetstecknet med ett räknesätt och de som menade att Likhetstecknet stod för ekvivalens. Vidare visade det sig att de elever som uppfattade Likhetstecknet som ett resultattecken eller ett tecken som var kopplat till ett räknesätt hade svårt att lösa flertalet av de uppgifter vi givit dem..

Denna studie undersöker hur elever i årskurs 4 uppfattar Likhetstecknet. Syftet är att undersöka om elevernas uppfattningar av Likhetstecknet kan förklaras av dess framställning i läroböckerna. Tre svenska läromedelsserier för årskurs 1 till 3 studeras där uppgifter med Likhetstecknets kategoriseras och klassificeras. Studien visar att Likhetstecknet i nio fall av tio presenteras på traditionellt vis, det vill säga där räkneoperation är lika med svar (t.ex. 2+5=7).

Syftet med denna undersökning var att undersöka elevers förståelse för Likhetstecknets betydelse i skolår 3. I undersökningen använder vi oss utav ett test för att se hur eleverna uppfattar Likhetstecknet när de löser matematiska utsagor skriftligt som involverar Likhetstecknet. Vidare kategoriserades eleverna utifrån deras förståelse för Likhetstecknet för att sedan se om de intervjuade eleverna bearbetar och angriper en matematisk utsaga som involverar Likhetstecknet på ett sätt som stämde överens med vad det skriftliga resultatet visade. Vår undersökning visar att majoriteten av elever i denna klass har en operationell förståelse för Likhetstecknet vid skriftlig behandling men beskriver det muntligt som om de hade en relationell förståelse. Det kan bero på att pedagogers framställning beskriver symbolen som en relation mellan tal ?det skall vara lika mycket på varje sida? men använder Likhetstecknet operativt t.ex.

Många elever uppvisar bristande förståelse för Likhetstecknets innebörd då de hanterar tecknet som ett operationstecken, istället för en symbol för likhet och balans. Denna studies syfte var att undersöka matematikundervisningens möjligheter att utveckla elevers förståelse för Likhetstecknet i årskurs 1. Studien är kvalitativ med semistrukturerade intervjuer av två lärare i årskurs 1 samt semistrukturerade intervjuer och kunskapstester av nio av deras elever. Resultatet visar att nästan hälften av eleverna förknippar Likhetstecknet med en räkneoperation vilket antyder att deras uppfattning kan behöva utvecklas för att bli mer statisk. För att råda bot på detta föreslås en noggrann granskning av elevernas läromedel samt så kallad utvecklande undervisning (development teaching)..

Uppsatsen behandlar hur några elever i skolår 2 uppfattar innebörden i Likhetstecknet samt hur ett par lärare undervisar för att öka sina elevers förståelse för Likhetstecknets betydelse. Litteraturen anger två olika sätt att uppfatta Likhetstecknet. Det ena betecknas som statiskt(”är lika med”) och det andra som dynamiskt (”blir”). Jag har använt mig av de två olika sätten att uppfatta Likhetstecknet som mall för att sortera elevernas förståelse. De allra flesta av eleverna i undersökningen i skolår 2 uppfattar inte Likhetstecknets båda betydelser.

Syftet med denna undersökning var att undersöka hur elever i årskurs tre och fyra uppfattar Likhetstecknet och hur deras lärare undervisar begreppet ?Likhetstecknet? för att öka förståelsen hos eleverna. För att kunna besvara mina frågeställningar använde jag mig av en kvantitativenkätundersökning och kvalitativa intervjuer. Samtliga elever fick svara på en gruppenkät, som bestod av nio prealgebraiska utsagor där Likhetstecknet har en central roll. Elevernas svar analyserades och klassificerades i fyra olika kategorier: strukturell uppfattning, operationell uppfattning, annat och inget svar.

Studien behandlar det specifika matematiska innehållet Likhetstecknet. Syftet är att se om eleverna kan utveckla sin förståelse för Likhetstecknets betydelse. Utifrån syftet kommer två frågeställningar där färdigheter, kritiska aspekter samt kunskaper om Likhetstecknet efterfrågas.I studien sammanfattas en del av den forskning som behandlar Likhetstecknets kritiska aspekter. Variationsteorin har varit en hjälp för att analysera elevernas lärande och för att hitta möjliga kritiska aspekter. Några av de kritiska aspekterna är att Likhetstecknet innebär ekvivalens och att det går att utföra operationer på båda sidor om tecknet.Studien grundar sig på ett spel som har sina rötter i ekvationsspelet av Viggo Kilborn.

Syftet med mitt examensarbete är att utifrån de didaktiska frågorna, vad, hur och varför, undersöka hur verksamma lärare introducerar och arbetar med förståelsen för Likhetstecknet i skolår 1. I litteraturgenomgången går jag igenom abstrakta symboler, styrdokument, Malmers inlärningsnivåer, Vygotsky och Likhetstecknet. Undersökningen är gjord på två mellanstora skolor med ca 60 elever och en liten skola med endast 10 elever, samtliga skolor ligger i mellersta Sverige.Jag har använt mig av en kvalitativ metod för min studie där jag gjort intervjuer med sammanlagt fem lärare. Grundfrågorna för intervjun är hur lärarna introducerar Likhetstecknet i matematikundervisningen, vad de använder för material och uppgifter, hur de kontrollerar elevernas förståelse samt hur arbetet förändrats med tiden. Alla de intervjuade lärarna introducerar Likhetstecknet i matematikundervisningen i början av höstterminen när eleverna just börjat skolan.

Syftet med denna studie var att undersöka skolår 4 elevers förståelse av Likhetstecknet. Vi ville även studera hur symbolen presenteras i elevernas läroböcker och mot bakgrund av tidigare forskning diskutera hur detta kan påverka deras förståelse av begreppet. I studien använde vi oss av tre insamlingsmetoder: en kvantitativ undersökning, kvalitativa intervjuer och en textanalys av läroböcker för skolår 3 och 4. Vår undersökning visar att även om eleverna uppvisar bra förståelse av Likhetstecknet när de löser uppgifter av strukturell typ, har de svårigheter med att muntligt beskriva Likhetstecknets funktion. Textanalysen synliggör att andelen utsagor av operationell typ som framhävs i läroböckerna för åk 3 minskar betydligt i läroböckerna för åk 4.

I vår studie undersöker vi vilken uppfattning elever i årskurs tre har om Likhetstecknet samt hur lärarens arbetssätt och arbetsmetoder kan påverka elevers förståelse av Likhetstecknets innebörd. I studien använder vi oss av två insamlingsmetoder: en kvantitativ undersökning med en klass i årskurs tre och kvalitativa intervjuer med tio grundskollärare. I undersökningen utgår vi från en konstruktivistisk syn på förståelse och undervisning. Som bakgrund för studien använder vi tidigare internationell forskning vilken behandlar elevers förståelse för Likhetstecknet samt lärarens undervisningsmetoder om likhet. Vår undersökning har påvisat att även om eleverna visat bra förståelse av Likhetstecknet när de löser diagnosuppgifter av strukturell typ, har de problem med att skriftligt förklara Likhetstecknets innebörd.

I denna studie undersöktes hur några elever i en årskurs 4 resonerar kring Likhetstecknet. Undersökningen gjordes med hjälp av kvalitativa intervjuer. Eleverna var valda och placerade på måfå i grupper där de sedan fick diskutera kring tre matematiska likheter.Studien visar på tendenser av relationell förståelse för Likhetstecknet hos eleverna, men samtidigt problematiseras skillnaden mellan den relationella och den operationella förståelsen. Studien kommer fram till att eleverna diskuterar om uppgiftens konstiga utformning när operationen är på högra sidan av Likhetstecknet och svaret är på den vänstra sidan. Eleverna hänvisar till kutym och läroböcker.

Syftet med denna studie har varit att undersöka hur läromedel går tillväga vid introduceringen av additions-, subtraktions- och Likhetstecknet. Den metod som valdes var en komparativ textundersökning av tre olika läromedel. De läromedel som undersöktes valdes utefter en intention att få en bredd på studien. Resultatet visade att symbolerna introduceras på olika sätt och i olika ordning i de tre läromedlen. Här framkom att Likhetstecknet inte alltid får den huvudroll som teorin påtalar att den bör ha, vilket kan försvåra elevernas förståelse för symbolen.

Sammanfattning I min vardag som lärare i matematik på gymnasiet stöter jag på många elever som har problem med Likhetstecknets betydelse. De tror att tecknet =, betyder blir. Två plus fem blir sju delat med två blir 3,5 (2+5=7/2=3,5) är ett vanligt skrivsätt av dessa elever. Korrekt skrivsätt är, två uträkningar två plus fem är lika med sju och sju delat med två är lika med tre och en halv (2+5=7 och 7/2=3,5) alternativt två plus fem delat med två är lika med sju delat med två är lika med tre och en halv ((2+5)/2=7/2=3,5). Denna missuppfattning av Likhetstecknets betydelse ville jag undersöka närmare.

I denna uppsats undersöktes elevers förståelse för Likhetstecknets olika funktioner. Skälet till att undersökningen gjordes var att det förelåg en misstanke om att elever inte har tillräckligt god förståelse för Likhetstecknets strukturella såväl som dess operationella funktioner. I undersökningen användes kvalitativa intervjuer och enkäter och undersökningsgruppen bestod av 79 elever som genomförde enkäten och elva elever som blev intervjuade från skolår nio. Resultatet visade att majoriteten av eleverna har bristande förståelse för de olika roller Likhetstecknet har och hur man använder dem. Likhetstecknet uppfattades av eleverna som en symbol vars uppgift var att visa ett svar..