I dagens finansiella marknad utsätts de finansiella aktörerna för risk på sin strävan efter lönsamhet. Balansgången mellan att maximera verksamheten och risk har öppnat ögonen och ökat medvetenheten om behovet av att utvidga sina krav på att täcka upp kapital.Efterfrågan på snabba, pedagogiska och säkra sätt att lätt kunna beräkna risk har därför snabbt ökat. Under de senaste åren har det därför blivit allt populärare att använda sig av riskmåttet ?Value at Risk? vilket kan definieras som; ?En portföljs maximala värdeminskning med en viss sannolikhet inom en viss tidsperiod? Jag har valt att göra en jämförelse mellan de två vanligaste modellerna som används för att räkna fram Value at Risk, Historisk simulering och Varians-/Kovarians-metoden. De två modellerna kommer att testas mot tre olika tillgångar, guld, valutakurs Sek/£ samt aktieindex.

Syftet med uppsatsen är att undersöka olika modellers förmåga att prognostisera den systematiska samvariationen mellan Affärsvärldens branschindex. Med regressionsanalys undersöks systematisk Kovarians på den svenska aktiemarknaden under perioden 1997 ? 2006. Först skattas branschindexens känslighet för olika riskfaktorer, skattningarna används för att skapa en varians-Kovariansmatris. Utvärdering sker genom att vikterna för en global minsta variansportfölj beräknas med hjälp av den skattade varians-Kovariansmatrisen.

I denna uppsats exploateras möjligheten att med hjälp av statistiska modeller skapa relativt tillförlitliga prognoser över framtida varians-, Kovarians- och avkastningstermer för en portfölj av riskfyllda tillgångar. Prognoserna används som inputvariabler i Markowitz?s portföljoptimeringsalgoritm som i sin tur bygger upp en aktieportfölj vars riskjusterade avkastning är långsiktigt bättre än sitt jämförelseindex, SBXCAP. Resultaten visar att tradingstrategin lyckas uppnå en 26 procent högre Sharpekvot än portföljernas relevanta jämförelseindex. Denna relativt stora, men inte statistiskt signifikanta, förbättring är möjlig genom att göra månadsvisa rebalanseringar och minimera den förväntade volatiliteten snarare än att försöka maximera den förväntade Sharpekvoten.

Vårt syfte är att ta reda på mer om vad som påverkar fonders avkastning och om detta skiljer sig åt i ekonomisk uppgångs- respektive nedgångsperiod. För att uppfylla vårt syfte har vi valt att genomföra regressionsanalys med avkastning som beroende variabel och variablerna: standardavvikelse, beta, storlek, TKA och omsättningshastighet som förklarande variabler. Detta har genomförts i en ekonomisk uppgångs- och en ekonomisk nedgångsperiod. Vi har använt portföljvalsteori med dess ingående variabler avkastning och risk. Även begrepp som Kovarians, korrelation, effektiva fronten, mean variance, CAPM och beta gås igenom.

Det råder en ökad tendens för den svenska småspararen att diversifiera sin aktieportfölj efter eget behag så att andelen obligationer och aktier tillsammans med utländska värdepapper och derivat kan ge maximal avkastning i förhållande till risk. Ett förekommande problem är dock att hitta rättvisa mått, matematiska och ekonomiska, som visar den korrekta bilden av en tillgångs utveckling i förhållande till marknadsportföljen varpå det krävs en förståelse för hur en tillgång eller en portfölj rör sig rent matematiskt. Utvalda aktier och obligationer ska avläsas ur måtten Kovarians, korrelation, effektivitet och volatilitet och sedan ska resultatet ställas mot att enbart ha analyserat betavärdet för portföljen för att komma fram till lämpliga matematiska uttryck när man analyserar den diversifierade aktie/obligationsportföljen för en person med begränsad finansiell kunskap. Risken med urholkad valuta i utländska aktietransaktioner samt två olika optionsstrategier kommer också att redovisas rent grafiskt i studien för att visa utökade avkastningsmöjligheter..

Syfte: Vårt syfte är att undersöka och försöka säkerställa ett statistiskt signifikant samband mellan volatilitet och avkastning i olika regioner samt globalt. Metod: För att hypotespröva vårt syfte har linjära regressioner med 5 % signifikansnivå utförts, där nollhypotes lyder att det inte finns ett linjärt samband, medan mothypotesen lyder tvärtom. Regressionsanalys har genomförts med hjälp av en databas, som vi skapade själva, samt med dataprogrammet E-views. Teori: Eftersom vi har valt att skriva om risk och avkastning, ansåg vi det vara rimligt att använda oss av portföljvalsteorin, samt att titta på olika typer av risk som en investerare utsätts för när den placerar sitt kapital i värdepapper. Vi går igenom begrepp som avkastning, standardavvikelse, Kovarians, korrelation, beta-värde och CAPM.

Tack vare Sveriges bibehållet starka inhemska ekonomi i kölvattnet av finanskrisen 2008-2010 har en diskussion angående svenska kronans eventuella övergång från en procyklisk tillgång till en säker tillgång förts. Samtidigt har det inom populärvetenskap och bland yrkesmän även uttryckts åsikter mot detta påstående. Tidigare studier har gjorts på den amerikanska dollarns roll som safe haven, både genom analys av dess trend före jämfört med efter signifikanta globala händelser men även genom att undersöka dess betingade Kovarians gentemot andra valutor. Liknande studier har dock inte genomförts lika grundligt för den svenska kronan efter finanskrisen. Denna uppsats syftar därmed att utröna om någon signifikant förändring i svenska kronans karaktär kan ses före och efter centrala händelser under finanskrisen.