Eftersom tidigare undersökningar om översättningsfasen i den algebraiska cykeln handlat om översättning till uttryck eller förstagradsekvationer, är denna studies syfte att försöka klargöra och beskriva vilka olika uppfattningar som finns när elever på gymnasiet, som läser kursen matematik 2b, översätter textuppgifter till andragradsekvationer. Frågeställningarna handlar om hur elever översätter textproblem till andragradsekvationer samt vilka olika typer av svårigheter som finns i översättningsmomentet.Studien har utförts med en metod inspirerad av fenomenografi, där ett individuellt skriftligt frågeformulär besvarades av 43 elever i två olika klasser. Resultatet visar, i stora drag, att vanliga svårigheter är att förstå den matematiska innebörden i texten samt att kunna representera de olika delarna med ett korrekt matematiskt symbolspråk. Svårigheter finns också att se problemets alla delar samt att relatera delarna rätt i det stora övergripande sammanhanget. Många elever har tecknat förstagradsekvationer i stället för andragradsekvationer.Förhoppningen är att lärare, genom att ta del av de i studien framtagna kategorierna, kan få större insikt i och förståelse för de olika tankesätt som finns hos eleverna..

Bakgrunden till studien är att forskningen visar att elever i svårigheter utvecklas mest kunskapsmässigt och mår bäst socialt av att inkluderas i klassens undervisning. Trots detta finns det väldigt ofta en önskan att exkludera dessa elever eftersom många lärare inte anser sig klara elever med specialpedagogiska behov inom den ordinarie undervisningens ram. Detta har lett till en rättvise- och inkluderingsdebatt såväl som en debatt med ekonomiska förtecken. Frågor som lyfts är ?Var mår eleverna bäst och finns det metoder som fungerar så att alla elever kan inkluderas?? Min studie syftar till att undersöka möjligheten till ett inkluderande arbetssätt i engelskundervisningen med hjälp av Europeisk Språk Portfolio och Autonomous Learning.

De fo?rsta a?ren pa? civilingenjo?rsutbildningen besta?r till stor del av matematik och utgo?r en viktig grund fo?r kommande kurser i utbildningen. I en studie fra?n Sveriges Ingenjo?rer uppma?rksammas det dessva?rre att genomstro?mningen pa? de inledande matematikkurserna a?r relativt la?g. Samtidigt observeras det att anva?ndandet av internetbaserad undervisning, sa? som videofo?rela?sningar, o?kat markant bland ingenjo?rsstudenter de senaste a?ren.I denna studie underso?ker vi hur studenter pa? medieteknikprogrammet pa? Kungliga Tekniska Ho?gskolan anva?nder sig av videofo?rela?sningar i sina matematikstudier.

Detta är en empirisk studie som har syftat till att synliggöra vilka strategier elever i årskurs två har använt när de löst öppna utsagor samt vilka missuppfattningar som förekommit i samband med detta. Studien har även syftat till att synliggöra hur eleverna har kunnat relatera öppna utsagor till vardagliga sammanhang. Vid datainsamlingen, som utfördes på två olika skolor, genomfördes 15 kvalitativa intervjuer vilka kombinerades med observationer.Eftersom det i uppsatsens syfte finns en underförstådd relation till fenomenografin och hermeneutiken i form av såväl teorier som metodologier har dessa forskningsansatser varit en stor inspirationskälla i vår undersökning. Vidare har vi genom vår studie visat att de strategier som elever använder när de löser slutna utsagor till stora delar även används när eleverna löser uppgifter i form av öppna utsagor. Resultatet har visat på en bred variation i elevernas lösningsstrategier och det framgår att eleverna, vid deras lösningar av öppna subtraktionsutsagor, knappt använder de tre vanligaste subtraktionsstrategierna.

SammanfattningMatematikundervisning kan behandlas ur olika aspekter. I examensarbetet är matematikhistoria i fokus. Jag har undersökt vissa matematikområden, men inte andra. Jag har också förklarat några logiska behov och intressanta motiv bakom dessa matematikområden. Det nämns några kopplingar mellan matematikhistoria och undervisning också.

Svenska elever har bristande kunskaper inom algebra, tidigare forskning visar dock att arbete med talföljder främjar elevers förståelse för variabelbegreppet och generalisering. Flera studier har un-dersökt elevers sätt att se på och arbeta med aritmetiska, kvadratiska och rekursiva talföljder, dock saknas på det hela taget forskning om geometriska talföljder.Denna studie syftar till att undersöka hur elever uppfattar geometriska talföljder när de mött dessa i undervisningen. De frågeställningar studien avser att ge svar på är vilka kvalitativt skilda strategier elever använder när de behandlar geometriska talföljder, vad som utmärker dessa, hur de behand-lar generalisering av denna slags talföljd samt hur elever som mött geometriska talföljder i under-visningen uppfattar dessa i förhållande till de som inte mött dem i undervisningen.Som grund för urvalet gjordes ett förtest och tio kvalitativa intervjuer genomfördes, där eleverna fick beräkna saknade element och generalisera fyra geometriska talföljder. De strategier som ele-verna använde vid behandling av geometriska talföljder resulterade i sex kvalitativt åtskilda huvud-kategorier, med underkategorier. Elevers sätt att behandla generaliseringar resulterade i fyra kate-gorier.

Detta examensarbete inom området didaktisk matematik grundar sig på en empirisk undersökning. Undersökningar av talmönster bildar ramen för detta arbete. Åtta elever som läser årskurs 1 på ett gymnasiums El- och energiprogram gruppindelas och får uppgifter i problemlösning att lösa i stigande svårighetsgrad. Elevernas arbete videofilmas och transkriberas, dessutom samlas alla elevernas anteckningar in. Jag har kopplat mitt resonemang till tidigare forskning som tar upp liknande frågor och då huvudsakligen generaliseringar av talföljder. I enlighet med Skolverkets riktlinjer ska eleverna ges möjlighet till problemlösning genom nya utmaningar samt ges nya erfarenheter av matematikens logik och generaliserbarhet.

Abstract This study aims with a pragmatic approach to investigate the learning about how to solve simple equations, and what the teacher can do to help the student. Four questions asked are: (i) How and why will learning take place? (ii) What will complicate learning? (iii) How to support and facilitate learning? (iv) Is it possible to identify an influence between identity and learning? To answer these questions a qualitative study in elementary school is done. The results of the investigation are compared with previous research, and an interview with the teacher is presented. The recorded lessons are analyzed with PEA (practical epistemology analysis), and letters from the students with the Ecological Systems Theory of Bronfenbrenner.

Syftet med detta arbete är att studera hur elevers uppfattning av variabelbegreppet utvecklas mellan årskurs 7 till 9. Internationella tester visar att svenska elever i årskurs 8 har svårt för det matematiska begreppet variabler samtidigt som skolverket har konstaterat att variabelbegreppet är viktigt för förståelsen av matematiken på gymnasienivå. Inom forskningsprojektet Concepts in Secondary Mathematics gjorde forskaren D. E. Küchemann på 1980-talet en klassificering av elevers uppfattning av variabelbegreppet.

Syftet med denna undersökning är att studera och analysera hur verksamma matematiklärare i årskurs 8 uppfattar och undervisar problemlösning av geometriska talmönster. Genom att ställa didaktikens vad, hur och varför-frågor undersöktes lärarnas undervisningsstrategier med hjälp av intervjuer och observationer under lektioner. Arbetet handlar om att se hur lärare vägleder elever att gå ifrån det konkreta till det abstrakta inom matematiken. Att upptäcka talmönster handlar om att hitta relationer samt mönster mellan tal och generalisera detta samband i ett algebraiskt uttryck. Problemlösning av talmönster är av många forskare sett som en ingång till djupare förståelse för algebra och det är därför en lämplig uppgift för eleverna.

SammanfattningSkolverket beslutade 2006 att tillåta symbolhanterande räknare på nationella prov i matematik för alla gymnasieelever från höstterminen 2007. Beslutet debatterades flitigt t.ex. i tidskriften Nämnaren.Prototypen till en ny symbolhanterande räknare testades i sju ?pilotklasser? vid fyra svenska gymnasieskolor från december 2006. Jag har följt två av dessa klasser t.o.m.

SammanfattningSvenska elever visar svaga resultat i algebra jämfört med elever i andra länder. Bristande bråkkunskaper skulle kunna vara en bakomliggande orsak till detta.Syftet med examensarbetet har varit att utifrån ett didaktiskt perspektiv studera hur fyra specifika pedagoger introducerar och bedriver sin bråkundervisning i grundskolan. Min intention har varit att koppla resultatet från min studie till styrdokument och forskning, för att se hur man kan bedriva en god bråkundervisning som leder till ökad förståelse.Områden som behandlas i uppsatsen är bland annat laborativ matematik, språk och matematik, vardagsmatematik samt erfarenhetsbaserad undervisning.I genomförandet av studien har jag valt metoden self report. Studien är fenomenologisk, vilket innebär att man fokuserar människors erfarenheter, upplevelser och uppfattningar. Vidare valde jag att fokusera kvalitet snarare än kvantitet, det var inte mängden informanter som var centralt utan innehållet i deras berättelser.Resultatet i studien visar att fyra specifika pedagoger med särskilt engagemang hade såväl varierad som konkret, laborativ samt vardagsförankrad undervisning.

Denna studie utgår från att den partipolitiska argumentationen för Sverige och Danmarks säkerhetspolitiska positionering inte varit överensstämmande med den statliga säkerhetspolitiska positioneringen genom åren. Syftet med denna undersökning är att genom ett historisk institutionellt perspektiv belysa hur politiska partiers stigberoende har inverkan på i vilken riktning som den statliga säkerhetspolitiska debatten kommer att anta och således den statliga säkerhetspolitiska positioneringen. Forskningsfrågorna som skall besvaras är; Utgör de politiska partiernas argumentationer en stabil och förutsägbar politisk institution? Hur argumenterar respektive parti för sin ståndpunkt gällande statens säkerhetspolitiska ställning under 1965, 1992 (1995) och 2014? Följer Folkpartiet och Venstre samma stigberoende? Följer Vänsterpartiet och Socialistisk Folkeparti samma stigberoende?Studien utgår från en kvalitativ textanalys för att frambringa hur de svenska partierna Folkpartiet och Vänsterpartiet samt de danska partierna Venstre och Socialistisk Folkeparti argumenterar för sin säkerhetspolitiska positionering under åren 1965, 1992 (1995 för Venstre) och 2014. Därefter har en kvalitativ jämförande analys genom de teoretiska analysverktygen utförts för att påvisa huruvida partiernas följer ett stigberoende på ideologisk grund, efter det formativa momentet eller avviker från stigberoendet.Resultatet påvisar att partier med ett konsekvent stigberoende i förhållande till sin ideologiska motpart har större slagkraft för i vilken riktning den politiska säkerhetsdebatten kommer att anta, och ger en inblick i hur debatten kommer att fortskrida i framtiden..

This study is based on an interest in trying to understand what is needed to ensure that students actually learn in a learning object, in this study equations. Algebra is an area of mathematics in several studies proved to be a stumbling block for many students. Using letters in mathematis is difficult for most students according to research reports and it is also consistent with my own experince as a teacher. The purpose of this study was to seek answers to what in the lesson content and also during the interview that allowed the students to learn more about the learning object. Based on students' prior knowledge and the difficulties students might have with the learning object and the offer of learning, I try to get an answer to what might have contribut the students to developed knowledge of the learning object.

Syftet med vårt examensarbete var att undersöka vilka områden inom Matematik kurs A som eleverna upplever problematiska och att öka vår förståelse för vilka faktorer som skapar dessa svårigheter. Vi ville även utreda i vilken mån undervisande lärare är medvetna om vilka områden som eleverna tycker är svåra det vill säga om elevers och lärares syn på svårigheterna inom Matematik kurs A stämmer överens. Genom vårt arbete undersökte vi också vilka arbetssätt och arbetsformer som faktiskt ingår i matematikundervisningen och hur eleverna vill att undervisningen ska utformas. Vi använde en kvantitativ metod i form av enkäter som besvarats av 82 elever och 20 matematiklärare på gymnasiet. Resultatet visade att både elever och lärare ansåg att matematikområdet algebra var det svåraste området inom Matematik kurs A, men även geometri och funktioner angavs som problematiskt av elever, lärare angav istället funktioner och ekvationer.