BAKGRUND:Matematik finns överallt i vår närmiljö och är mycket mer än bara siffror. Utemiljön kan användas på många olika sätt och det är bara fantasin som sätter gränser för vilka. I läroplanerna och kursplanen för matematik finns det exempel på mål som fördel kan uppnås på andra platser än i klassrummet. Utemiljön kan erbjuda bland annat ett lustfyllt lärande, lättillgängliga konkreta material, arbete med kropp och sinnen och en obegränsad stor yta. Matematiken är som ett landskap med öar och broar som med fördel kan arbetas med utomhus.

Europaparlamentet definierade år 2006 att alla medborgare behöver digital kompetens för att anpassa sig till den föränderliga värld vi lever, vilket har påverkat innehållet i den nya läroplanen och kursplanerna Lgr 11, med avseende på digital kompetens.Parallellt med att fokus ökar på den digitala kompetensen i skolorna, gör de interaktiva skrivtavlorna intåg i våra svenska klassrum och enligt taveldistributörernas försäljningsprognoser kommer ännu fler att säljas de kommande åren. Detta gör att de interaktiva skrivtavlorna är ett digitalt verktyg som många lärare behöver lära sig hantera, och syftet med denna studie är att observera hur de interaktiva skrivtavlorna kan användas i grundskolans undervisning, och vilka lärstilar som stimuleras med utgångspunkt i Gardners teori om multipla intelligenser. Studien försöker också besvara frågan hur lärarens utbildning på de interaktiva skrivtavlorna påverkar antalet intelligenser som stimuleras under lektionerna.Resultatet baseras på nio klassrumsobservationer på två olika skolor, och visar till exempel att den verbala/lingvistiska och visuella/spatiala intelligensen aktiveras i alla lektionerna och den matematiska/logiska i flertalet. Detta resultat tillsammans med resultatet av intervju och contextual inquiry visar att lärarens utbildningsnivå på den interaktiva skrivtavlan påverkar sättet denna används på i undervisningen och antalet intelligenser som stimuleras, men också att den grundläggande IKT-kompetensen (informations- och kommunikationsteknik) och dataintresse har betydelse, särskilt när läraren inte har fått så mycket utbildning på den interaktiva skrivtavlan..

Forskning visar laborativt arbete i matematik ger en ökad förståelse och bättre resultat hos elever. Svenska elever sitter oftast ensamma och räknar i sina matematikböcker trots att forskningen visar att barn lär sig bättre genom samspel och kommunikation. Min studie utgår från ett sociokulturellt perspektiv.Syftet med studien var att undersöka lärares erfarenheter av att arbeta med laborativ matematik som planering, bedömning, fördelar, nackdelar, ökad måluppfyllelse och på vilket sätt laborativt arbete påverkar elever som är i matematiksvårigheter. Undersökningen av lärares erfarenheter gjorde jag genom en enkätstudie, intervjuer och observationer. Måluppfyllelsen belyste jag genom statistik över resultat i nationella prov.Resultatet visar att lärares erfarenhet av att arbeta laborativt är att det ger en ökad förståelse och konkretisering av matematiska begrepp.

Denna studies huvudsyfte är att ta reda på hur pedagoger planerar och arbetar med att hos sina elever utveckla de fem stora förmågorna inom matematik. Dessa fem förmågor är: Begreppsförmåga, kommunikationsförmåga, procedurförmåga, analysförmåga samt metakognitiv förmåga.För att finna svar på den frågeställning som studien har, gällande hur planeringen och arbetet med förmågorna ser ut, användes en kvalitativ forskningsmetod. Genom kvalitativa forskningsintervjuer med sex pedagoger samlades data in. De data som intervjuerna genererade analyserades sedan med hjälp av tidigare forskning och litteratur inom området.I den tidigare forskningen och litteraturen presenteras hur en planering och arbetet med de fem stora förmågorna kan och bör se ut. I studien presenteras även en bakgrund till begreppet The Big Five samt hur dessa kan och bör planeras och arbetas med i relation till matematiken.Avslutningsvis presenteras de resultat som framkommit.

Syftet med detta examensarbete är att urskilja de faktorer som är särskilt viktiga och även avgörande för ett främjande eller hindrande av elevens motivation för matematik. Som grund för arbetet finns en litteraturstudie som behandlar begreppet motivation i undervisningen. Därefter följer en kvalitativ intervjustudie där fyra utvalda lärares erfarenhet av motivationshöjande undervisning i matematik beskrivs.Resultatet av undersökningen visar att lärarna genom ett gediget intresse samt en drivkraft för vidare utveckling inom matematiken lägger stor vikt vid att förmedla sin egen kunskap samt entusiasm för ämnet till eleven. Detta förhållningssätt beskrivs som den centrala faktorn för elevens motivation för matematik. Den ligger till grund för övriga faktorer: lärarens förmåga att variera undervisningen samt lärarens förmåga att individualisera undervisningen utifrån varje elevs behov.

Syftet med vårt arbete var att få en fördjupad förståelse av hur några lärare anser att de arbetar med kommunikation i sin matematikundervisning. För att uppfylla syftet har vi genomfört tolv semi-strukturerade intervjuer inom ramen för en kvalitativ ansats. Vi har därefter analyserat intervjuerna och sorterat in det vi har funnit under tio olika teman. Vi har också betraktat beskrivningarna av den kommunikativa undervisningskulturen i lärarnas klassrum utifrån Hufferd-Ackles (2004) verktyg för analys. Vi har urskilt olika kommunikativa synsätt bland lärarna i studien, det mer lärarcentrerade och det mer elevcentrerade.

Syftet med detta examensarbetet är att ta fram en modell av ett segelinställande system hos en segelbåt. Detta för att ställa in storseglet hos båten per automatik. Anledningen till ett segelinställande system kan vara att man vill hålla nere vikten hos båten då manskap väger mer än systemet. Andra aspekter är att personer med segelbåtar som saknar kunskaper, eller tycker det är besvärligt att ställa in seglen vid turer med båten, kan använda systemet för att underlätta seglingen. Man undviker då att använda motorn på segelbåten och kan då spara bränslekostnader.Segelinställningen görs genom att en sensor mäter varifrån vinden blåser i förhållande till skrovet, samt efter vilken hastighet vinden har.

Syftet med denna studie är att, utifrån ett matematikdidaktiskt perspektiv, undersöka hur derivata introduceras i gymnasiets kurs Matematik C. Vi har i huvudsak fokuserat på didaktik och kognitiv utveckling. I en genomgång av relevant litteratur har vi tagit del av teorier och resultat från tidigare forskning inom samma område. Litteraturen försöker besvara frågan om hur lärare på bästa sätt kan överbrygga kognitiva hinder och ge elever en djupare förståelse kring de matematiska sammanhangen.Vårt material består av kvalitativa intervjuer med lärare från två skolor och ett antal läroböcker. Genomgången av intervjumaterialet har resulterat i fyra teman att använda som grund för hela studien: allmänt lärande, matematiklärande, derivatbegreppet samt visualisering.De lärare vi intervjuar vill alla stimulera elevers intresse för mer avancerad matematik.

I detta arbete har jag undersökt om begreppet arbetsminnet har förankrat sig hos matematiklärare samt om och hur de arbetar med minnesträning för kunskapsutveckling hos elever. I den empiriska studien har jag intervjuat sex lärare, från runt om i Sverige, som arbetar med matematik i de lägre årskurserna. Dessa lärare har i sin tur olika examensår och olika utbildning från olika universitet och högskolor. I litteraturgenomgången framgår det att arbetsminnet inte bara är viktigt för elevers matematiska förmåga utan för deras skolframgång som helhet. Arbetsminnets olika komponenter samarbetar således inte bara för att koncentration och uppmärksamhet ska riktas åt rätt håll utan även för att kunskap ska kunna lagras i långtidsminnet.

Syftet med studien var att behandla utvärderingsfasen inom offentliga upphandlingar och mer specifikt från ett leverantörsperspektiv. Offentliga upphandlingar utförs för att få bra kvalitet till ett lågt pris. De kan utföras genom lägsta pris eller ekonomiskt mest fördelaktiga anbud. Genom begärda avslutade upphandlingar kunde modeller som använts identifieras ända ner till dess korresponderande matematiska modell. Poängvägningsmodeller anses inte konsistenta på grund av att de påverkas av irrelevanta variabler likaså den relativa kvalitetsvärderingsmodellen i teorin.

SammanfattningI den nya läroplanen, Lgr 11, har kommunikation en central plats i matematikundervisning. De senaste årens studier rörande matematisk kommunikation har främst behandlat språklig progression, interaktion och matematiska diskurser. Däremot saknas forskning kring hur lärare kan arbeta med matematisk kommunikation. I denna studie undersöks lärares skilda uppfattningar av hur de arbetar med uppdraget att utveckla elevernas kommunikations-förmåga i matematik. Uppsatsens empiriska del utgår från en enkätundersökning och tre intervjuer.

Mitt examensarbete handlar om hur man kan undervisa elever med matematiksvårigheter, med särskilt fokus på begreppet bråk. Jag redogör för både forskares och lärares uppfattningar om vad matematiksvårigheter är och vilka orsaker de menar kan ligga till grund för att vissa barn har svårigheter med matematik. Det framkommer att det är ett mycket komplext samspel som leder fram till att barns kunskaper i matematik utvecklas så olika. Orsakerna till matematiksvårigheter kan vara medicinska/neuroligiska, psykologiska, sociologiska så väl som pedagogiska. För att underlätta matematikinlärningen för elever med matematiksvårigheter menar forskarna att man bör låta eleverna samtala, diskutera och argumentera i matematiken, samt arbeta med konkret matematik.

SammanfattningLärares kompetens att genomföra kartläggningar som ger vägledning för fortsatta pedagogiska insatser är en avgörande faktor för att kunna förebygga, avhjälpa och lindra matematiksvårigheter (Lundberg & Sterner, 2009). Syftet med studien är att få en bild av hur klasslärare för årskurserna 1-3 i Värmland går tillväga när de kartlägger och följer upp elever i matematiksvårigheter. Jag vill även veta om de har gemensamma rutiner inom kommunen och på skolan. Metoden som jag använt för att samla in data är kvantitativ i form av en enkät som 71 klasslärare anställda på skolor i 15 av 16 Värmländska kommuner har besvarat.Studiens resultat visar att 90 % av klasslärarna använder läromedelsdiagnoser för att följa upp elevernas matematikutveckling. Hälften av klasslärarna uppger att resultaten leder till individuella pedagogiska insatser för eleverna medan nästan lika många svara att resultaten inte påverkar undervisningen.

I denna uppsats jämförs de tre senaste kursplanerna i matematik (Lgr80, Lpo94 och Lgr11) mot bakgrund av de svenska elevernas sjunkande matematikkunskaper. Undersökningen genomförs med två typer av textanalys, en kvantitativ och en kvalitativ. Med den kvantitativa innehållsanalysen undersöks frekvensen av ett antal nyckelord som hänger ihop med matematiken. Med den kvalitativa textanalysen undersöks till vem/vilka texterna är riktade, texternas form och struktur samt de matematiska områden som behandlas i texterna. Utifrån dessa textanalyser dras slutsatser kring hur de tre senaste kursplanerna skiljer sig åt beträffande innehåll, utformning och uttryckssätt.

AbstraktSyftet med arbetet är att undersöka hur barn funderar ut lösningar på matematiska problem som de stöter på när de arbetar med räknesagor. Fokus har legat på vilka strategier eleverna använder sig av när de löser räknesagor och vilken betydelse kommunikationen har för hur eleverna utvecklar sina strategier. Den första kontakten med matematik kan vara avgörande för det fortsatta intresset. Läraren har därför en stor uppgift att fylla genom att introducera matematiken på ett intressant och lustfyllt sätt. Det är därför angeläget att det finns en balans mellan teori och praktik.