En debatt har förts under de senaste åren kring hur det kommer sig att Sveriges skolbarn visar brister i kunskaper i matematik i internationella tester som PISA och TIMSS. Forskning visar att förmågan att subtrahera är svårare för elever att erövra, jämfört med förmågan att addera. Detta är en intervjustudie som bygger på analys av 42 elevtest och nio påföljande intervjuer med elever i årskurs två. Studien undersöker vilka de kritiska aspekterna är då barn i årskurs två lär subtraktion med hjälp av skriftliga räknemetoder. Resultatet visar fyra kritiska aspekter som elever behöver urskilja för att lära subtraktion med skriftliga räknemetoder.

I studien jämförs elevers tankar och upplevelser av två olika sätt att arbeta i matematik ? läroboksbaserad undervisning och laborationer. Jämförelsen görs utifrån tre teman ? rolighet, nytta inför prov och förståelse. Tidigare forskning visar att det idag vanligaste sättet att arbeta i matematiken är läroboksbaserad undervisning.

Syftet med vårt examensarbete är att vi vill utveckla och fördjupa våra kunskaper om elevers lärande inom problemlösning i grupp. Detta så att vi får en djupare kunskap och som förberedelse inför vår kommande yrkesroll som lärare. I skolverket (2000) står det att ett av målen att sträva emot i undervisningen i matematik i skolår 9 är att eleverna ska utveckla sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang. För att elever skall kunna utveckla tillit till den egna förmågan och en god självbild skall de få möjlighet att utveckla sin förmåga att kommunicera och interagera med omgivningen. Vår matematiska uppgift är ett så kallat ?öppet problem? där eleverna tillsammans måste komma med förslag och kompromissa fram till en gemensam lösning.

Denna uppsats presenterar en undersökning av fallstudiekaraktär. Fallet är ett matematiklärarkollegium på en gymnasieskola i Sverige, vilket studeras med inriktning på hur lärarna i det lägger upp sin undervisning, och varför de gör som de gör. Utifrån kvalitativa intervjuer behandlar uppsatsen hur tre av matematiklärarna beskriver att de introducerar begreppet derivata och orsakerna till deras lektionsupplägg. Intervjuerna analyseras med hjälp av en antropologisk didaktikteori. I uppsatsen redogörs för hur lärarna tänker sig sina undervisningsupplägg i sin helhet.

Abstract:Examensarbete inom LärarprogrammetTitel: De komplexa talens historia vaden gymnasielärare behöver vetaFörfattare: Jonas SalonenTermin: VT 2014Kursansvarig institution: Matematiska vetenskapet GöteborgsUniversitetHandledare: Ulf PerssonExaminator: Laura FainsilberNyckelord: Komplexa tal, kubiska ekvationer, kvadratiska ekvationer,tredjegradsekvationer, imaginära tal, matematikhistoriaI denna uppsats förklaras de komplexa talens historia genom att först presenteraförhistorien med början kring år 50 och sedan kronologiskt gå vidare till mitten av1800taletdär begreppet komplexa tal får anses vara fött. Syftet med denna uppsats är attkoppla denna historia till gymnasieskolans läroplan, LGY11 och de kursmål och centralainnehåll som berör begreppet komplext tal. Som gymnasielärare i matematik på etthögskoleförberedande program är det nödvändigt med kunskaper om komplexa tal dådetta behandlas redan i kursen Matematik 2. Detta examensarbete beskriver hurutvecklingen av komplexa tal har gått till, från att ha varit en förkastad tanke då exempelvisroten ur ett negativt tal är omöjligt, till att bli en del utav matematiken och inte baranågonting som kallades för ett imaginärt tal.Detta arbete är en litteraturstudie där jag med hjälp av litteratur kring matematikens historiahar gjort nedslag i de delar av historien som handlar om komplexa tal. Då historien kringde komplexa talen är väldigt stor och spretig och utvecklas på flera håll i världen har jag idenna uppsats valt att enbart fokusera på de upptäckter och de matematiker som ärrelevanta för det som ska läras ut i den svenska gymnasieskolan..

Forskningsrapporter visar på att elever idag tycker att matematikämnet är tråkigt. Kan denna inställning bero på att de inte får utveckla sitt matematiska tänkande utan blir fast och arbetar med liknande mål och uppgifter för länge? För att få en grund till att svara på denna fråga försöker detta arbete ta reda på i vilken mån ny kunskap inom geometri presenteras för eleverna under grundskolans år 5 till och med gymnasiets matematik A samt i vilken utsträckning gammal kunskap repeteras som om den vore ny. I arbetet har läroplaner, läromedel och nationella prov studerats.Undersökningen har studerat hur grundskoleläromedlet Mattestegen och gymnasieläromedlet Matematik 4000 kurs A tar upp geometri. Resultatet visar att det faktum att den positiva inställningen till matematik avtar genom grundskolan från år 5 till år 9 inte kan förklaras med att matematiken upprepas genom grundskolåren.

Syftet med studien var att undersöka kommunikationen mellan vårdnadshavare och barn i situationer då läxläsning inom matematik sker i hemmet. Fokus för undersökningen var att urskilja kommunikationens innehåll och vilka roller de båda parterna har i samtalet. För att besvara studiens syfte och forskningsfrågor har jag använt mig av två olika kvalitativa metoder; ljudupptagningar och deltagande observationer. Dessa båda metoder är viktiga eftersom de bidrar till studien med olika sorts information, vilka tillsammans ger en helhetsbild av de unika fallen. De olika metoderna underlättar även besvarandet av forskningsfrågorna.

Syftet med denna uppsats har varit att ta reda på hur lärare kan underlätta för elever vid algebrainlärning. För att ta reda på detta utgick jag från frågorna, varför ska alla läsa algebra?, vad är viktigt att tänka på vid algebraundervisning? och finns det svårigheter inom algebra på gymnasiet?, i så fall vilka svårigheter finns det? För att få svar på frågorna gjordes en litteraturstudie och en empirisk studie där jag intervjuade tre lärare. Resultatet av studierna visar att lära sig algebra är en viktig process i en elevs matematiska utveckling. Samhället idag ställer stora krav på matematiskt kunnande, om inte alla får chansen att läsa algebra skulle många möjligheter till vidareutbildning stängas.

AbstraktDet här arbetet grundar sig på en fallstudie utförd på en Reggio Emilia inspirerad förskola. Syftet med studien är att ta reda på hur pedagoger arbetar med matematik genom estetiska lärprocesser inom Reggio Emilias pedagogiska filosofi. Som bas för studien har vi använt läroplan för förskolan, Lpfö98 (skolverket, 2010) och teorier som berör matematik, estetiska lärprocesser samt didaktik. De metoder vi har använt i syfte att besvara våra problemformuleringar är kvalitativa intervjuer och observationer. Intervjuerna har genomförts med fyra pedagoger varav en även har ett utökat ansvar som ateljerista. Denna roll har en betydelsefull inom Reggio Emilias pedagogiska filosofi.

Att förstå, och ta tillvara elevernas tankar är mycket viktigt för elevernas utveckling inom matematiken. Matematikundervisningen ska möta och utveckla elevernas uppfattningar om matematik. Som lärare blir det därför viktigt att undersöka hur elever tänker. Varje år finns det möjlighet att delta i en matematiktävling vid namn Kängurutävlingen. Tävlingen är inget prov utan ska ses som ett utbud av intressanta matematikproblem som ska väcka lust och nyfikenhet för matematik.

I Läroplanen för förskolan -98 yttras det att förskollärarna ska hjälpa barn att skapa och kommunicera med hjälp av sång och musik. Med detta i åtanke är syftet med studien att undersöka förskollärarnas skilda uppfattningar av sångsamlingen som en pedagogisk situation. Tidigare forskning har visat att barnen sjunger språket innan de talar det. För det lilla barnet är språket i början endast klang och rytm, det vill säga ett musikaliskt fenomen.Studien utgår från en fenomenografisk ansats med en kvalitativ inriktning. En videoinspelad sångsamling har legat till grund för det insamlade intervjumaterialet.Följande kategorier har framkommit ur materialet: Sångsamlingen som en situation för lärande och Sångsamlingen som en situation för lust och glädje.

I Läroplanen för förskolan -98 yttras det att förskollärarna ska hjälpa barn att skapa och kommunicera med hjälp av sång och musik. Med detta i åtanke är syftet med studien att undersöka förskollärarnas skilda uppfattningar av sångsamlingen som en pedagogisk situation. Tidigare forskning har visat att barnen sjunger språket innan de talar det. För det lilla barnet är språket i början endast klang och rytm, det vill säga ett musikaliskt fenomen.Studien utgår från en fenomenografisk ansats med en kvalitativ inriktning. En videoinspelad sångsamling har legat till grund för det insamlade intervjumaterialet.Följande kategorier har framkommit ur materialet: Sångsamlingen som en situation för lärande och Sångsamlingen som en situation för lust och glädje.

Examensarbetet behandlar föräldrarnas dilemma vid eventuell läxhjälp i matematik.Syftet är att undersöka problematiken kring etniska minoritetselevers läxhjälp dåföräldrarna räknar på ett annorlunda sätt än barnen lär sig i skolan. Samtidigt vill jagockså jämföra etniska minoritetsföräldrars sätt att räkna med hur etniskamajoritetsföräldrar löser matematiska problem. Undersökningen grundades påfrågeställningarna som behandlar elevers, föräldrars och lärares tankar om läxhjälpberoende på om föräldrarna räknar på samma sätt som sina barn eller om de räknarannorlunda. För att kunna belysa problematiken använde jag mig av litteratur sombehandlar de olika räknesätt som finns världen över och i Sverige samt Läroplanenskriterier om samarbete och trygghet. Metoden jag har använt mig av var en kvalitativundersökningsmetod som byggdes på tre olika moment, uppgifter (test), enkät medöppna frågor samt semistrukturerade intervjuer.

 I denna studie har vi undersökt förskollärares uppfattningar av matematik i förskolan och deras uppfattningar av hur de arbetar med matematik i förskolans verksamhet.Vi har gjort kvalitativa intervjuer med fyra förskollärare på fyra olika förskolor. Dessa intervjuer har vi sedan bearbetat med hjälp av en fenomenografisk analysmetod. Resultatet visar många aspekter på hur förskollärare uppfattar att de arbetar med matematik i förskolan. Förskollärarna uppger att de arbetar med matematik i samtal tillsammans med barnen och att de benämner olika matematiska begrepp i vardagssituationer som t.ex. vid utdelning av frukt med förekommande frågor som: Hur stor bit vill du ha? Vill du ha en hel, en halv eller en fjärdedel av äpplet? Ett exempel som framkom på matematik i förskolan var i barnens lek.

Syftet med denna studie är att, utifrån lärare som ingår i Matematiklyftet, beskriva och analysera lärares erfarenheter av muntlig kommunikation som en del av matematik-undervisning, matematiklärande och matematikbedömning, samt hur detta kan förstås. Studien utgår från en kvalitativ ansats och bygger på halvstrukturerade intervjuer med 12 lärare som är behöriga i samt undervisar i matematik i årskurserna 1-9 i grundskolan. Intervjuerna har bearbetats och analyserats ur ett sociokulturellt perspektiv med den didaktiska triangeln som analysverktyg. Studien synliggör en enighet rörande den muntliga kommunikationens betydelse för att främja elevers matematiklärande. Utifrån studiens lärarröster framträder lärarens ämneskunskap och didaktiska val rörande allt från lärandemål, elevgrupperingar och aktiviteter till genomförande och bedömning som viktiga faktorer för elevens möjligheter att utveckla sin matematiska kompetens.