I detta examensarbete utvecklades LekaMatte med tillhörande handledningar. LekaMatte är ett matematiskt arbetsmaterial som vänder sig till barn och pedagoger i förskolan. Materialet utvecklades för att kunna användas i den dagliga verksamheten ute och inne. Handledningarna påvisar var matematiken finns i de olika övningarna och har medvetet utvecklats med en matematisk bredd. LekaMatte kan också användas för att kunna bidra till att uppnå strävansmålen i förskolans läroplan, Lpfö 98.Materialet testades på en förskola med två avdelningar.

Syftet med studien var att få en djupare förståelse och kunskap om hur lärare arbetar med problemlösning och hur elever kan utveckla den kommunikativa förmågan genom arbete med problemlösning. Studien har en kvalitativ inriktning och genomfördes med hjälp av intervjuer. Intervjuerna genomfördes med fem verksamma matematiklärare som arbetar kontinuerligt med problemlösning.Resultatet visar att lärare använde sig av flera olika tillvägagångssätt i arbetet med problemlösning så som olika parsammansättningar, Ipads och små whiteboards. Studien visade även på att lärarna ansåg att elevers kommunikationsförmågor kan utvecklas i arbetet med problemlösning. Trots att samtliga lärare ansåg att elevers kommunikationsförmågor utvecklas vid en undervisning som bygger på problemlösning skilde deras arbetssätt och motivering till arbetsätt något.

I denna rapport konstrueras inledningsvis hyperreella tal från reella tal. Vi definierar aritmetik för skuggor av hyperreella tal och presenterar en icke-standard teori för serier och konvergens utifrån denna konstruktion.Förfarandet generaliseras sedan genom att skapa en icke-standard modell till matematisk analys utifrån en mängdteoretisk modell i ZF, som ett led i konstruktionen presenteras teori för filter och ultraprodukter. Vi visar sedan transferprincipen och bygger upp internalitetsbegreppet för att studera relationer mellan standard ochicke-standard modellerna för att kunna härledda standardresultat från icke-standard resultat. Avslutningsvistillämpas teorin för att skapa en explicit icke-standard konstruktion av Brownsk rörelse och vi ger ett bevis föratt denna konstruktion är ekvivalent med standard formuleringen..

Matematikundervisningen behöver utvecklas för att stärka svenska elevers kunskaper och samtidigt bryta trenden av nedåtgående resultat. Examensarbetet ger förslag på uppgifter som stödjer och utvecklar samtliga elevers matematiska förmåga. Uppgifterna samlas in i en förorts­skola i södra Sverige, när skolan planerar en utökning av undervisningstiden i matematik. Examensarbetet utgår från psykologen V. A.

I sjukvården världen över tas dagligen tusentals röntgenbilder. Användningsområdena är många, men i de flesta fall är syftet att i något avseende avgöra patientens hälsa. Bilderna utvärderas av läkare för att patienten ska få rätt diagnos. För att läkaren ska kunna göra en korrekt bedömning av bilden och därmed ge patienten den behandling som situationen kräver måste bilden vara rättvisande och vara av sådan kvalitet att alla viktiga detaljer går att urskilja. Bildkvalitet är ett ganska diffust begrepp och ofta används subjektiva bedömningsmetoder för att bestämma ifall en bild är bra eller dålig.

Undersokningens syfte har varit att studera hur pedagoger tanker och arbetar kring amnet matematik idag. Internationella undersokningar fran TIMSS Advancerad 2008 (Trends in International Mathematics and Science Study) och fran PISA 2006 (Program for International Student Assesment) visar att elever inte har de kunskaper i matematik som kravs for att soka till de hogre tekniska utbildningarna. For att Sverige ska kunna folja med i den tekniska utvecklingen internationellt behovs en satsning pa matematik. Redan i forskolan behover barn fa de grundlaggande kunskaper i matematik som ar nodvandiga for fortsatt skolgang. I forslaget till den nya laroplanen (Skolverket, 2009), forstarks forskolans pedagogiska uppdrag vilket ska leda till att ambitionsnivan hojs i forskolan.

Tidigare studier inom elevers matematiska resonemang visar att de imitativa resonemangen dominerar inom matematisk problemlösning. Syftet med denna kvalitativa studie är att se vad för matematiska resonemang elever i årskurs 4 för inom området ?likheter? och ?lika med?. Undersökningen visade att eleverna använde kreativa matematiska resonemang i 19 problemsituationer av totalt 32. Det uppkom ett resonemang som inte finns med i det ramverk som studien utgår ifrån.

Syftet för denna studie har varit att ta reda på hur några lärare i årskurs tre resonerar om och säger sig anpassa undervisningen för elever med särskilda matematiska förmågor. Under tidigare forskning tas Blooms taxonomi och Krutetskiis definition på elever med särskilda matematiska förmågor upp. Metoden som valdes för undersökningen var kvalitativa intervjuer som genomfördes med fyra lärare. Resultatet som framkom i undersökningen visar att elever med särskilda matematiska förmågor ofta fick arbeta utan handledning, till förmån för de elever som behövde hjälp att nå upp till målen. Lärarna ville gärna ge mer av sin tid till elever med särskilda matematiska förmågor, men det fanns inte tillräckliga resurser.

Matematikundervisningen behöver utvecklas för att stärka svenska elevers kunskaper och samtidigt bryta trenden av nedåtgående resultat. Examensarbetet ger förslag på uppgifter som stödjer och utvecklar samtliga elevers matematiska förmåga. Uppgifterna samlas in i en förorts­skola i södra Sverige, när skolan planerar en utökning av undervisningstiden i matematik. Examensarbetet utgår från psykologen V. A.

I Skattkärr har en konstgräsplan projekterats med uppvärmning för att kunna användas vintertid då snö och kyla sätter stopp för aktiviteter på en ouppvärmd konstgräsplan. I Skattkärr finns inte möjligheten att ansluta anläggningen till ett fjärrvärmenätverk. Tekniken som valts för att värma planen är istället en typ av geoenergi där PVC-rör ligger under konstgräsplanens ytskikt. Intill planen finns totalt 31 borrhål. Ur borrhålen hämtas värmen från berget med kollektorslangar och leds ut till en rörslinga under planen.

Ekonomisk teori bygger på antagandet att människor är ekonomiskt rationella trots att modern psykologisk forskning visar på att detta inte är en deskriptiv bild av människors faktiska handlade. Denna studie jämförde ekonomer, matematiker och humanister i början samt i slutet på sin utbildning för att undersöka två hypoteser; Dels om ekonomisk rationalitet är något inlärt som påverkas av normativ ekonomisk utbildning, dels ifall ekonomisk rationalitet snarare beror på graden av matematiska färdigheter. Denna studie påvisade en signifikant interaktionseffekt mellan utbildning och studietid på ett sådant sätt att studenter inom ekonomi och matematik verkar öka sin grad av ekonomisk rationalitet på grund av sin utbildning samtidigt som studenter inom humaniora inte gör det. Detta tyder på att träning i matematiskt tänkande ökar graden av ekonomisk rationalitet..

Denna studie handlar om hur pedagoger tänker kring utformandet av en god matematisk verksamhet i förskolan. I studien framhålls pedagogers förhållningssätt i arbetet med fokus på matematik. Syftet med studien är att synliggöra pedagogernas synsätt kring matematik i förskolans verksamhet samt hur de lyfter matematiken. Syftet är även att synliggöra hur en möjlig implementering kan se ut.Studiens empiri utgår från intervjuer med fem pedagoger. Dessa pedagoger har ett medvetet förhållningssätt kring matematik i förskolans verksamhet.

Uppsatsen handlar om hur en lärare, i skolår 3, arbetar med matematisk problemlösning. Syftet är att beskriva hur och varför man ska arbeta med problemlösning i de lägre skolåren och hur eleverna bearbetar problemen och vilka svårigheter som kan uppstå. De frågeställningar jag har haft utgår både från ett lärarperspektiv och ur ett elevperspektiv. För att få svar på frågeställningarna användes fallstudien som metod i kombination med litteraturstudier.Resultatet av litteraturstudien visar att elever bör utveckla strategier för att eleverna ska klara av vardagen. Problemlösning kan även ses som ett medel för att utveckla elevens sociala kompetens, språk, logiskt tänkande och förmåga att argumentera.

Det svenska elpriset har de senaste åren stigit kraftigt och förutspås öka ytterliggare under kommande år. Huvudorsaken är avregleringen av den europeiska elmarknaden som påbörjats. Detta har medfört att svenska företag börjat intressera sig för att minska sin elanvändning och på så sätt bevara sin konkurrenskraft gentemot företag på kontinenten. Ett vanligt sätt för att spara energi är att installera en luftridå vid en dörr eller port mot angränsande lokal eller omgivning med annan temperatur. Genom att rikta plana luft¬strömmar med hög hastighet vid porten reduceras möjligheten för de olika luftvolymerna att blandas.

Vid simulering av tunga fordon krävs en rörelseplattform som återkopplar rörelser till föraren för optimal realism. Många av de rörelseplattformar som finns på marknaden är uppbyggda med hydrauliska komponenter. Det ger ett otympligt, högljutt och väldigt dyrt system som dessutom innehåller den för människan onyttiga kemikalien, hydraulolja. Detta examensarbete för civilingenjör i maskinteknik beskriver design och produktion av en elektrisk rörelseplattform med endast två frihetsgrader. För detta krävdes en mindre studie i de olika rörelseaxlarnas betydelse för hur realistiskt simuleringar upplevs.