Syftet med uppsatsen är ?Hur kan bygg och konstruktion skapa möjligheter för barns matematiska utveckling i förskolan?? För att ta reda på det observerade jag några barns, i en förskoleverksamhet, bygg- och konstruktionsaktiviteter. Jag intervjuade även barnen för att ta reda på vilka begrepp barnen kunde som kunde kopplas ihop med bygg och konstruktion samt vad de trodde att ordet bygga betydde. Jag utförde även några aktiviteter tillsammans med barnen. Resultatet av mina metoder var att de flesta barnen kunde de matematiska begreppen som jag frågade dem om samt att de använde sig av begreppen i deras aktiviteter och lekar.

AbstraktSyftet med examensarbetet är att få en bild över hur kommunikationen ser ut under matematikundervisningen samt vilka uttrycksformer som används. Teorin visar att språket och andra uttrycksformer som till exempel bild och laborativt material spelar en viktig roll under undervisningen i matematik. Läraren har en stor betydelse för hur elevernas förståelse utvecklas. Studien är av kvalitativ art och som metoder valde vi att observera matematikundervisningen och intervjua lärare i tre olika klasser. Resultatet visar att det finns stor skillnad i den kommunikation som sker i verksamheten.

Syftet med vår studie var att ta reda på vad olika pedagoger anser ska finnas med vid en registrering av barns och elevers tidiga matematiska utveckling. Målet för vår undersökning var att hitta begrepp som utgör grunden för den matematiska utvecklingen. Vi genomförde elva delvis strukturerade kvalitativa forskningsintervjuer, med utvalda respondenter med erfarenhet av barns/elevers matematiska utveckling från både förskola och skola. Vi gjorde även en begränsad undersökning av de kartläggningsmaterial som våra respondenter hade erfarenhet av. Våra frågeställningar resulterade i en sammanställning över de begrepp som respondenterna anser utgöra grunden för den matematiska utvecklingen och en insikt i betydelsen av kartläggning och behovet av ett kartläggningsmaterial för den tidiga matematiska utvecklingen..

Syftet med uppsatsen var att studera de olika problemtyper, lösningsstrategier och samarbetsformer som användes i grundskolans årskurs 4-6 vid arbete med problemlösning i matematik. För att genomföra studien observerades tre olika klasser; en årskurs 4, en årskurs 5 och en årskurs 6. Lärarna i respektive klass intervjuades för att undersöka tankarna bakom den undervisning de bedrev. De sorters problem eleverna arbetade med varierade och det gjorde även strategierna som de använde. De strategier som var mest frekvent förekommande var emellertid att rita bilder, gissa och pröva samt att välja en eller flera operationer att arbeta med. Eleverna arbetade både enskilt, i mindre grupper och i helklass när de arbetade med problemlösning. Helst skulle alla dessa tre delar tillgodoses, ansåg flera av de intervjuade lärarna..

Isaac Newton lär en gång ha yttrat följande när han förlorade 20 000 pund på aktier; ?jag kan beräkna himlakroppars rörelser men inte folks galenskaper?. Ett uttalande som säger en hel del om svårigheten med att investera i aktier, men som också gör detta till ett intressant område att studera. Denna studie började dock mer som en tanke på i vilken utsträckning institutionella placerare arbetar enligt de metoder som finansieringsteorin erbjuder. Vår känsla var, efter att ha studerat finansiering, att många av de antaganden som ligger bakom traditionella finansieringsteorier och modeller gäller under alltför allmängiltiga förhållanden, vilket kan göra det svårt att applicera dem i praktiska sammanhang.

Syftet med följande arbete är att utifrån ett undervisningsförsök se vad en barnbok med matematisk perspektiv ger för pedagogiska möjligheter i arbete med matematik i årskurs 1. Arbetet ger en översikt av tidigare forskning om grundläggande matematik och hur man synliggör matematik i en barnbok. Med hjälp av en undervisnings försök ville jag se vilken betydelse har barnboken för elevens matematikutveckling? Och hur kan man som pedagog synliggöra matematiken i en barnbok? Sammanfattningsvis visar resultaten på att barnböcker är ett tillskott för barnets matematikinlärning. Med en barnbok som underlag får barnet erfara och utveckla matematikbegreep på ett naturligt sätt. De fem lektionerna som genomfördes visade att barnen lyssnade aktiv och arbetade koncentrerat under lektionerna.

 Syftet med denna studie är att undersöka om utvalda matematiska problem fungerar som stöd vid identifiering av barn med förmåga och fallenhet för matematik. Studien ämnar även till att visa hur förmågorna enligt Krutetskii kan visa sig på ett konkret sätt. Ytterligare ett syfte är att inspirera andra lärare och skolledare till att stödja och stimulera barn med förmåga och fallenhet för matematik.I en fallstudie följer vi en pojke under höstterminen i årskurs 4. Fallstudien visar att de utvalda problemen fungerar väl som identifikationsmedel av barn med förmåga och fallenhet för matematik. Med flera konkreta exempel visar studien hur förmågorna kan ge sig till känna i arbetet med problemlösning som matematisk aktivitet.

I vår studie har vi valt att undersöka i vilken utsträckning eleverna har förståelse för de geometriska begreppen area och omkrets och framförallt om eleverna kan skilja på dessa begrepp. Vi valde att genomföra undersökningen med hjälp av en enkät som besvarades av totalt 152 elever från 8 klasser fördelat på skolår 8 och 9. Enkäten består av rena matematiska uppgifter såväl som textuppgifter för att prova olika infallsvinklar hos våra informanter. Resultatet visar på att det finns brister och svårigheter med att skilja de båda begreppen åt vilket ytterligare förstärker vår egen erfarenhet samt tidigare studier på området. De största problemen uppstår när det gäller att hantera areabegreppet.

Våra egna erfarenheter visar att matematikundervisningen ofta bedrivs enskilt av eleverna vilket resulterar i att språket i läroböckerna får en större roll för elevernas kunskapsinhämtning. Därför anser vi att det är viktigt att undersöka kommunikationen i klassrummet med fokus på textuppgifter. Denna studie grundar sig i teorier där man framhåller samtal och kommunikation som viktiga redskap för lärandet i matematik. För att insamla empiri till studien använde vi oss av observationer samt intervjuer med verksamma matematiklärare. Undersökningen genomfördes i fem grundskolor med inriktning på årskurs åtta och nio i sydvästra Skåne.

Denna uppsats har som mål att undersöka hur begreppet slump har använts i olika typer av litteratur. Jag kommer fokusera på själva begreppet, och inte fenomenet som sådant och använder mig därför i denna uppsats av begreppshistoriska metoder och teorier.Slumpen berörs ofta i vår tid - både i det talade språket och i litteraturen ? och begreppets användningsområde är ibland bredare ? eller smalare ? än dess egentliga mening, om det nu ens finns en sådan. Slump definieras i Nationalencyklopedin som ''inom sannolikhetsteorin benämning på det oförutsägbara.'' Mitt intresse för ämnet ligger i att identifiera olika historiska definitioner av samt olika syner på slumpen. Även i vår tid betyder slumpen något annat i matematisk mening än i folkmun.

I detta examensarbete utvecklades LekaMatte med tillhörande handledningar. LekaMatte är ett matematiskt arbetsmaterial som vänder sig till barn och pedagoger i förskolan. Materialet utvecklades för att kunna användas i den dagliga verksamheten ute och inne. Handledningarna påvisar var matematiken finns i de olika övningarna och har medvetet utvecklats med en matematisk bredd. LekaMatte kan också användas för att kunna bidra till att uppnå strävansmålen i förskolans läroplan, Lpfö 98.Materialet testades på en förskola med två avdelningar.

Syftet med studien var att få en djupare förståelse och kunskap om hur lärare arbetar med problemlösning och hur elever kan utveckla den kommunikativa förmågan genom arbete med problemlösning. Studien har en kvalitativ inriktning och genomfördes med hjälp av intervjuer. Intervjuerna genomfördes med fem verksamma matematiklärare som arbetar kontinuerligt med problemlösning.Resultatet visar att lärare använde sig av flera olika tillvägagångssätt i arbetet med problemlösning så som olika parsammansättningar, Ipads och små whiteboards. Studien visade även på att lärarna ansåg att elevers kommunikationsförmågor kan utvecklas i arbetet med problemlösning. Trots att samtliga lärare ansåg att elevers kommunikationsförmågor utvecklas vid en undervisning som bygger på problemlösning skilde deras arbetssätt och motivering till arbetsätt något.

I denna rapport konstrueras inledningsvis hyperreella tal från reella tal. Vi definierar aritmetik för skuggor av hyperreella tal och presenterar en icke-standard teori för serier och konvergens utifrån denna konstruktion.Förfarandet generaliseras sedan genom att skapa en icke-standard modell till matematisk analys utifrån en mängdteoretisk modell i ZF, som ett led i konstruktionen presenteras teori för filter och ultraprodukter. Vi visar sedan transferprincipen och bygger upp internalitetsbegreppet för att studera relationer mellan standard ochicke-standard modellerna för att kunna härledda standardresultat från icke-standard resultat. Avslutningsvistillämpas teorin för att skapa en explicit icke-standard konstruktion av Brownsk rörelse och vi ger ett bevis föratt denna konstruktion är ekvivalent med standard formuleringen..

Matematikundervisningen behöver utvecklas för att stärka svenska elevers kunskaper och samtidigt bryta trenden av nedåtgående resultat. Examensarbetet ger förslag på uppgifter som stödjer och utvecklar samtliga elevers matematiska förmåga. Uppgifterna samlas in i en förorts­skola i södra Sverige, när skolan planerar en utökning av undervisningstiden i matematik. Examensarbetet utgår från psykologen V. A.

I sjukvården världen över tas dagligen tusentals röntgenbilder. Användningsområdena är många, men i de flesta fall är syftet att i något avseende avgöra patientens hälsa. Bilderna utvärderas av läkare för att patienten ska få rätt diagnos. För att läkaren ska kunna göra en korrekt bedömning av bilden och därmed ge patienten den behandling som situationen kräver måste bilden vara rättvisande och vara av sådan kvalitet att alla viktiga detaljer går att urskilja. Bildkvalitet är ett ganska diffust begrepp och ofta används subjektiva bedömningsmetoder för att bestämma ifall en bild är bra eller dålig.