Syftet med examensarbetet var att undersöka hur den språkliga dräkten imatematiska textuppgifter inverkar på elevernas förmåga att lösa uppgiften.Fokus i undersökningen har lagts på elever i matematiksvårigheter. Utifrån teorier om olika svårigheter som språkets utformning kan ge inommatematik och svenska, fokuserades i den följande undersökningen påkategorierna signalord, kontextualisering och förstärkning av bild. Sex uppgiftervaldes ut från läromedel för att omformuleras i ytterligare två varianter vardera.Undersökningen inleddes som en kvantitativ undersökning i årskurs fyra däreleverna fick lösa sex uppgifter. Utifrån resultatet valdes elever ut förkvalitativa intervjuer om textformuleringar. De intervjuade eleverna ingick i dendefinierade målgruppen. Resultatet visar att eleverna har lättare att hitta svar när det finns ett signalord iuppgiften. De reagerar olika inför lösandet av en textuppgift, en del kännertilltro medan andra konstaterar att uppgiften inte går att lösa.

Syftet med min undersökning är att ta reda på vad pedagoger i förskolan anser är matematik och musik och om de använder musiken för att främja barnens matematikinlärning, eller om de bara använder matematiken och musiken var för sig.Det medverkade fyra förskollärare i undersökningen. Jag valde att intervjua på fyra olika förskolor. Metoden är att utföra semistrukturerade intervjuer.I resultatet lyfter jag fram vad som sades under intervjuerna. Det visar bland annat att två av pedagogerna använder matematik och musik tillsammans, men inte enbart de två ämnena utan även andra.De slutsatser som jag kan dra av min undersökning är att det ser olika ut på de olika förskolorna som jag intervjuade på. Två av pedagogerna använder matematik och musik ämnesintegrerat med varandra medvetet, de gör upp planeringar för olika aktiviteter, medan en pedagog använder det omedvetet, hon menar då att hon inte gör planeringar med mål för det.

Följande studie genomfördes med hjälp av kvalitativa intervjuer med 4 lärare i förskoleklass och årskurs 1-3. Syftet var att studera deras uppfattningar om att organisera kommunikation i matematikundervisningen. Resultatet visade att lärarna ser kommunikation som grunden för elevernas lärande i matematik och att denna är viktig för att eleverna ska utveckla en förståelse för matematiken. Detta är något som även grundas i vetenskaplig forskning. Resultatet visade samtidigt att lärarna använder mycket praktiskt material och estetiska uttrycksformer som stöd till eleverna i den kommunikativa matematikundervisningen.

Skolverket (2003) har gjort undersökningar som visar att under de tio senaste åren har många elever tappat intresset för ämnet matematik. Genom att variera arbetsformen ges möjligheten till känslor av upptäckarglädje och engagemang (Skolverket, 2001/02). Med laborativa arbetsformer kan rutinmässiga lösningar undvikas, och elever erbjuds istället diskussion, reflektion och kommunikation i ämnet. Studiens syfte var att undersöka om elevers motivation och intresse för matematik kan påverkas genom ett laborativt arbetssätt. Målet var därmed att se om den enskilda elevens synsätt på, och inställning till, matematik kan bli mer positiv genom en laborativ övning.

Kursen Matematik B är en de kurser som ställer störst krav på nytt konceptuellt tänkande för gymnasieelever vilket ställer höga krav på ett flexibelt sinne. Därför ansåg jag det vara intressant att undersöka närmare de aspekter som kringgärdar kursen. Jag försökte i min undersökning att hitta svar på vilka moment inom denna kurs där elever med samhällsvetenskaplig inriktning på gymnasiet känner att de har minst tilltro för sin egen matematiska förmåga. Men även vad som kan ligga bakom de resultat som uppstår, samt vilka förändringar som kan vara lämpliga. Undersökningen genomfördes som en kvantitativ studie där elever fick uppskatta sin förmåga att behärska olika moment inom de avsnitt som ingick i kursen via en enkät. Dessa sammanställdes sedan för analys. I diskussionen försöker jag måla upp ett samband mellan studiens resultat och elevernas motivation och matematisk förmåga samt vilka lämpliga åtgärder som kan tänkas behövas göra för att utveckla bättre resultat..

Kognitivismen med rötter i analytisk filosofi och logik beskriver tänkande som symbolmanipulation efter logiska regler. Begrepp har sin mening genom att de refererar till objekt och händelser i världen. Embodied cognition (EC) eller kroppsbasserad kognition, med rötter i biologi, fenomenologi och pragmatism ser istället tänkande som ett emergent fenomen som uppstår ur erfarandet av kroppens aktivitet i världen. Begrepps mening har istället sin grund i det sensomotoriska systemet.  Abstrakta begrepp får sin mening via metaforer och metonymer. Likt konstruktivism ser EC lärande som modifiering av tidigare kunskap.

Syftet med vår undersökning har varit att ta reda på hur lärare medvetet arbetar för att utveckla och stärka elevernas kommunikativa förmåga inom matematiken och vilka hinder som kan föreligga. Forskning betonar samtalets betydelse för att utveckla en bra förståelse i matematikämnet. Med kommunikativ förmåga menar vi hur eleverna språkligt talar och uttrycker sig i det matematiska språket. Vi har genomfört kvalitativa djupintervjuer med fyra lärare som undervisar i klasserna 1-6. Vi använde öppna frågor av lågt strukturerad art utan fasta svarsalternativ.

Syftet med vår undersökning har varit att ta reda på hur lärare medvetet arbetar för att utveckla och stärka elevernas kommunikativa förmåga inom matematiken och vilka hinder som kan föreligga. Forskning betonar samtalets betydelse för att utveckla en bra förståelse i matematikämnet. Med kommunikativ förmåga menar vi hur eleverna språkligt talar och uttrycker sig i det matematiska språket. Vi har genomfört kvalitativa djupintervjuer med fyra lärare som undervisar i klasserna 1-6. Vi använde öppna frågor av lågt strukturerad art utan fasta svarsalternativ. Vi kunde efter undersökningen dra följande slutsatser: • Pedagogerna är väl medvetna om språkets vikt i matematiken. • Lärarna har de kunskaper, den önskan och de idéer som krävs för att arbeta på ett lärorikt och inspirerande sätt. • Ingen av de intervjuade nämnde att de vid sin matematikundervisning utgick från styrdokument eller vetenskapliga teorier, vilket gör att vi ifrågasätter i vilken grad de var medvetna om samtalets betydelse. • Lärarna varierar sig i hur de arbetar med matematiken och med dess språk. • Tre av lärarna arbetar idag inte med samtalet i den utsträckning de skulle vilja. De hinder som förekommer består bland annat av stora klasser, stora nivåskillnader mellan eleverna, oroliga klasser och tidsbrist..

Då derivata är ett viktigt begrepp inom avancerad matematik är det viktigt att eleverna på gymnasiet ges goda möjligheter att lära sig detta. Detta faktum, liksom att olika läroböcker ofta intar en central plats i den svenska matematikundervisningen, har lett fram till ämnesvalet för denna studie, vilken utgörs av en analys av hur derivata introduceras i tre olika läroböcker i matematik. Analysen har gjorts utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv, vilket innebär att man betraktar de egenskaper som är viktiga för förståelsen av ett begrepp och skapar variation kring dessa så kallade kritiska aspekter. Ett mål med studien var även att försöka utröna om det finns en överensstämmelse mellan vad som anses kritiskt för lärande av derivata i de tre böckerna, vilka dessa i så fall är och om det är någon skillnad i hur tydligt de olika läroböckerna lyckas presentera dessa aspekter. Resultatet visar att alla tre böckerna fokuserar på i stort sett samma aspekter, men att det finns skillnader i hur detta görs.

Den föreliggande studien syftar till att undersöka lärares förhållningssätt till individualisering i matematikundervisning. Utifrån detta syfte formulerades frågeställningar berörande lärares definition av begreppet individualisering, individualiseringsätt i undervisning, vilka faktorer som styr detta samt möjligheter och begräsningar med individualisering. Vår insamlade data grundar sig på intervjuer med verksamma lärare i grundskolans tidigare år. Materialet tematiserades och analyserades utifrån våra teoretiska utgångspunkter; ramfaktorteorin samt Bernsteins begrepp klassifikation, inramning och kod. Resultatet påvisar en variation i definitionen av begreppet individualisering, men generellt kopplar lärarna samman begreppet med att möta elevers olika kunskapsnivå och inlärningssätt i undervisningen.

I detta examensarbete har intervjuer med gymnasieelever och gymnasielärare genomförts för att ta reda på hur lärarna arbetar med bevisbegreppet i matematiken, vad lärarna anser om matematiska bevis, hur elever förklarar begreppet bevis samt om elever kan känna igen matematiska bevis och skilja mellan generella matematiska bevis och enskilda exempel. Syftet har varit att undersöka hur elever förklarar bevisbegreppet och om eleverna har några felaktiga föreställningar om vad ett matematiskt bevis är. Resultatet av elevintervjuerna, tillsammans med lärarintervjuerna, bildar sedan en grund till ett förslag på några lektioner som syftar till att introducera viktiga matematiska begrepp hos eleverna. Intervjuerna visar att eleverna har svårt att förklara vad ett matematiskt bevis är. De har inte tillägnat sig de grundläggande begrepp som behövs för att kunna förklara bevisbegreppet.

Matematikprestationer och attityder till ämnet har nationellt och lokalt visat på en nedåtgående trend. Det finns således ett behov av utvecklingssatsningar inom matematik och Matematikdidaktik. Studien syftar till att undersöka och belysa hur lärare upplever sig påverkas av en utvecklingssatsning inom matematik, då vi tror att lärares tolkningsprocesser är centrala för utvecklingssatsningars utfall. Umeå kommun har för att stärka och utveckla matematiken i kommunens för- och grundskolor initierat en utvecklingssatsning, PriMa Umeå (Prioritet Matematik i Umeå), bland kommunens samtliga lärare i för- och grundskolan. Studien syftar till att i början av satsningen följa och förstå subjektiva upplevelser genom kvalitativa intervjuer med några lärare.

Det här dokumentet är en litteraturstudie över några av de vanligaste missuppfattningarna inom arbetsområdet taluppfattning och tals användning inom matematiken. Fokus på missuppfattningarna ligger inom området för decimaltal. Studien behandlar också hur lärare kan arbeta för att minska antalet missuppfattningar i sitt arbete med decimaltal. I studien har litteratur från tidskrifterna Nämnaren och Nordisk Matematik Didaktik från Nationellt Centrum för Matematikutbildning läst. Artiklar från databasen ERIC har använts som komplement för att ge en bredare syn på missuppfattningar och lärares arbete.

Denna hermeneutiskt fenomenologiska studie har syftet att undersöka dramas potential som matematikdidaktiskt verktyg, dess möjligheter och begränsningar. Forskningsfrågorna är: Vilka är fördelarna respektive nackdelarna med att använda drama som matematikdidaktiskt verktyg? och Vad krävs för att ett lärande i matematik ska ske, med drama som didaktiskt verktyg? Intervju och fokussamtal med erfarna pedagoger genomfördes och analyserades utifrån sociokulturell teori. Resultatet, delvis redovisat som narrativ, visar på många fördelar: drama befäster kunskaperna, ökar motivationen att lära, gör eleverna aktiva och ger ett vidgat perspektiv på matematik. Gestaltandet, experimenterandet och de matematiska samtal som följer i kölvattnet av dramas lyssnande förhållningssätt, ger en djupare och rikare förståelse för matematik och reflektionen binder ihop de olika sätten att förstå.

Denna essä kan läsas som en reflektion över tre års arbete med och utveckling av estetiska lärprocesser pa? lärarutbildningen. Även om exemplen är hämtade från Matematikdidaktiken rör sig diskussionen huvudsakligen på en mer generell nivå än detta specifika ämne. På många sätt handlar essän lika mycket om lärande i allmänhet som om Matematikdidaktik.Utifrån den fenomenologiska undersökningen rör sig diskussionen mellan mina personliga erfarenheter och den filosofiska teorin. Jag använder mig av tankar från Aristoteles, Hans-­?Georg Gadamer och John Dewey och låter dem möta några av de svenska forskare som under de senaste åren bidragit till det aktuella fältet eller till angränsande fält.Jag hoppas i denna essä kunna synliggo?ra olika aspekter av erfarenhetsbaserad undervisning och lärande likväl som de problem och möjligheter som finns i fenomenet estetiska lärprocesser ? förhoppningsvis kan mina iakttagelser och reflektioner vara av värde vid en utveckling av såväl Matematikdidaktiken som av andra ämnen på lärarutbildningen .