Denna bok riktar sig till gymnasieelever som vill fördjupa sig i ämnet RSA-kryptografi . RSA-kryptografi är en avancerad metod för att kommunicera med hemliga meddelanden och används flitigt inom t.ex. bankvärlden. När du handlar med ditt kort eller använder din e-legitimation används RSA-kryptogra fi för att allt du gör ska vara skyddat och säkert. Vid stora transaktioner mellan olika banker används också RSA-kryptogra fi för att både den som betalar och den som får betalt ska vara säkra att allt går rätt till.Boken är uppdelad i fyra kapitel.

Studien syftar till att studera ett laborativt arbetssätt i matematiken som metod. Arbetet består av en litteraturgenomgång och en empirisk del där intervjuer med åtta olika lärare ingår. Den teoretiska delen behandlar två områden. Dessa områden är ämnet matematik och vad ett laborativt arbetssätt är utifrån litteraturen. Den teoretiska studien beskriver hur ett laborativt arbetssätt i matematikundervisningen kan se ut.

Undersökningens syfte har varit att ta del av likheter och skillnader i gymnasieelevers uppfattningar om Matematikvägen, utifrån frågeställningen ?Vilka upplevelser har eleverna av Matematikvägen??. Metoden för undersökningen har varit intervju.Matematikvägen är ett grepp att möta elever med ett stort matematikintresse inför och på gymnasiet. Detta görs genom att eleverna får möjlighet att läsa ungefär halva gymnasiets Matematik A redan under sista terminen på grundskolan. Eleverna ligger på så sätt en termin före de som läser matematiken på normal fart vilket innebär att de det sista året på gymnasiet kan välja att läsa linjär algebra på högskolan.

Det här arbetet har haft som syfte att ta reda på vilka uppfattningar eleverna på en Komvuxskola har om integralkalkyl. I undersökningen medverkade 28 elever och fyra av dem blev intervjuade. Jag använde mig av ett skriftligt test och kvalitativa ostrukturerade intervjuer som undersökningsmetoder. Studiens resultat visade att endast några elever tolkade begreppen primitiv funktion samt integral som ett objekt och utvecklade relationell förståelse. De andra eleverna som på det skriftliga testet kunde tillämpa reglerna för att bestämma primitiva funktioner och för att beräkna integraler, uppfattade begreppen som en process och utvecklade instrumentell förståelse.

Syftet med denna studie var att undersöka applikationer som används i årskurs 1-3 på en skola i Mellansverige. Vi fokuserade speciellt på applikationernas egenskaper och innehåll. För att undersöka detta utformade vi ett analysverktyg som vi använde för att analysera 14 applikationer. Vi inriktade oss på vilket matematiskt innehåll applikationerna har, vilka kognitiva processer (utifrån Blooms taxonomi) de stimulerar och hur applikationernas inlärningsprocesser är konkreta till abstrakta.  Studien belyser forskning och litteratur om användningen av IKT (informations- och kommunikationsteknik) i skolans undervisning.

Kursen Matematik B är en de kurser som ställer störst krav på nytt konceptuellt tänkande för gymnasieelever vilket ställer höga krav på ett flexibelt sinne. Därför ansåg jag det vara intressant att undersöka närmare de aspekter som kringgärdar kursen. Jag försökte i min undersökning att hitta svar på vilka moment inom denna kurs där elever med samhällsvetenskaplig inriktning på gymnasiet känner att de har minst tilltro för sin egen matematiska förmåga. Men även vad som kan ligga bakom de resultat som uppstår, samt vilka förändringar som kan vara lämpliga. Undersökningen genomfördes som en kvantitativ studie där elever fick uppskatta sin förmåga att behärska olika moment inom de avsnitt som ingick i kursen via en enkät. Dessa sammanställdes sedan för analys. I diskussionen försöker jag måla upp ett samband mellan studiens resultat och elevernas motivation och matematisk förmåga samt vilka lämpliga åtgärder som kan tänkas behövas göra för att utveckla bättre resultat..

Eftersom tidigare undersökningar om översättningsfasen i den algebraiska cykeln handlat om översättning till uttryck eller förstagradsekvationer, är denna studies syfte att försöka klargöra och beskriva vilka olika uppfattningar som finns när elever på gymnasiet, som läser kursen matematik 2b, översätter textuppgifter till andragradsekvationer. Frågeställningarna handlar om hur elever översätter textproblem till andragradsekvationer samt vilka olika typer av svårigheter som finns i översättningsmomentet.Studien har utförts med en metod inspirerad av fenomenografi, där ett individuellt skriftligt frågeformulär besvarades av 43 elever i två olika klasser. Resultatet visar, i stora drag, att vanliga svårigheter är att förstå den matematiska innebörden i texten samt att kunna representera de olika delarna med ett korrekt matematiskt symbolspråk. Svårigheter finns också att se problemets alla delar samt att relatera delarna rätt i det stora övergripande sammanhanget. Många elever har tecknat förstagradsekvationer i stället för andragradsekvationer.Förhoppningen är att lärare, genom att ta del av de i studien framtagna kategorierna, kan få större insikt i och förståelse för de olika tankesätt som finns hos eleverna..

Bakgrunden till studien är att forskningen visar att elever i svårigheter utvecklas mest kunskapsmässigt och mår bäst socialt av att inkluderas i klassens undervisning. Trots detta finns det väldigt ofta en önskan att exkludera dessa elever eftersom många lärare inte anser sig klara elever med specialpedagogiska behov inom den ordinarie undervisningens ram. Detta har lett till en rättvise- och inkluderingsdebatt såväl som en debatt med ekonomiska förtecken. Frågor som lyfts är ?Var mår eleverna bäst och finns det metoder som fungerar så att alla elever kan inkluderas?? Min studie syftar till att undersöka möjligheten till ett inkluderande arbetssätt i engelskundervisningen med hjälp av Europeisk Språk Portfolio och Autonomous Learning.

De fo?rsta a?ren pa? civilingenjo?rsutbildningen besta?r till stor del av matematik och utgo?r en viktig grund fo?r kommande kurser i utbildningen. I en studie fra?n Sveriges Ingenjo?rer uppma?rksammas det dessva?rre att genomstro?mningen pa? de inledande matematikkurserna a?r relativt la?g. Samtidigt observeras det att anva?ndandet av internetbaserad undervisning, sa? som videofo?rela?sningar, o?kat markant bland ingenjo?rsstudenter de senaste a?ren.I denna studie underso?ker vi hur studenter pa? medieteknikprogrammet pa? Kungliga Tekniska Ho?gskolan anva?nder sig av videofo?rela?sningar i sina matematikstudier.

Detta är en empirisk studie som har syftat till att synliggöra vilka strategier elever i årskurs två har använt när de löst öppna utsagor samt vilka missuppfattningar som förekommit i samband med detta. Studien har även syftat till att synliggöra hur eleverna har kunnat relatera öppna utsagor till vardagliga sammanhang. Vid datainsamlingen, som utfördes på två olika skolor, genomfördes 15 kvalitativa intervjuer vilka kombinerades med observationer.Eftersom det i uppsatsens syfte finns en underförstådd relation till fenomenografin och hermeneutiken i form av såväl teorier som metodologier har dessa forskningsansatser varit en stor inspirationskälla i vår undersökning. Vidare har vi genom vår studie visat att de strategier som elever använder när de löser slutna utsagor till stora delar även används när eleverna löser uppgifter i form av öppna utsagor. Resultatet har visat på en bred variation i elevernas lösningsstrategier och det framgår att eleverna, vid deras lösningar av öppna subtraktionsutsagor, knappt använder de tre vanligaste subtraktionsstrategierna.

SammanfattningMatematikundervisning kan behandlas ur olika aspekter. I examensarbetet är matematikhistoria i fokus. Jag har undersökt vissa matematikområden, men inte andra. Jag har också förklarat några logiska behov och intressanta motiv bakom dessa matematikområden. Det nämns några kopplingar mellan matematikhistoria och undervisning också.

Svenska elever har bristande kunskaper inom algebra, tidigare forskning visar dock att arbete med talföljder främjar elevers förståelse för variabelbegreppet och generalisering. Flera studier har un-dersökt elevers sätt att se på och arbeta med aritmetiska, kvadratiska och rekursiva talföljder, dock saknas på det hela taget forskning om geometriska talföljder.Denna studie syftar till att undersöka hur elever uppfattar geometriska talföljder när de mött dessa i undervisningen. De frågeställningar studien avser att ge svar på är vilka kvalitativt skilda strategier elever använder när de behandlar geometriska talföljder, vad som utmärker dessa, hur de behand-lar generalisering av denna slags talföljd samt hur elever som mött geometriska talföljder i under-visningen uppfattar dessa i förhållande till de som inte mött dem i undervisningen.Som grund för urvalet gjordes ett förtest och tio kvalitativa intervjuer genomfördes, där eleverna fick beräkna saknade element och generalisera fyra geometriska talföljder. De strategier som ele-verna använde vid behandling av geometriska talföljder resulterade i sex kvalitativt åtskilda huvud-kategorier, med underkategorier. Elevers sätt att behandla generaliseringar resulterade i fyra kate-gorier.

Detta examensarbete inom området didaktisk matematik grundar sig på en empirisk undersökning. Undersökningar av talmönster bildar ramen för detta arbete. Åtta elever som läser årskurs 1 på ett gymnasiums El- och energiprogram gruppindelas och får uppgifter i problemlösning att lösa i stigande svårighetsgrad. Elevernas arbete videofilmas och transkriberas, dessutom samlas alla elevernas anteckningar in. Jag har kopplat mitt resonemang till tidigare forskning som tar upp liknande frågor och då huvudsakligen generaliseringar av talföljder. I enlighet med Skolverkets riktlinjer ska eleverna ges möjlighet till problemlösning genom nya utmaningar samt ges nya erfarenheter av matematikens logik och generaliserbarhet.

Abstract This study aims with a pragmatic approach to investigate the learning about how to solve simple equations, and what the teacher can do to help the student. Four questions asked are: (i) How and why will learning take place? (ii) What will complicate learning? (iii) How to support and facilitate learning? (iv) Is it possible to identify an influence between identity and learning? To answer these questions a qualitative study in elementary school is done. The results of the investigation are compared with previous research, and an interview with the teacher is presented. The recorded lessons are analyzed with PEA (practical epistemology analysis), and letters from the students with the Ecological Systems Theory of Bronfenbrenner.

Syftet med detta arbete är att studera hur elevers uppfattning av variabelbegreppet utvecklas mellan årskurs 7 till 9. Internationella tester visar att svenska elever i årskurs 8 har svårt för det matematiska begreppet variabler samtidigt som skolverket har konstaterat att variabelbegreppet är viktigt för förståelsen av matematiken på gymnasienivå. Inom forskningsprojektet Concepts in Secondary Mathematics gjorde forskaren D. E. Küchemann på 1980-talet en klassificering av elevers uppfattning av variabelbegreppet.