SyfteSyftet med arbetet Àr att utvÀrdera ett projekt kring implementeringen av Matematik-UtvecklingsSchema som genomförs pÄ tvÄ skolor i en vÀstsvensk kommun under lÀsÄret 10/11. Syftet med utvÀrderingen Àr att undersöka vilka förutsÀttningar som inverkar pÄ projektet, projektets inverkan pÄ nÄgra av pedagogerna i processen samt projektets eventuella inverkan pÄ elevernas resultat. Syftet med utvÀrderingen Àr ocksÄ att ge förslag till förbÀttringar i en vidare implementering av MatematikUtvecklingsSchema.TeoriStudien Àr en utvÀrderingsforskning som utgÄr ifrÄn en programteoretisk ansats. Programteorins funktion visar sig genom att utvÀrderingen avser att dels beskriva resultatet av projektet, men ocksÄ att förklara hur resultatet har uppstÄtt. Underlaget för utvÀrderingen utgörs dels av de MUS-diagram som samlas in under projektets gÄng och dels av intervjuer vilka tolkas utifrÄn en reflexiv ansats med en hermeneutisk grund.SjÀlva instrumentet MatematikUtvecklingsSchema vilar pÄ en sociokulturell grund i den mening att lÀrande Àger rum i ett socialt sammanhang.MetodStudien tar sin metodiska utgÄngspunkt i ett programteoretiskt analysschema.

Sammanfattning Jag har i min studie undersökt hur pedagogerna anser att de jobbar mot de kommunikativa mÄl som finns i lÀroplanen. Syftet med denna studie var att öka kunskapen om hur pedagoger upplever arbetet med kommunikation om matematik i undervisningen. Detta har jag gjort genom att besvara tvÄ forskningsfrÄgor; Vilken allmÀn syn har pedagogerna gÀllande vad kommunikation om matematik Àr? och Hur menar pedagogerna att de jobbar med att stÀrka elevernas förmÄga att kommunicera om matematik och vilka hinder menar de finns? I studien intervjuades fyra lÀrare och tvÄ speciallÀrare som alla undervisar i matematik pÄ mellanstadiet vid en och samma skola.Alla pedagoger menar att det Àr viktigt att kommunicera om matematik för att eleverna ska kunna beskriva sin lösningsgÄng vid problemlösning. NÄgra av pedagogerna menar att kommunikation endast sker muntligt medan de andra pedagogerna betonar att kommunikation Àven kan ske i skrift och i bild.

SyfteSyftet med arbetet Àr att utvÀrdera ett projekt kring implementeringen av Matematik-UtvecklingsSchema som genomförs pÄ tvÄ skolor i en vÀstsvensk kommun under lÀsÄret 10/11. Syftet med utvÀrderingen Àr att undersöka vilka förutsÀttningar som inverkar pÄ projektet, projektets inverkan pÄ nÄgra av pedagogerna i processen samt projektets eventuella inverkan pÄ elevernas resultat. Syftet med utvÀrderingen Àr ocksÄ att ge förslag till förbÀttringar i en vidare implementering av MatematikUtvecklingsSchema.TeoriStudien Àr en utvÀrderingsforskning som utgÄr ifrÄn en programteoretisk ansats. Programteorins funktion visar sig genom att utvÀrderingen avser att dels beskriva resultatet av projektet, men ocksÄ att förklara hur resultatet har uppstÄtt. Underlaget för utvÀrderingen utgörs dels av de MUS-diagram som samlas in under projektets gÄng och dels av intervjuer vilka tolkas utifrÄn en reflexiv ansats med en hermeneutisk grund.SjÀlva instrumentet MatematikUtvecklingsSchema vilar pÄ en sociokulturell grund i den mening att lÀrande Àger rum i ett socialt sammanhang.MetodStudien tar sin metodiska utgÄngspunkt i ett programteoretiskt analysschema.

SyfteSyftet med arbetet Àr att utvÀrdera ett projekt kring implementeringen av Matematik-UtvecklingsSchema som genomförs pÄ tvÄ skolor i en vÀstsvensk kommun under lÀsÄret 10/11. Syftet med utvÀrderingen Àr att undersöka vilka förutsÀttningar som inverkar pÄ projektet, projektets inverkan pÄ nÄgra av pedagogerna i processen samt projektets eventuella inverkan pÄ elevernas resultat. Syftet med utvÀrderingen Àr ocksÄ att ge förslag till förbÀttringar i en vidare implementering av MatematikUtvecklingsSchema.TeoriStudien Àr en utvÀrderingsforskning som utgÄr ifrÄn en programteoretisk ansats. Programteorins funktion visar sig genom att utvÀrderingen avser att dels beskriva resultatet av projektet, men ocksÄ att förklara hur resultatet har uppstÄtt. Underlaget för utvÀrderingen utgörs dels av de MUS-diagram som samlas in under projektets gÄng och dels av intervjuer vilka tolkas utifrÄn en reflexiv ansats med en hermeneutisk grund.SjÀlva instrumentet MatematikUtvecklingsSchema vilar pÄ en sociokulturell grund i den mening att lÀrande Àger rum i ett socialt sammanhang.MetodStudien tar sin metodiska utgÄngspunkt i ett programteoretiskt analysschema.

A?r fika pa? jobbet nyckeln till god service? Denna fra?ga sta?llde vi oss och valde att titta na?rmare pa? hur servicekultur och belo?ningssystem ho?r ihop. Servicekultur har visat sig vara ett la?ngsiktigt konkurrensmedel bland ba?de produkt- och tja?nstefo?retag, och belo?ningar har visat sig kunna motarbeta en servicekultur om de anva?nds pa? fel sa?tt.Vi har valt att utfo?ra en fallstudie pa? tva? fo?rsa?kringsbolags lokala kontor i Umea?. Detta eftersom det ena fo?retaget anva?nder sig av individuell prestationsbaserad belo?ning vil- ket enligt servicekulturlitteraturen kan motarbeta en servicekultur, samt att det andra fo?retaget inte uttalat anva?nder sig av belo?ning, men har ett mer gemensamt bonussy- stem, vilket enligt servicekulturlitteraturen kan gynna en servicekultur.

SyfteSyftet med arbetet Àr att utvÀrdera ett projekt kring implementeringen av Matematik-UtvecklingsSchema som genomförs pÄ tvÄ skolor i en vÀstsvensk kommun under lÀsÄret 10/11. Syftet med utvÀrderingen Àr att undersöka vilka förutsÀttningar som inverkar pÄ projektet, projektets inverkan pÄ nÄgra av pedagogerna i processen samt projektets eventuella inverkan pÄ elevernas resultat. Syftet med utvÀrderingen Àr ocksÄ att ge förslag till förbÀttringar i en vidare implementering av MatematikUtvecklingsSchema.TeoriStudien Àr en utvÀrderingsforskning som utgÄr ifrÄn en programteoretisk ansats. Programteorins funktion visar sig genom att utvÀrderingen avser att dels beskriva resultatet av projektet, men ocksÄ att förklara hur resultatet har uppstÄtt. Underlaget för utvÀrderingen utgörs dels av de MUS-diagram som samlas in under projektets gÄng och dels av intervjuer vilka tolkas utifrÄn en reflexiv ansats med en hermeneutisk grund.SjÀlva instrumentet MatematikUtvecklingsSchema vilar pÄ en sociokulturell grund i den mening att lÀrande Àger rum i ett socialt sammanhang.MetodStudien tar sin metodiska utgÄngspunkt i ett programteoretiskt analysschema.

En het debatt bÄde i media sÄvÀl som i den offentliga sektorn har pÄ senare Är varit svenska elevers sjunkande matematikkunskaper. VÀrldsomfattande undersökningar frÄn PISA och TIMSS har legat till grund för en uttalad oro över vad som hÀnder med svenska elever och skolan i sig. Ett av de mest fundamentala begreppen inom matematiken Àr Funktionsbegreppet, vilket introduceras i skolan redan i sjunde klass. Samtidigt Àr det ocksÄ ett komplext begrepp med en omfattande historisk bakgrund. SÄledes kommer detta projektarbete dels Àgnas Ät en litteraturstudie av funktionsbegreppet, men ocksÄ Ät en matematikdidaktisk undersökning dÀr gymnasieelevers förstÄelse för och kring funktionsbegreppet studeras.Syftet med projektarbetet Àr delvis att skÀrpa vÄra egna Àmneskunskaper kring funktionsbegreppet och dÀrmed förebereda oss inför vÄr framtida roll som gymnasielÀrare i matematik.

SyfteSyftet med arbetet Àr att utvÀrdera ett projekt kring implementeringen av Matematik-UtvecklingsSchema som genomförs pÄ tvÄ skolor i en vÀstsvensk kommun under lÀsÄret 10/11. Syftet med utvÀrderingen Àr att undersöka vilka förutsÀttningar som inverkar pÄ projektet, projektets inverkan pÄ nÄgra av pedagogerna i processen samt projektets eventuella inverkan pÄ elevernas resultat. Syftet med utvÀrderingen Àr ocksÄ att ge förslag till förbÀttringar i en vidare implementering av MatematikUtvecklingsSchema.TeoriStudien Àr en utvÀrderingsforskning som utgÄr ifrÄn en programteoretisk ansats. Programteorins funktion visar sig genom att utvÀrderingen avser att dels beskriva resultatet av projektet, men ocksÄ att förklara hur resultatet har uppstÄtt. Underlaget för utvÀrderingen utgörs dels av de MUS-diagram som samlas in under projektets gÄng och dels av intervjuer vilka tolkas utifrÄn en reflexiv ansats med en hermeneutisk grund.SjÀlva instrumentet MatematikUtvecklingsSchema vilar pÄ en sociokulturell grund i den mening att lÀrande Àger rum i ett socialt sammanhang.MetodStudien tar sin metodiska utgÄngspunkt i ett programteoretiskt analysschema.

SyfteSyftet med arbetet Àr att utvÀrdera ett projekt kring implementeringen av Matematik-UtvecklingsSchema som genomförs pÄ tvÄ skolor i en vÀstsvensk kommun under lÀsÄret 10/11. Syftet med utvÀrderingen Àr att undersöka vilka förutsÀttningar som inverkar pÄ projektet, projektets inverkan pÄ nÄgra av pedagogerna i processen samt projektets eventuella inverkan pÄ elevernas resultat. Syftet med utvÀrderingen Àr ocksÄ att ge förslag till förbÀttringar i en vidare implementering av MatematikUtvecklingsSchema.TeoriStudien Àr en utvÀrderingsforskning som utgÄr ifrÄn en programteoretisk ansats. Programteorins funktion visar sig genom att utvÀrderingen avser att dels beskriva resultatet av projektet, men ocksÄ att förklara hur resultatet har uppstÄtt. Underlaget för utvÀrderingen utgörs dels av de MUS-diagram som samlas in under projektets gÄng och dels av intervjuer vilka tolkas utifrÄn en reflexiv ansats med en hermeneutisk grund.SjÀlva instrumentet MatematikUtvecklingsSchema vilar pÄ en sociokulturell grund i den mening att lÀrande Àger rum i ett socialt sammanhang.MetodStudien tar sin metodiska utgÄngspunkt i ett programteoretiskt analysschema.

SammanfattningSyftet med detta arbete Àr att undersöka hur lÀrare i Är 1 och 2 definierar, anvÀnder och introducerar det matematiska sprÄket. Detta bland annat för att förstÄ vilken roll det matematiska sprÄket spelar för matematikförstÄelse dÄ det sÀgs att svenska elevers matematikkunskaper Àr sÀmre jÀmfört med andra lÀnder. Efter analysen av de kvalitativa intervjuerna med de fyra lÀrarna har vi, efter att ha inspirerats av fenomenografin, jÀmfört vÄr analys med vad forskningen anser om Àmnet. Vi har utgÄtt frÄn socialkonstruktivismen och dÀrför Àr kommunikation av olika slag en röd trÄd genom vÄrt arbete. Med kommunikation menar vi hÀr, kommunikation mellan mÀnniskor, med lÀroböcker samt kommunikationen med konkretiseringsmaterial.

Trots att lÀroböcker i matematik har en viktig roll i undervisningen, sÄ finns det inte mycket forskning pÄ hur vÀl de uppfyller sin uppgift. Rapporter om lÀrobokens roll i skolan förekommer, dock oftast med en negativ klang. Forskning som vi har uppmÀrksammat tar upp att lÀroböckerna styr undervisning. Det nationella provet som utfördes för Ärskurs 3 2009, visade att eleverna har vissa brister i sina matematikkunskaper. Det stÄr i kursplanen för matematik att det Àr skolans uppgift att utveckla kunskaper som behövs i matematiken för att eleverna ska kunna fatta vÀlgrundade beslut i valsituationer (Skolverket, 2009-11-28).

Grunden för barns matematikkunskaper lÀggs redan i förskolan. Pedagogers instÀllning till Àmnet, i detta fall matematik, har stor betydelse för inlÀrningen. LÀrarutbildningen lade stor vikt pÄ pedagogisk dokumentation som redskap för pedagogen och barnet att synliggöra lÀrande. Den hÀr studiens syfte har varit att ta reda pÄ vilken instÀllning pe-dagoger och barn i förskolan har till matematik. Syftet var Àven att studera hur barnens matematiska utveckling dokumenteras och hur pedagogerna arbetar med barnens mate-matikförstÄelse i förskolans verksamhet.

SammanfattningNÀr resultatet av den internationella undersökningen i matematik för skolÄr 8, TIMSS 2003, presenterades i december 2004, visade den en kraftig prestationsnedgÄng av de svenska elevernas matematikkunskaper. Detta orsakade en debatt om undervisningskvalitén i matematikÀmnet, vilket vÀckte vÄrt intresse att undersöka vilken kunskapssyn som ligger bakom undersökningen. VÄrt motiv var att vi genom denna studie ville förstÄ dagens kunskapsdiskussion och stÀrka oss i kommande diskussioner om varför vi vÀljer ett visst innehÄll i matematikundervisningen. Syftet med vÄrt arbete var att först studera olika kunskapsformer genom en teorigenomgÄng och dÀrefter analysera vilken kunskapssyn som kommer till uttryck i Lpo94, kursplanen i matematik, nationella provet i matematik och TIMSS 2003. Genom en jÀmförelse ville vi sedan se hur kunskapssynen i den svenska skolans styrdokument stÀmde överens med kunskapssynen i TIMSS 2003.

Resultatet frÄn de internationella studierna TIMSS (2011) och PISA (2012) visar att svenska elevers matematikkunskaper försÀmrats över tid. Detta i relation till övriga deltagande lÀnder. Vanligen prÀglas matematikundervisningen av fÄ inslag av variation och lÀroboksstyrd undervisning dominerar. BÄde litteratur och forskning framhÀver laborativt material som ett redskap för att konkretisera abstrakt matematik. Dock tydliggörs betydelsen av lÀrares reflektion gÀllande denna undervisningsform.

SyfteSyftet med arbetet Àr att utvÀrdera ett projekt kring implementeringen av Matematik-UtvecklingsSchema som genomförs pÄ tvÄ skolor i en vÀstsvensk kommun under lÀsÄret 10/11. Syftet med utvÀrderingen Àr att undersöka vilka förutsÀttningar som inverkar pÄ projektet, projektets inverkan pÄ nÄgra av pedagogerna i processen samt projektets eventuella inverkan pÄ elevernas resultat. Syftet med utvÀrderingen Àr ocksÄ att ge förslag till förbÀttringar i en vidare implementering av MatematikUtvecklingsSchema.TeoriStudien Àr en utvÀrderingsforskning som utgÄr ifrÄn en programteoretisk ansats. Programteorins funktion visar sig genom att utvÀrderingen avser att dels beskriva resultatet av projektet, men ocksÄ att förklara hur resultatet har uppstÄtt. Underlaget för utvÀrderingen utgörs dels av de MUS-diagram som samlas in under projektets gÄng och dels av intervjuer vilka tolkas utifrÄn en reflexiv ansats med en hermeneutisk grund.SjÀlva instrumentet MatematikUtvecklingsSchema vilar pÄ en sociokulturell grund i den mening att lÀrande Àger rum i ett socialt sammanhang.MetodStudien tar sin metodiska utgÄngspunkt i ett programteoretiskt analysschema.