The aim of this paper is to find out to what extent outdoor mathematics is used in preschool and elementary school. I have chosen to use interviews to find it out. I made my interviews in five different schools in Karlskoga, with teachers in preschool and in first and second class. Focus has been on the positive effects in outdoor activities. The paper also deals with some of the prerequisites necessary to organize such activities.

Under de senaste Ären har det skett en integrering av informations- och kommunikationsteknik (IKT), exempelvis datorer, i sÄvÀl samhÀllet som i skolans undervisning. Syftet med den aktuella litteraturstudien Àr att undersöka vilka samtalsaktiviteter som eleverna deltar i dÄ de anvÀnder bÀrbara datorer eller handdatorer under matematiklektionerna, samt att belysa vilka möjligheter och hinder som framtrÀder. Som teoretisk utgÄngspunkt ligger ett sociokulturellt perspektiv pÄ lÀrandet dÀr sprÄket, den miljö som eleven befinner sig i och de redskap som anvÀnds beskrivs som betydelsefulla aspekter för lÀrandet. I lÀroplanen förtydligas att elever ska ges möjlighet att delta i kommunikativa samspel och att modern teknologi ska anvÀndas sÄ att eleven kan inhÀmta, lÀra och utveckla sin förmÄga att kommunicera matematik. Tidigare forskning kring matematik visar att elevers kollaborativa lÀrande och anvÀndande av IKT frÀmjar elevernas matematiska kunskaper och delaktighet i samtalet.

Detta examensarbete utfördes i en niondeklass i Kalix kommun. Syftet var att undersöka elevernas syn pÄ matematik samt att undersöka om intresset för Àmnet förÀndrades genom anvÀndning av vardagsbaserad undervisning. De vardagsbaserade uppgifterna presenterades med lÀraren i centrum, samtidigt som en öppen dialog var tÀnkt att föras med eleverna. Elevernas matematikbok blev ett komplement till undervisningen dÄ vi konstruerade egna uppgifter, men det var ÀndÄ boken som styrde innehÄllet i uppgifterna. För att mÀta elevernas Àndrade intresse för Àmnet matematik anvÀndes enkÀter och intervjuer.

Vi har under vÄra VFU-perioder upplevt att begÄvade elever i matematik ofta fÄr sitta och arbeta sjÀlvstÀndigt utan att fÄ nÄgon del av genomgÄngarna. Syftet med studien var att undersöka hur lÀrare upplever sin undervisning med elever som Àr begÄvade inom matematik pÄ grundskolans senare Är samt begÄvade elevers syn pÄ matematikundervisningen de fÄr. Vi har i studien anvÀnt oss av kvalitativa intervjuer dÀr vi intervjuade tre lÀrare och fyra elever frÄn tvÄ olika skolor i södra Sverige.  För att dessa intervjuer skulle kunna anvÀndas som underlag till vÄrt resultat, transkriberade vi varje intervju frÄn respektive intervjuperson. Resultatet visade att lÀrarna upplever att de har ont om tid till sina begÄvade elever och dÀrför ger dem större egenansvar i sin matematikutveckling.

SprĂ„ket har en stor roll i matematikundervisningen. Det finns en omfattande forskning som visar att flersprĂ„kiga elever ofta har problem med att förstĂ„ undervisningens innehĂ„ll i matematik. De mĂ„ste med andra ord behĂ€rska sprĂ„ket för att klara av undervisningen i skolan. Även flertalet svenskfödda elever upplever svĂ„righeter nĂ€r de löser textbaserade uppgifter i matematik.Syftet med denna studie var att undersöka sprĂ„kets betydelse för problemlösning i matematik, samt att fĂ„ en uppfattning om det finns nĂ„gon skillnad mellan elever med en annan etnisk bakgrund Ă€n svensk och deras svenskfödda kamrater nĂ€r det gĂ€ller sprĂ„kets betydelse.Undersökningen genomfördes i tre klasser om sammanlagt 34 elever i Ă„rskurs sex vid en kommunal grundskola i en liten kommun i Sverige. TvĂ„ olika metoder har anvĂ€nts för att nĂ„ ett resultat, en diagnos i tvĂ„ versioner, en textversion och en symbolversion, vilken besvarades av totalt 34 elever samt en kvalitativ intervjuundersökning med sex utvalda elever.Studien visar utifrĂ„n resultatet som uppnĂ„tts att framgĂ„ng tydligt mĂ€rks hos flertalet elever nĂ€r det gĂ€ller textbaserade problemlösning i matematik.

Syftet med arbetet Àr att undersöka hur matematiklÀrarstudenter ska introducera problemlösning för sina elever och vad som pÄverkar studenternas tolkningar av problem. Jag har Àven undersökt vilka kompetenser studenterna anser att en matematiklÀrare behöver ha för att genomföra en framgÄngsrik undervisning i matematik genom problemlösning. I undersökningen diskuterar tre grupper med matematiklÀrarstudenter hur de ska introducera ett problem för eleverna och vilka komprtenser de anser att en matematiklÀrare behöver ha för att undervisa i matematik genom problemlösning. Resultaten visar att studenterna har olika strategier för att introducera problemlösning för eleverna och att studenternas tolkningar av problemet pÄverkar introduktionen. Studenterna gör olika tolkningar av problemet beroende av i vilken kontext de tolkar problemet.

Syftet med studien var att undersöka hur ett antal grundskolelÀrare beskriver sin egen undervisning i matematik och hur de arbetar med problemlösning i matematik. ForskningsfrÄgan som jag formulerade för att nÄ mitt syfte var: Vad har lÀrarna för erfarenheter och instÀllning till matematik och vilket tillvÀgagÄngssÀtt anvÀnder de för att nÄ eleverna med problemlösning? För att fÄ svar pÄ min forskningsfrÄga valde jag en hermeneutisk metod dÄ jag arbetade med enkÀter och intervjuer. Datainsamlingsmetoden var dels 21 enkÀtsvar och dels 5 intervjuer med verksamma matematiklÀrare. I studien skildras hur mina informanter beskriver sin undervisning i matematik och hur de arbetar med problemlösning.

Det Àr vanligt att lÀroboken styr undervisningen i matematik, vilket innebÀr att tolkning av lÀro- och kursplaner görs utifrÄn lÀroboken. Vi tycker dÀrför det Àr intressant att undersöka hur vÀl en lÀrobok i Matematik A speglar de nationella styrdokumenten. Detta har gjorts genom att vi kategoriserat uppgifter i lÀroboken utifrÄn sex matematiska kompetenser som Arbetsgruppen för nationella prov vid UmeÄ universitet har tolkat ur de nationella styrdokumenten. De sex matematiska kompetenserna anvÀnds framförallt vid konstruktion av provuppgifter till nationella prov, dÀrför tycker vi det Àr intressant att jÀmföra lÀroboken med nationella prov. För att detta skulle vara möjligt kategoriserade vi Àven uppgifter i nationella prov i Matematik A, utifrÄn de sex kompetenserna.

NÄgra av de Àndringar som gjordes 2011 i lÀroplanen för gymnasieskolan var att vektorer lades in i det centrala innehÄllet för Àmnesplanen Matematik 1c. Denna studie behandlar utformandet av uppgifter som testar elevers förstÄelse för vektorbegreppet dÀr urvalet omfattar gymnasieelever som har lÀst eller lÀste kursen Matematik 1c inom perioden för uppsatsen. Metoden som anvÀndes var semistrukturerade intervjuer dÀr uppgifterna agerade frÄgor och eleven fick svara pÄ följdfrÄgor sÄ att tankebanor, funderingar och hinder skulle kunna observeras.Svaren som eleverna har gett pÄ de uppgifterna har skapat ett brett spektrum av olika svar, en svarsrymd. Denna svarsrymd har sedermera blivit svarsalternativen till det slutliga test som studien har arbetat fram. Testet har sÄledes beprövade uppgifter som Àr skapade med en rad olika omrÄ-den som utgÄngspunkter.

Denna rapport Àr en litteraturstudie i geometri, topologi och fysik, skri- ven med avsikten att förbereda för studier i allmÀn relativitetsteori. Den har karaktÀren av en lÀrobok och dess mÄlgrupp Àr personer med kunskaper likvÀrdiga med en kandidatexamen i teknisk fysik, teknisk matematik eller liknande. Rapportens fokus ligger pÄ matematiska metoder för allmÀn relativitetsteori och förkunskaper nödvÀndiga för att förstÄ detta. Texten avslutas med nÄgra inledande exempel pÄ allmÀn relativitet som demonstrerar nÄgra av begreppen som avhandlas i rapporten. Rapporten behandlar sitt Àmne pÄ en inledande nivÄ och dess frÀmsta syfte Àr att ge en överblick och en motivation för fortsatta studier..

Skolverkets undersökningar visar att elevernas intresse för matematik i grundskolans senare Är Àr lÄgt. Undervisningen Àr alltför lÀroboksstyrd. Eleverna vill ha en mera varierad undervisning dÀr sÄdant som diskussioner om matematikens anvÀndning, gruppuppgifter och verklighetsanknytning ingÄr. Ett sÀtt att variera undervisningen kan vara att arbeta laborativt.Syftet med arbete Àr bland annat att ta reda pÄ hur mycket lÀrarna anvÀnder sig av laborativ matematik samt vilka erfarenheter de har av arbetssÀttet. Resultatet av studien bygger pÄ en enkÀtundersökning bland matematiklÀrare och nÄgra intervjuer med matematiklÀrare som arbetar laborativt.NÀstan alla av de lÀrare som besvarat enkÀten arbetar laborativt men det gÄr inte att dra nÄgra generella slutsatser i vilken utstrÀckning lÀrare i allmÀnhet arbetar laborativt eftersom antalet besvarade enkÀter var mycket lÄgt.

BAKGRUND:Vi Àr intresserade av, och kommer i detta arbete att undersöka, om vardagsmatematikförekommer som en naturlig del i förskolan och grundskolans verksamhet. VardagsmatematikÀr den matematik som inte sker genom undervisningen i skolan, utan den vi stöter pÄ i vÄrtvardagliga liv. Det vi vill undersöka Àr om pedagogerna kopplar ihop matematiken medbarnens erfarenhetsvÀrld i förskolans verksamhet, och i skolans undervisning.SYFTE:VÄrt syfte Àr att ta reda pÄ om matematik anvÀnds i förskolans och skolans vardag, samt omresultatet visar pÄ en skillnad mellan förskola och skola?METODVi valde att genomföra vÄr undersökning genom observationer av pedagoger i förskola ochskola. Detta pÄ grund av att vi ansÄg att observationer pÄ bÀsta sÀtt kan besvara vÄrt syfte.RESULTAT:NÀr vi genomfört vÄr undersökning sÄg vi att den vardagliga matematiken förekom bÄde iförskola och i skola.

Syftet med mitt examensarbete a?r att ge ett bidrag till analysen av ungdomars grundla?ggande va?rderingar, genom att underso?ka hur elever rangordnar och diskuterar tio instrumentella va?rden. Underso?kningen a?r utfo?rd med flermetodsforskning, da?r ba?de en kvantitativ och kvalitativ metod anva?nts, enka?t och fokusgrupp. En pilotstudie anva?nds fo?r att sa?kersta?lla god validitet och reliabilitet.

Syftet med vÄr undersökning var att ta reda pÄ i vilka situationer pedagoger frÀmjarvardagsmatematik i förskolan och huruvida deras egen instÀllning till matematik kommer attpÄverka detta. Undersökningen tog plats pÄ tre olika förskolor dÀr sju pedagoger intervjuades.Resultatet visade att informanterna uttryckte att matematiken finns precis överallt, allt frÄnlunchtillfÀllen dÀr man exempelvis delar frukt, vid uteleken dÀr barnen hoppar hage eller vidpÄklÀdningen nÀr barnet övervÀger vilken sko som passar till vilken fot. Samt att matematikenfrÀmjas bÀst genom att pedagoger gör den till nÄgot roligt som intresserar barnen och ligger pÄderas nivÄ dÀrtill tar till sig deras Äsikter och önskemÄl. Det visade sig ocksÄ att en pedagogmed mer positiv instÀllning till matematik finner det lÀttare och framför allt mer inspirerandeatt synliggöra matematiken i barnens vardagliga sammanhang..

SammanfattningExamensarbetet handlar om sambandet mellan elevers attityd till matematik och prestationerna i Àmnet. Det kan kÀnnas uppenbart att elever blir bÀttre pÄ nÄgot de tycker Àr roligt, men det kÀnns ÀndÄ viktigt att kunna fÄ det bekrÀftat.Min förhoppning Àr att undersökningen ska skÀnka ytterligare ljus Ät elevernas syn pÄ skolan och undervisningen, med speciellt fokus pÄ matematik. Om det kan bevisas att elever skulle lÀra sig mer om de tyckte det var roligt sÄ kan skolan utvecklas pÄ ett sÀtt som gör elevernas skoldag lÀttare att se fram emot.Undersökningen Àr gjord med enkÀter som eleverna fÄtt fylla i sjÀlva, alla svar kommer alltsÄ direkt frÄn eleverna Àven om tolkningarna Àr gjorda av mig.Med enkÀterna tolkade och analyserade syns en tydlig statistisk signifikans. Elever som tycker matematik Àr roligt har i allmÀnhet Àven ett högre betyg Àn de som tycker det Àr trÄkigt..