Syftet med denna studie är att undersöka och ge inblick i skillnader och likheter avseende delar av matematikundervisningen i skolår 3, å ena sidan i en klass vid en grundskola i Linköping i Sverige och å andra sidan i en klass vid en grundskola i Tamm-Hohenstange i Tyskland.Genom kvalitativa djupintervjuer med tre matematiklärare, klassrumsobservationer, en analys av matematikböckerna och andra läromedel samt en styrdokumentsanalys tog jag reda på vilken arbetsform som är vanligast på matematiklektionerna i respektive klass och varför, vilka förkunskaper i matematik eleverna hade i respektive klass i början av skolår 3, vilka förkunskaper de bör ha i matematik i början av skolår 3 enligt gällande styrdokument, vilken matematikbok som används i respektive klass och varför, samt vilka ytterligare läromedel som används utöver matematikboken och varför.Kortfattad information om tidigare internationell komparativ forskning inom skolväsendet och relevant litteratur om olika arbetsformer och deras konsekvenser för lärandet utgör den teoretiska bakgrunden till min studie.Mitt tillvägagångssätt för insamling och bearbetning av data samt de etiska ställningstaganden som jag har gjort beskriver jag i metodavsnittet.Resultaten visar att eget arbete är den vanligaste arbetsformen på matematiklektionerna i båda klasserna. Elevernas förkunskaper i matematik i början av skolår 3 skiljer sig åt. Resultaten tyder på att det i den svenska skolklassen fästs större vikt vid att få eleverna att förstå kopplingen mellan matematiken i skolan och matematiken i verkligheten, medan eleverna i den tyska skolklassen förväntas tillägna sig många, till viss del originella, kunskaper och färdigheter. Den mest påfallande skillnaden vid jämförelsen av matematikböckerna är att matematikboken som används i den tyska skolklassen är mycket mera omfattande än matematikboken som används i den svenska skolklassen. Matematikboken som används i den svenska skolklassen uppvisar däremot en tydligare struktur.

Syftet med studien är att undersöka om/hur förskollärare använder sig av kombinationen matematik och musik i den pedagogiska verksamheten, samt att undersöka hur de ser på kombinationen av dessa ämnen. För att ta reda på detta har observationer och intervjuer använts. Resultatet visar att de utvalda förskolorna för studien arbetar med matematik och musik kombinerat, det finns en röd tråd i hur de integrerar musiken och matematiken i verksamheten. Samtliga intervjuade förskollärarna ser kombinationen musik och matematik som något naturligt, som hör ihop och de är samtidigt hungriga att lära sig mer kring detta. Slutsatserna som kan dras av den här studien är att musik och matematik hör ihop och att det går att kombinera de två ämnena tillsammans.

Att matematikundervisningen oftast utgår från en lärobok medför bland annat att många elever har svårt att vardagsanknyta matematiken och därför har svårt att finna mening med den. Genom att läraren variera undervisningen med bland annat problemlösning ställs eleverna inför utmaningar. De får då chans att använda sitt sunda förnuft och logiska tänkande och det bidrar till att öka deras matematiska medvetenhet.Jag har valt att göra en intervjuundersökning med sex lärarstuderande. Mitt syfte var att undersöka lärarstudenters förhållningssätt till problemlösning, hur de uppfattade undervisningen (teorin) på Lärarutbildningen och praktiken (verksamhetsförlagda tiden) var för sig och i relation till varandra i kursen problemlösning.Resultatet visade på att de flesta av studenterna var nöjda med undervisningen i problemlösning på Lärarutbildningen. De hade lärt sig olika strategier, hur man formulerar problem samt vilka frågor man kan ställa vid problemlösning.

Både nationella och internationella utvärderingar, samt betygsstatistiken visar att de svenska högstadieelevernas resultat i ämnet matematik dalar. Många elever uppfattar ämnet som svårt och granskningar visar att matematiklektionerna ofta är enformiga och mestadels består av elevernas eget arbete läroböckerna. Denna studies syfte är att undersöka vad eleverna själva har för attityder till matematiken, vad de anser om olika arbetssätt inom ämnet, samt hur de skulle vilja förbättra den matematikundervisning de får idag. För att besvara dessa frågor har jag gjort en enkätstudie med 117 elever från årskurs sju och åtta i en högstadieskola i Svealand, Sverige. Resultatet av studien visar att många elever uppfattar matematiken som svår och det är inte ett av de ämnen eleverna tycker mest om i skolan.

Sjöberg, Helena (2009): Matematik i förskoleklassen. Examensarbete i didaktik. Lärarprogrammet. Institutionen för Pedagogik, didaktik och psykologi. Högskolan i Gävle. SammanfattningMatematik är något som barnen har kunskaper i mycket tidigt i livet och som de även använder dagligen i naturliga sammanhang.

Detta examensarbete är en studie om matematik i vardagssituationer i en svensk förskola. Syftet med min studie var att undersöka vilken matematik som uppstår i av- och påklädningssituationer. Ytterligare ville jag ta reda på hur pedagoger arbetar för att lyfta fram och stimulera barnen för att upptäcka matematiken i dessa situationer. Jag har valt att göra en kvalitativ studie. I den empiriska undersökningen använder jag ostrukturerade observationer av pedagoger tillsammans med barnen i tamburen, som kompletteras med löpande protokoll.

Det decimala positionssystemet kan idag anses vara lika självklart inom matematikundervisning på högstadie- och gymnasieskolan som att vi människor har tio fingrar. Det är sällan det decimala positionssystemet diskute-ras och ifrågasätts. Däremot vet vi att det inte alltid förstås helt och fullt av elever och det behöver lärare vara medvetna om eftersom en förståelse av positionssystemet är väsentlig för att eleverna ska utvecklas vidare inom matematik.En betydande del av syftesbeskrivningen för matematikämnet i LGR11 behandlar matematikens historia. Syftet med detta arbete är därför att göra en övergripande presentation av de talsystem som utvecklats genom historien och därefter diskutera deras för- och nackdelar utifrån tre inriktningar; olika typer av talsystem, beräkning i olika talsystem samt hur dessa tillämpas idag. Slutligen diskuterar vi vilka didaktiska fördelar kunskap om talsy-stem, dess uppbyggnad och utveckling har hos lärare och elever.Arbetet är en litteraturstudie och visar att det genom historien har funnits flertalet taltecken och talsystem som använts i olika kulturer.

Syftet med denna studie är att undersöka och kartlägga några lärares tankar kring utomhusundervisning i matematik. Det är också intressant att undersöka vilka faktorer som påverkar lärarna i deras val av undervisningsmiljö. På den begränsade tid som studien hade till sitt förfogande passade det att göra fokusintervjuer. För att öka tillförlitligheten för studien gjordes även en enkätundersökning. Utifrån insamlade data, kartlades lärarnas tankar och erfarenheter kring utomhusundervisning i matematik.

I denna rapport vill vi undersöka hur lärare arbetar med vardagsanknuten matematikundervisning och hur eleverna upplever den. För att få svar på detta har vi genomfört en fallstudie där vi observerat tre matematiklektioner i skolår tre och sedan intervjuat sex elever och läraren. Vårt resultat visar bland annat att eleverna uppfattar matematikämnet som räkning i matematikboken och har svårt att relatera skolans matematik med den matematik som de använder utanför skolan. Läraren som vi observerat och intervjuat baserar sin undervisning på matematikboken men önskar att hon kunde släppa matematikboken mer och strävar efter detta. Enligt litteraturen kan elevernas matematiska förståelse öka om man gör eleverna medvetna om matematiken som finns runt omkring dem..

Syftet med utvecklingsarbetet var att ta reda på hur utomhuspedagogik kan gynna barns utveckling i matematik och om utomhusmiljön kan öka motivationen och engagemanget hos barnen. Utvecklingsarbetet genomfördes på två skolor, i en förskoleklass och i en år 3. Vi planerade, genomförde samt observerade aktiviteter kopplade till matematik och utomhuspedagogik. Resultatet visade att arbetet med matematik i utomhusmiljö motiverade och engagerade alla barn i olika åldrar samt med olika erfarenheter och förutsättningar. Genom att barnen fått uppleva matematiken konkret har de kunnat koppla begrepp till verklighetsanknutna exempel vilket gynnar barnens utveckling och lärande.

Syftet med utvecklingsarbetet var att ta reda på hur utomhuspedagogik kan gynna barns utveckling i matematik och om utomhusmiljön kan öka motivationen och engagemanget hos barnen. Utvecklingsarbetet genomfördes på två skolor, i en förskoleklass och i en år 3. Vi planerade, genomförde samt observerade aktiviteter kopplade till matematik och utomhuspedagogik. Resultatet visade att arbetet med matematik i utomhusmiljö motiverade och engagerade alla barn i olika åldrar samt med olika erfarenheter och förutsättningar. Genom att barnen fått uppleva matematiken konkret har de kunnat koppla begrepp till verklighetsanknutna exempel vilket gynnar barnens utveckling och lärande.

Tiokamraterna och tiotalsövergången är en viktig del i matematikundervisningen. Syftet med vår undersökning är att ta reda på hur lärare arbetar för att eleverna ska befästa begreppen tiokamrater och tiotalsövergången. För att ta reda på detta har vi lämnat en enkät till verksamma pedagoger. Vi har även gjort en elevstudie av elever i skolår 2. Resultatet av våra undersökningar visar att när tiokamraterna är befästa och automatiserade hos eleven, blir matematiken lättare när det gäller större tal som medför tiotalsövergång.

Problemlösning kan beskrivas på olika sätt och ges olika betydelser. Problemlösning är en viktig del av matematiken och matematikämnet i skolan. Ordet har positiva konnotationer. Det ses som viktigt, eftersträvansvärt och önskvärt att kunna lösa problem. Varför är det så och vilken substans har ordet problemlösning? Genom att tolka vad som sägs och hur det diskuteras kring och skrivs om problemlösning kan ordet ges andra innebörder än bara det sagda eller skrivna.

Syftet med denna studie var att beskriva hur och varför lärare kontrollerar om elever, i de tidigare åren 1-6, har förstått de grundläggande begreppen i matematiska moment. Vi har byggt studien på litteratur i ämnet samt kvalitativa intervjuer med tre lärare i Luleå kommun som arbetar med matematik i de tidigare åren. Litteratur som behandlar detta område visade att metoderna för att kontrollera kunskap är många. Intervjuerna visade att lärarna använder sig av kunskapskontroller men att metoderna varierar lärarna sinsemellan. De utför dessa för att se om eleverna har de baskunskaper som krävs inom matematiken.

Uppsatsen riktar sig till personer som har läst minst en termin matematik på universitetet.Det var först på mitten av 1800-talet som man kunde ge en godtagbar definition för de irrationella talen, typ roten ur 2. Dessa hade sedan länge använts ändå bland annat i Babylonien, Indien och Kina.Uppsatsens inledningskapitel ger en snabb historielektion i form av en genomgång av räkningen och användandet av främst roten ur 2.Huvuddelen av uppsatsen är en redogörelse för metoden Dedekinds snitt, vilken är den mest kända av de metoder som definierar de irrationella talen.Utan de irrationella talen skulle det vara omöjligt att använda supremumegenskapen och de, inom matematiken, klassiska satserna som mellanliggande värde..