Syftet med studien är att undersöka samband som visas tydligt hos elever i både matematiksvårigheter samt fonologiska svårigheter. Studien har genomförts på elever i årskurs 7 som uppvisat matematiska såväl som fonologiska svårigheter. Resultatet baseras på en filmad observation där eleverna fått lösa ett urval uppgifter konstruerade utifrån svårigheter gällande grundläggande taluppfattning och Aritmetik. Elever med fonologiska svårigheter såväl som bristande arbetsminne visar sig ha svårigheter när det gäller att automatisera tabellkunskap såväl som utföra beräkningar gällande de fyra räknesätten..

Syfte: Syftet med uppsatsen är att utgående från elva års diagnosresultat från en gymnasieskola analysera elevernas kunskaper i matematik, främst inom områdena taluppfattning och Aritmetik. Av speciellt intresse är de elever som uppvisar svagast resultat. Ett syfte är även att diskutera diagnosens egenskaper som mätinstrument.Teori: Den vetenskapsteoretiska utgångspunkten är kritisk realism som kännetecknas av en analys i olika nivåer. En övergripande nivå i denna studie utgörs av kvantitativa analyser av diagnosresultaten och den analys och beskrivning som görs av elevernas förståelse svarar mot en djupare nivå. Analysen av elevernas begreppsförståelse vilar på matematikdidaktisk teori.Metod: På den aktuella gymnasieskolan har mellan åren 2000 och 2010 alla elever som påbörjat ett nationellt program fått genomföra en matematikdiagnos.

Syfte: Syftet med uppsatsen är att med hjälp av kunskapsdiagnoser i matematik, kartlägga och analysera tal- och antalsuppfattning hos elever i förskoleklass och att diskutera resultaten i ett formativt syfte för ökad måluppfyllelse. Teori: Diamantdiagnoserna som används är uppbyggda i en hierarkisk förkunskapsstruktur och diagnostiserar det matematiska innehåll som visat sig lämpligt för denna typ av diagnosform. Innehållet i den diagnos som används i studien är motiverat utifrån ämnesdidaktisk teori om hur barn bygger upp sin kunskap i matematik och utifrån forskning om deras förmåga att abstrahera. Fokus är på den tidiga förståelsen för grundläggande Aritmetik, tal- och antalsuppfattningen. Det har visat sig vara av avgörande betydelse att kontinuerligt utvärdera och kartlägga elevers kunskaper för att undvika att elever hamnar i svårigheter och för att öka måluppfyllelsen och att denna kartläggningen börjar redan så tidigt som inför skolstarten.

I denna rapport konstrueras inledningsvis hyperreella tal från reella tal. Vi definierar Aritmetik för skuggor av hyperreella tal och presenterar en icke-standard teori för serier och konvergens utifrån denna konstruktion.Förfarandet generaliseras sedan genom att skapa en icke-standard modell till matematisk analys utifrån en mängdteoretisk modell i ZF, som ett led i konstruktionen presenteras teori för filter och ultraprodukter. Vi visar sedan transferprincipen och bygger upp internalitetsbegreppet för att studera relationer mellan standard ochicke-standard modellerna för att kunna härledda standardresultat från icke-standard resultat. Avslutningsvistillämpas teorin för att skapa en explicit icke-standard konstruktion av Brownsk rörelse och vi ger ett bevis föratt denna konstruktion är ekvivalent med standard formuleringen..

Syfte: Syftet med studien var att undersöka elevernas strategier samt eventuella svårigheter och missuppfattningar med avseende på Aritmetikkunskaper i åk 7 på en högstadieskola.Teoretisk referensram:Studien tar sin utgångspunkt i det postpositivistiska paradigmet och har både en kvantitativ med lösningsfrekvenser och en kvalitativ del med innehållsanalys. I det postpositivistiska paradigmet kan man använda sig av flera metoder (Denzin & Lincoln, 2011). Enligt Denzin och Lincoln är en av grundtankarna inom postpositivismen att vi aldrig kan förstå naturen helt och hållet, det finns alltid dolda faktorer som vi kanske inte kan upptäcka och detta utgör drivkraften för nya studier inom samma område. Grundidén med innehållsanalys är att kvantifiera någonting i texter utifrån ett speciellt syfte och som stöd för kvantifieringen kan intervjuerna användas (Bergström & Boréus, 2005).Metod: Undersökningen genomfördes i samtliga klasser i åk 7 på en skola och från denna grupp av elever valdes några elever ut för intervjuer. Den kvantitativa delen undersöker lösningsfrekvensen för de olika uppgifterna genom statistik över vilken typ av fel som eleverna gjort samt över hur många elever som har löst samtliga uppgifter inom ett räknesätt korrekt och vilken metod de har använt.

I dagens samhälle används miniräknaren i många vardagssituationer. I grundskolan sker räkning huvudsakligen med algoritmer. Utgångspunkten i detta examensarbete har varit att försöka att se om miniräknaren används med eftertanke i de olika stadierna i skolan och se vilka möjligheter det finns med att använda den som ett hjälpmedel. På vilka sätt kan miniräknaren användas för att hjälpa eleverna att förstå matematiken bättre? Eller är det kanske rent utav en fara att använda den innan eleverna har fått en grundläggande förståelse för Aritmetik? Vi kommer att inleda med en beskrivning av tidigare forskning om elevers lärande i matematik och titta på vad denna forskning visat angående användningen av miniräknaren.

Syftet med uppsatsen har varit att studera om det som stod i Lgr62 gällande Aritmetik ansågs som progressivt och nyskapande för sin tid eller om läroplanen bara bekräftade tidigare åsikter som förekommit i dokument som fanns riktade mot folkskolan. Vidare var syftet även att bättre förstå vad Frits Wigforss i realiteten verkligen menade gällande Aritmetikämnet i matematikundervisningen. Detta skulle inte bara ske genom övergripande resonemangen utan avsikten var att vi bättre skulle förstå vad han verkligen menade i sina läroböcker.Vår huvudsakliga slutsats var att Lgr62 snarare bekräftade ett sätt att se på skolmatematikens innehåll och metodik som redan fanns än att läroplanen påbörjade en förändring. Vidare kom vi även fram till att  Wigforss faktiskt kunde realisera sina tankar från sin metodbok till skapandet av läroböckerna. .

Syftet med undersökningen var att granska vilka vardagliga situationer en grupp elever i skolår 5 associerade aritmetiska uppgifter till. I de aritmetiska uppgifterna var alla fyra räknesätten representerade då elever har olika förmågor att knyta an olika räknesätt. I studien undersöktes även om anknytningarna eleverna gjorde var rimliga i relation till verkligheten. Vi valde att använda en enkät där eleverna skrev räknehändelser till givna aritmetiska uppgifter med utgångspunkt i deras egen vardag. Undersökningen visade att mer än hälften av eleverna inte hade kunskapen att knyta an aritmetiska uppgifter till vardagliga egenupplevda situationer.

Syftet med arbetet var att ta reda på om de svenska elevernas matematikkunskaper har förändrats de senaste åren. Vi ställde oss frågan, blir våra elever sämre i matematik och i så fall inom vilka områden har försämringen skett? Vi har använt oss av tre olika undersökningar som har gjorts, både internationellt och nationellt, TIMSS, PISA och NU. Vi har även intervjuat 7 lärare som har undervisat i matematik på grundskolan och gymnasiet under minst 10 år och därför tror vi att de kan ge en rättvis bild av hur förändringarna har skett. Vi har sammanställt intervjuerna och jämfört resultatet med vad de olika undersökningarna visar på.

Undersökningens syfte var att studera om det finns någon skillnad mellan elevers resultat i matematik beroende på vilket socioekonomiskt skolområde de bor i efter att de har lämnat förskolan och börjat i förskoleklass, men även att se om det finns ett samband mellan elevernas språkliga förmåga, kön och aritmetisk förmåga i början av förskoleklass.Studiens resultat visar att elever från områden med svag socioekonomisk status hade generellt sämre matematiska kunskaper och färdigheter och grundläggande språklig förmåga jämfört med elever från områden med god socioekonomisk status. Resultatet visar också att elevers språkliga förmåga har betydelse för den förberedande aritmetiska förmågan. I analysen av den språkliga förmågan är det framförallt den fonologiska förmågan som är avgörande för den förberedande aritmetiska förmågan..

Syftet med denna uppsats är att belysa hur den inledande undervisningen inom ämnet matematik kan se ut samt se orsaker till de sjunkande resultat inom ämnet matematik som visats genom undersökningar.Uppsatsen har sin utgångspunkt i det resultat som undersökningen TIMSS 2007 visat och följs därefter upp av intervjuer med två grundskolelärare, en specialpedagog samt en matematikutvecklare som berättar om den inledande matematikinlärningen. Därtill genomförs ett kunskapstest med elever i årskurs 4. Intervjuerna samt resultatet av kunskapstestet blev, efter sammanställning, jämförda mot tidigare forskning tagen. Relevant litteratur söktes fram från bibliotek samt från databaser på Internet med inriktning mot matematik.Resultatet visar att många lärare har läroboken som utgångspunkt för sin undervisning men att det konkreta materialet är ett viktigt komplement som gör eleverna delaktiga samt befäster matematiken i vardagen. Elevundersökningen visar att eleverna i årskurs 4 har svårigheter inom området taluppfattning och Aritmetik..

Ämnesområdet som detta examensarbete utgår ifrån är Aritmetikundervisning. Syftet är att undersöka hur förståelse för tals del-helhetsrelationer inverkar på elevers lärande av sambandet mellan addition och subtraktion. Syftet är även att undersöka hur förståelse för tals del-helhetsrelationer påverkar lärandet av talkamrater. Vidare undersöks vilka andra effekter förståelse för tals del-helhetsrelationer har på elevers matematiklärande. Examensarbetets metod är en litteraturstudie där forskning om del-helhetsrelationer i undervisningssammanhang undersöks.

Studien är baserad på lärares, specialpedagogers samt projektledares uppfatt-ningar av arbetssätt och arbetsformers betydelse i ett matematikprojekt som bedrivs i åk 3. Syftet med detta arbete är att studera vilka arbetssätt och ar-betsformer som används i ett matematikprojekt för att utveckla elevers ma-tematiska förmåga med fokus på Aritmetik, ur ett specialpedagogiskt perspek-tiv. En kvalitativ metod valdes där intervju i grupp, enskild intervju samt in-tervju via e-post med respondenter från tre målgrupper genomfördes. Ana-lysmodellen har konstruerats med begrepp frånAdding it up (Kilpatrick, Swafford & Findell, 2001), KOM-projektet (Niss & Højgaard-Jensen, 2002) samt Visible learning (Hattie, 2009). Vårt resultat visar att lärares, specialpe-dagogers och projektledares uppfattning är att flera faktorer påverkar pro-jektets arbetssätt och arbetsformer där bristen av tid är en betydande faktor.

Flera undersökningar har visat att svenska elevers kunskaper inom områdena taluppfattning och Aritmetik har blivit sämre. I denna uppsats står därför taluppfattning, med multiplikation som utgångspunkt, i fokus. Syftet med det här arbetet har varit att analysera hur olika läromedels framställning av räknesättet multiplikation samt strukturering av inlärningen av de grundläggande multiplikationskombinationerna kan påverka elevers möjlighet att utveckla god taluppfattning. För att svara på vårt syfte har vi gjort en läromedelsanalys av fem olika läromedel i matematik, avsedda för åk 1-3. Resultatet pekar på att några av de analyserade läromedlen framställer multiplikation på ett begränsat sätt vilket kan antas ha negativ inverkan på elevers möjlighet att utveckla förståelse för räknesättet multiplikation och därmed också på taluppfattningen.

Syftet med detta examensarbete var att skapa ett matematiskt arbetsmaterial för pedagoger. Materialet ska underlätta för pedagoger som känner sig obekväma eller illa till mods vid tanken på att arbeta med matematik. Materialet, som består av handledning, arbetsmaterial och ett formulär togs fram efter att ha studerat litteratur och efter att förtester med fyra barn gjorts. Materialet är tänkt att hjälpa pedagoger att få syn på de fem grundläggande principerna hos barn som behövs för att bli bra på Aritmetik. De fem principerna är ramsräkning, sifferkunskap, antalsräkning, ordinaltalsräkning och spontan antalsuppfattning.