Arbetet är ett utredningsarbete som går ut på att försöka lokalisera felkällor och göra förbättringar på en testutrustning som mäter rodervinklar på akterdelen på en robot. Rapporten innehåller en översiktlig bild över den tidigare metoden och dess felkällor som hittas vid test av den tidigare metoden. Utredningen utmanar också många utav antagandena som är gjorda för beräkningarna av den tidigare metoden. Detta utförs för att kunna bekräfta eller dementera antagandena. Detta görs i form av matematiska modeller som testar olika delar av metoden.

Examensarbetet undersöker vilka lösningsmetoder elever på yrkesförberedande program använder sig av när de löser lineära ekvationer efter det att A-kursen i matematik avslutats. En viktig fråga har varit att se huruvida elever har tillägnat sig de formella lösningsmetoderna som traditionellt har betonats i undervisningen. Ämnet är relevant eftersom det inom forskningen finns vissa bevis för att många elever betraktar Algebra som en mekanisk regelföljande aktivitet utan mening, och att det dessutom är vanligt att elever på framförallt yrkesförberedande program saknar grundläggande baskunskaper i matematik. Ämnet har undersökts med hjälp av ett skriftligt test till gymnasieelever med efterföljande intervjuer. Resultatet visar att de flesta eleverna i studien främst använder sig av informella metoder, och att de formella metoderna i kontrast har lett till ett antal missuppfattningar.

Tidigare studier har beskrivit en stark koppling mellan aritmetik och Algebra och flera av de svårigheter som elever har med Algebra antas därför grunda sig i svårigheter i aritmetiken. En sådan svårighet är parenteser och forskning har funnit att elever har en statisk syn på dessa då de endast ser den som en signal på vad som ska beräknas först i ett tal.Syftet med denna studie var att undersöka och beskriva vilka uppfattningar elever i årskurs 8 har då det gäller parentesen som matematisk symbol såväl som parentesens funktion. De frågeställningar som studien avsåg att besvara var hur elever uppfattar parentessymbolen i matematik, hur elever uppfattar att beräkningar kan struktureras med parenteser och hur elever uppfattar situationer där parenteser är nödvändiga.Ett individuellt skriftligt arbetsblad innehållande både uppgifter med och utan svarsalternativ användes som utgångspunkt för analys och detta delades ut till 84 elever i fem olika klasser i årskurs 8. Efter analysen framkom tre kategorisystem kopplade till var sin frågeställning, i vilka elevernas skilda uppfattningar representeras. Resultaten av denna studie visade att elevers uppfattningar och användande av parenteser påverkas av såväl deras förståelse för parentesbegreppet samt deras förståelse för prioriteringsregler..

Detta examensarbete är en kvantitativ studie av elever på gymnasiet, årskurs 1, med målet att ge blivande matematiklärare en bättre insikt i elevers svårigheter med ämnet. Detta är gjort med hjälp av ett läs- och skrivtest och ett nationellt prov i matematik, kurs A. Både denna studie och tidigare studier visar att det finns ett samband mellan elevers läs- ochskrivsvårigheter och matematiksvårigheter. Men till skillnad från tidigare studier så ärmatematiken i detta arbete indelad i kunskapsområden, vilka är aritmetik, Algebra, geometri och statistik.Utifrån dessa kunskapsområden pekar arbetets resultat på att eleverna har svårast för Algebra och geometri, medan de har lättast för statistik. Ett resultat som även tidigare forskning pekar mot.

Matematiken är en vetenskap som är indelad i flera områden. Ett av dessa områden är aritmetik som betyder räknelära. Tillhörande aritmetiken finns ett antal egenskaper, räkneregler och räknelagar. Syftet med studien var att undersöka hur den associativa lagen beskrivs och uppfattas enligt matematikdidaktisk forskning. Arbetet är en litteraturstudie av matematikdidaktiska forskningspublikationer.

Detta arbete handlar om elevers kunskaper i att översätta en matematisk problemtext till en ekvation. Jag har dels studerat tidigare forskning inom området och dels gjort en egen studie. Huvudsyftet med arbetet är att ta reda på om det finns problem för elever i årskurs nio att finna en ekvation som kan lösa en bestämd uppgift och i så fall vilka är svårigheterna för eleverna. För att uppfylla syftet med detta arbete har jag valt att göra en litteraturstudie, en kvantitativ studie samt en mindre kvalitativ studie. I litteraturstudien tar jag bland annat upp vad Algebra och ekvationer är för något, Algebrans betydelse i skolan och vad tidigare undersökningar säger i det område jag undersöker.

En säker informationskanal med hög överföringskvalitet krävs i dessa dagar när informationsöverföringen ökar för varje år som går. Det finns olika sätt att skapa detta. Antingen genom att se till att överföringsmediet är av mycket hög kvalitet eller att skapa en skyddsmekanism som gör att de överföringsfel som kan uppstå kan detekteras och även korrigeras om man önskar detta. Denna uppsats handlar om detta, att kunna detektera och korrigera fel. Denna gren inom matematiken kallas kodningsteori.Uppsatsen presenterar grunden för kodningsteorin, för att sedan presentera några vanligt förekommande kodningsalgoritmer, Hamming koder, BCH koder, Reed-Solomon.

When investigating mechanical problems it is often more convenient to deal with scalars rather than vectors. In this project methods stemming from the field of analytical mechanics, which lets one derive the equations of motion using scalar quantities instead of vectors, have been used. Two mechanical problems were investigated, a double pendulum with a spring and particles orbit in a sphere. The equations of motion of the two systems were derived with the assistance of computer Algebra, using Maple and the external package Sophia. The systems were investigated with regard to periodicity and conserved quantities..

AbstractI studien jämförs matematikläroböcker från Sverige och Rumänien inom två områden: Algebra och funktioner, med fokus på andragradsekvationen och andragradsfunktionen. Den teoretiska delen och uppgifterna som undersöks hör till läroböcker under gymnasiets första år på NV - programmet. Läroböckerna undersöks med hänsyn till tre perspektiv: det teoretiska upplägget, uppgiftsinnehållet och hur det historiska perspektivet på matematikens utveckling införs i läroböckerna. Granskningen av läroböckerna utförs utifrån kursplanernas innehåll och mål i de två länderna. Kursplanernas innehåll och mål för undervisning i matematik för NV-programmet granskas med hjälp av en empirisk metod, medan läroböckernas teoretiska upplägg, uppgiftsinnehållet och det historiska perspektivet i läroböckerna undersöks kvalitativt.

Denna uppsats behandlar elevers attityder till ekvationer. Den tidigare forskningen ger en mängd orsaker till elevers svårigheter med ekvationer. Vad tycker eleverna själva? Denna uppsats kommer fram till att eleverna tycker ekvationer är svårt, att undervisningen från tidigare årskurser brister, och att ekvationer saknar verklighetsförankring..

I denna text presenteras ett kompendium i Geometrisk Algebra, avsettför gymnasieelever. Denna spännande matematiska konstruktion harden fördelaktiga egenskapen att såväl tensorAlgebra som spinorAlgebraingår i den som delalgebror. Detta innebär att den geometriska Algebranskulle kunna fungera som en sammanlänkande teori med vilken eleverskulle kunna få en mer syntetiserad förståelse av den matematik debehöver för att tillgodogöra sig den moderna fysiken.För att göra materialet mer tillgängligt för gymnasieelever framställdesdet på ett humoristiskt vis, med en familjär ton, mycket oliktraditionella läromedel. Denna framställning testades på ett antal eleveri en gymnasieskola i Stockholms innerstad..

When investigating mechanical problems it is often more convenient to deal with scalars rather than vectors. In this project methods stemming from the field of analytical mechanics, which lets one derive the equations of motion using scalar quantities instead of vectors, have been used. Two mechanical problems were investigated, a double pendulum with a spring and particles orbit in a sphere. The equations of motion of the two systems were derived with the assistance of computer Algebra, using Maple and the external package Sophia. The systems were investigated with regard to periodicity and conserved quantities..

?Vilken matematik ligger g(l)ömd?? är en studie som syftar till att rannsaka matematiken i den nya läroplanen och om den håller även för övergången till det ämnesintegrerande arbete i skolan som den har för avsikt. Här finner du svaret på hur väl matematikämnets syften och centrala innehåll överensstämmer med eventuell matematik i övriga ämnens syften och centrala innehåll i Lgr 11, årskurs 4-6? Utifrån en hermeneutisk ansats med kritisk-teoretiska inslag gjordes en innehållsanalys deducerad från en övergripande definition av vad matematiken innebar. Den skulle ge kvalitativ förståelse för lärares skoltillvaro och vilken effekt den får för eleverna genom att analyseras idécentrerat.

Sedan de introducerades av Bruno Buchberger 1965 har Gröbnerbaser blivit ett standardverktyg inom beräkningsAlgebra. Gröbnerbaser har ett brett spektrum av tillämpningar som sträcker sig från lösning av icke-linjära polynomekvationssystem till att vara ett beräkningsmässigt fundament för explicit presentation av diverse abstrakta Algebraiska objekt. I denna rapport sammanfattar vi ett antal klassiska resultat om Gröbnerbaser tillsammans med exempel på moderna generaliseringar. Rapporten är avsedd att kunna användas som en första introduktion till ämnet och förutsätter formellt inga kunskaper utöver grundläggande linjär Algebra. Vidare ges exempel på klassiska metoder för ekvationslösning och abstraktare användning av Gröbnerbaser..

I denna uppsats undersöktes elevers förståelse för likhetstecknets olika funktioner. Skälet till att undersökningen gjordes var att det förelåg en misstanke om att elever inte har tillräckligt god förståelse för likhetstecknets strukturella såväl som dess operationella funktioner. I undersökningen användes kvalitativa intervjuer och enkäter och undersökningsgruppen bestod av 79 elever som genomförde enkäten och elva elever som blev intervjuade från skolår nio. Resultatet visade att majoriteten av eleverna har bristande förståelse för de olika roller likhetstecknet har och hur man använder dem. Likhetstecknet uppfattades av eleverna som en symbol vars uppgift var att visa ett svar..