On Gröbner bases and some applications to symmetric functions and free resolutions
Sedan de introducerades av Bruno Buchberger 1965 har Gröbnerbaser blivit ett standardverktyg inom beräkningsalgebra. Gröbnerbaser har ett brett spektrum av tillämpningar som sträcker sig från lösning av icke-linjära polynomekvationssystem till att vara ett beräkningsmässigt fundament för explicit presentation av diverse abstrakta algebraiska objekt. I denna rapport sammanfattar vi ett antal klassiska resultat om Gröbnerbaser tillsammans med exempel på moderna generaliseringar. Rapporten är avsedd att kunna användas som en första introduktion till ämnet och förutsätter formellt inga kunskaper utöver grundläggande linjär algebra. Vidare ges exempel på klassiska metoder för ekvationslösning och abstraktare användning av Gröbnerbaser.