Matematiken består av flera abstrakta begrepp, men frågan är hur läraren ska arbeta för att eleven ska nå vägen till det abstrakta med förståelse. Att koppla ett laborativt material till exempelvis en abstrakt siffra och samtidigt skapa en förståelse för siffran är inte för alla elever självklart. Lärarens roll blir därför viktig och vår studie grundar sig i lärarens arbetssätt i undervisningen.Vårt syfte med studien är att undersöka hur lärarna arbetar med bron, från ett okänt begrepp till att eleven har fått en förståelse för begreppet. Vi vill även ta reda på hur lärarna väljer att motivera sina val av arbetssätt som används för att bygga bron.Genom fyra observationer och fyra kvalitativa intervjuer med lärare som undervisar i årskurs 1, visades vikten av att arbeta med ett varierande arbetssätt för att skapa en miljö som ger förutsättningar för samtliga elever att nå en förståelse för abstrakt matematik. Ett mönster som belystes genomgående i undersökningen var att varje nytt område i matematik inleddes med ett laborativt material som var kopplat till elevens tidigare erfarenheter.

Undersökning av färgen i förhållande till innehåll i Mark Rothkos abstrakta verk. Studien innefattar en undersökning i hur man skriver om färg i anslutning till Rothkos abstrakta målningars innehåll och huruvida färg kan avgöra betydelser..

When investigating mechanical problems it is often more convenient to deal with scalars rather than vectors. In this project methods stemming from the field of analytical mechanics, which lets one derive the equations of motion using scalar quantities instead of vectors, have been used. Two mechanical problems were investigated, a double pendulum with a spring and particles orbit in a sphere. The equations of motion of the two systems were derived with the assistance of computer algebra, using Maple and the external package Sophia. The systems were investigated with regard to periodicity and conserved quantities..

AbstractI studien jämförs matematikläroböcker från Sverige och Rumänien inom två områden: algebra och funktioner, med fokus på andragradsekvationen och andragradsfunktionen. Den teoretiska delen och uppgifterna som undersöks hör till läroböcker under gymnasiets första år på NV - programmet. Läroböckerna undersöks med hänsyn till tre perspektiv: det teoretiska upplägget, uppgiftsinnehållet och hur det historiska perspektivet på matematikens utveckling införs i läroböckerna. Granskningen av läroböckerna utförs utifrån kursplanernas innehåll och mål i de två länderna. Kursplanernas innehåll och mål för undervisning i matematik för NV-programmet granskas med hjälp av en empirisk metod, medan läroböckernas teoretiska upplägg, uppgiftsinnehållet och det historiska perspektivet i läroböckerna undersöks kvalitativt.

Oflyt i tal är något som förekommer hos alla talande människor och likadant är det med gester. Det är dock inte självklart hur de är relaterar till varandra. Det finns få studier inom området och ännu färre med svensktalande försökspersoner. Denna studies syfte är att se hur gester påverkar talflytet hos personer med svenska som modersmål och om det finns någon skillnad rörande detta mellan olika kontexter.Studien genomfördes med åtta försökspersoner i åldrarna 20?30 år som har svenska som modersmål.

Kursen Matematik B är gemensam för alla program på gymnasieskolan idag.Knappt 40% av eleverna på samhällsprogrammet fick IG på det nationella provetläsåret 08/09. Jag försöker i min undersökning hitta svar på varför så många avsamhällseleverna misslyckas med kursen. Undersökning visar att dessa elever harett stort behov av att arbeta med verklighetsanknutna uppgifter. Den abstraktamatematiken i Matematik B upplevs av många som svår och meningslös.Under den kvalitativa delen av undersökningen har jag observerat elever när detillsammans har arbetat med att översätta en konkret situation i en kontext till ettabstrakt matematiskt uttryck. Resultatet av undersökningen visade att elever somarbetade tillsammans ökade både sitt engagemang och sin förmåga att lösauppgifter.

Denna kvalitativa undersökning har som syfte att undersöka ledarskap och organisationskultur inom en specifik ICA butik. Vidare har syftet varit att förstå hur ledarskap och organisationskultur påverkar medarbetarnas arbetsmotivation. Undersökningens frågeställning är följande; Hur utövas ledarskapet i en bestämd Maxi Ica butik i Södra Sverige och hur påverkar ledarskapet och organisationskulturen medarbetarnas arbetsmotivation? Den vetenskapsteoretiska ansats som undersökningen utgår ifrån är hermeneutiken och det empiriska materialet är insamlat genom tematiskt organiserade intervjuer med tio chefer och medarbetare. Resultatet visar att det inom organisationen utövas ett demokratiskt ledarskap vilket bidrar indirekt via organisationskulturen till en arbetsmotivation hos medarbetarna genom att man via ledarskapet uppfyller dels de sociala behoven samt upprätthåller en balans mellan abstrakt och konkret socialitet..

Denna uppsats behandlar elevers attityder till ekvationer. Den tidigare forskningen ger en mängd orsaker till elevers svårigheter med ekvationer. Vad tycker eleverna själva? Denna uppsats kommer fram till att eleverna tycker ekvationer är svårt, att undervisningen från tidigare årskurser brister, och att ekvationer saknar verklighetsförankring..

I denna text presenteras ett kompendium i Geometrisk Algebra, avsettför gymnasieelever. Denna spännande matematiska konstruktion harden fördelaktiga egenskapen att såväl tensoralgebra som spinoralgebraingår i den som delalgebror. Detta innebär att den geometriska algebranskulle kunna fungera som en sammanlänkande teori med vilken eleverskulle kunna få en mer syntetiserad förståelse av den matematik debehöver för att tillgodogöra sig den moderna fysiken.För att göra materialet mer tillgängligt för gymnasieelever framställdesdet på ett humoristiskt vis, med en familjär ton, mycket oliktraditionella läromedel. Denna framställning testades på ett antal eleveri en gymnasieskola i Stockholms innerstad..

Denna rapport undersöker huruvida barns förmåga att överföra matematisk kunskap till en annan kontext kan underlättas med hjälp av en konkret matematisk modell (en modell som varken använder sig av siffror eller matematiska tecken) jämfört med det vanliga abstrakta matematiska språket. De två olika betingelserna är implementerade i två olika datorspel. Studien behandlar även om något kön gynnas mer än det andra vid användandet av de två olika datorspelen. Resultatet av studien visar ingen statistisk signifikant skillnad till att elever lär sig att överföra kunskap bättre om de använt en konkret matematisk modell. En statistiskt signifikant skillnad mellan könen uppvisades däremot, dock gynnades killarna istället för som hypotesen i studien var; att tjejerna skulle gynnas framför killar vid användning av de två olika datorspelen..

When investigating mechanical problems it is often more convenient to deal with scalars rather than vectors. In this project methods stemming from the field of analytical mechanics, which lets one derive the equations of motion using scalar quantities instead of vectors, have been used. Two mechanical problems were investigated, a double pendulum with a spring and particles orbit in a sphere. The equations of motion of the two systems were derived with the assistance of computer algebra, using Maple and the external package Sophia. The systems were investigated with regard to periodicity and conserved quantities..

Studiens syfte är att undersöka huruvida lärare använder sig av olika representationer i sin undervisning samt vilka representationsformer som får mest utrymme i årskurs 1-3 jämfört med årskurs 4-6. Jag ville även få reda på i vilken utsträckning som lärare i de olika årskurserna använder sig av konkret material och av elevernas erfarenheter samt hur de ser på användandet av det. Empirin samlades in genom observationer i tre klasser, årskurs 1, 3 och 6, med efterföljande intervjuer med de undervisande lärarna samt genom en enkät där 19 lärare från åk1-6 deltog. Resultatet visar att lärarna i årskurs 4-6 använder fler representationsformer i undervisningen än lärarna i årskurs 1-3 men även att lärarna är mer benägna att använda abstrakta representationer när eleverna blir äldre och använder mer konkret matematik i årskurs 1-3. Resultatet visar också att lärarna anser att konkret laborativt material är ett bra hjälpmedel både vid introduktion av nytt matematiskt innehåll och för att hjälpa elever i svårigheter..

?Vilken matematik ligger g(l)ömd?? är en studie som syftar till att rannsaka matematiken i den nya läroplanen och om den håller även för övergången till det ämnesintegrerande arbete i skolan som den har för avsikt. Här finner du svaret på hur väl matematikämnets syften och centrala innehåll överensstämmer med eventuell matematik i övriga ämnens syften och centrala innehåll i Lgr 11, årskurs 4-6? Utifrån en hermeneutisk ansats med kritisk-teoretiska inslag gjordes en innehållsanalys deducerad från en övergripande definition av vad matematiken innebar. Den skulle ge kvalitativ förståelse för lärares skoltillvaro och vilken effekt den får för eleverna genom att analyseras idécentrerat.

Sedan de introducerades av Bruno Buchberger 1965 har Gröbnerbaser blivit ett standardverktyg inom beräkningsalgebra. Gröbnerbaser har ett brett spektrum av tillämpningar som sträcker sig från lösning av icke-linjära polynomekvationssystem till att vara ett beräkningsmässigt fundament för explicit presentation av diverse abstrakta algebraiska objekt. I denna rapport sammanfattar vi ett antal klassiska resultat om Gröbnerbaser tillsammans med exempel på moderna generaliseringar. Rapporten är avsedd att kunna användas som en första introduktion till ämnet och förutsätter formellt inga kunskaper utöver grundläggande linjär algebra. Vidare ges exempel på klassiska metoder för ekvationslösning och abstraktare användning av Gröbnerbaser..

I denna uppsats undersöktes elevers förståelse för likhetstecknets olika funktioner. Skälet till att undersökningen gjordes var att det förelåg en misstanke om att elever inte har tillräckligt god förståelse för likhetstecknets strukturella såväl som dess operationella funktioner. I undersökningen användes kvalitativa intervjuer och enkäter och undersökningsgruppen bestod av 79 elever som genomförde enkäten och elva elever som blev intervjuade från skolår nio. Resultatet visade att majoriteten av eleverna har bristande förståelse för de olika roller likhetstecknet har och hur man använder dem. Likhetstecknet uppfattades av eleverna som en symbol vars uppgift var att visa ett svar..