Magisteruppsats
Grundläggande hyperbolisk geometri
- Hyperbolic Geometry
- Möbius transformation
- Gauss-Bonnét
- Geodetic line
- Isometry
- Rotation
- Translation
- Cross-ratio
- Hyperbolic arclength
- Hyperbolisk geometri
- Möbiusavbildningar
- Geodetisk linje
- Isometri
- Anharmoniskt förhållande
- Hyperbolisk båglängd
Sammanfattning
I denna uppsats presenteras grundläggande delar av hyperbolisk geometri. Uppsatsen är indelad i två kapitel. I första kapitlet studeras Möbiusavbildningar på Riemannsfären. Andra kapitlet presenterar modellen av hyperbolisk geometri i övre halvplanet H, skapad av Poincaré på 1880-talet.
Huvudresultatet i uppsatsen är Gauss ? Bonnét´s sats för hyperboliska trianglar.