Sök:

Radiella vikter i Rn och lokala dimensioner


Kapaciteter kan vara till stor nytta, bland annat då partiella differentialekvationer ska lösas. Kapaciteter är dock i många fall väldigt svåra att beräkna exakt, speciellt i viktade rum. Vad som istället kan göras är att försöka uppskatta kapaciteterna, vilket för ringar runt en fix punkt kan utföras med hjälp av fyra olika exponentmängder, underline{Q}_0, underline{S}_0, overline{S}_0 och overline{Q}_0, som beskriver hur vikten beter sig i närheten av denna punkt och i viss mån ger rummets lokala dimension.För att kunna dra nytta av exponentmängderna är det bra att veta vilka kombinationer av dessa som kan förekomma. För att få fram nya kombinationer använder vi olika sätt att mäta volym av klot med varierande radier. Dessa mått är definierade genom olika vikter.Det har tidigare funnits ett fåtal exempel på hur olika kombinationer av exponentmängderna kan se ut. Variationerna består av hur avstånden är i förhållande till varandra och om ändpunkterna tillhör mängderna eller inte. I denna rapport har vi tagit fram ytterligare fem nya kombinationer av mängderna, bland annat en där underline{Q}_0 är öppen.

Författare

Hanna Svensson

Lärosäte och institution

Linköpings universitet/Linköpings universitet/Matematik och tillämpad matematikTekniska högskolan

Nivå:

"Masteruppsats". Självständigt arbete (examensarbete) om 30 högskolepoäng (med vissa undantag) utfört för att erhålla masterexamen.

Läs mer..