En Elliptisk kurva består av nollställena till ett kubisk polynom i två variabler, sådant att det existerar åtminstone en punkt på kurvan och kurvan är icke-singulär. Punkterna på en sådan kurva bildar en abelsk grupp och olika egenskaper hos dessa grupper beskrivs i den här uppsatsen. Bland annat presenteras Mordell-Weils sats som säger att en Elliptisk kurva över en talkropp är en ändligt genererad grupp. Nagell-Lutz sats ger nödvändiga villkor för att en punkt på en rationell Elliptisk kurva ska ha ändlig ordning. Resultatet att en Elliptisk kurva över de komplexa talen är isomorf med en torus presenteras också.

Detta är en studie om Elliptiska kurvor. En Elliptisk kurva över en kropp k är en icke-singulär tredjegradskurva över k tillsammans med en punkt O. Mängden av alla punkter på tredjegradskurvan som har koordinater i k utgör, tillsammans med punkten O, en abelsk grupp. Punkten O är i de flesta fall en punkt i oändligheten. I denna studie låter vi ofta k vara de rationella talen och presenterar två viktiga satser när k=Q: Mordell´s sats och Mazur´s sats.

Detta examensarbete har gått ut på att finna en ny konstruktionslösning på uttlopps-diffusorns inloppsrör på gasturbin SGT-800. Arbetet har utförts på Siemens Industrial Turbomachinery AB i Finspång på avdelning RCTD (gasturbinkonstruktion).Målet med projektet har varit att ta fram en konstruktionslösning som underlättar för svetsmontörerna på site när det gäller installation av inloppsrören, samt reducerar monteringstiden. Målet har även varit att ta fram en kostnadsjämförelse för totalkostnaden mellan den nya och originalkonstruktionen.Den metodik som har använts till detta arbete är Voice of the customer samt Systematisk konceptutveckling som baseras på bl.a. Vladimir Hubkas princip. Även original-konstruktionen har undersökts via ritningar och bilder tagna från tidigare sitemontage.Originalkonstruktionen skickas idag till site omonterad tillsammans med utlopps-diffusorn direkt från SIT AB:s underleverantör KSG AB i Surte för att sedan monteras och svetsas fast på site.