Denna uppsats behandlar elevers attityder till Ekvationer. Den tidigare forskningen ger en mängd orsaker till elevers svårigheter med Ekvationer. Vad tycker eleverna själva? Denna uppsats kommer fram till att eleverna tycker Ekvationer är svårt, att undervisningen från tidigare årskurser brister, och att Ekvationer saknar verklighetsförankring..

Vårt syfte med denna uppsats är att undersöka svårigheter med Ekvationer. Varför upplevs Ekvationer som svåra och besvärliga att lösa? Är det symbolspråket eller språket att uttrycka olika problem? Vi har valt att undersöka detta genom att intervjua elever i åk 9 samt elever som har genomgått A-kursen på gymnasienivå. Upplever dessa grupper någon skillnad i lösningsprocessen? I vår undersökning är det fler åk 9-elever som använder informella lösningsmetoder än de som genomgått A-kursen.

Examensarbetet undersöker vilka lösningsmetoder elever på yrkesförberedande program använder sig av när de löser lineära Ekvationer efter det att A-kursen i matematik avslutats. En viktig fråga har varit att se huruvida elever har tillägnat sig de formella lösningsmetoderna som traditionellt har betonats i undervisningen. Ämnet är relevant eftersom det inom forskningen finns vissa bevis för att många elever betraktar algebra som en mekanisk regelföljande aktivitet utan mening, och att det dessutom är vanligt att elever på framförallt yrkesförberedande program saknar grundläggande baskunskaper i matematik. Ämnet har undersökts med hjälp av ett skriftligt test till gymnasieelever med efterföljande intervjuer. Resultatet visar att de flesta eleverna i studien främst använder sig av informella metoder, och att de formella metoderna i kontrast har lett till ett antal missuppfattningar.

Syftet med examensarbetet är att hitta elevers svårigheter med ekvationslösning i kursen Matematik B på gymnasieskolan samt att granska elevers lösningsmetod i syfte att se om eleverna använder den effektiva lösningsmetoden vid ekvationslöningen. För att belysa problem omkring ekvationslösning och elevernaslösningsmetod utförs ett test med uppgifter av gymnasieelever. Undersökningen har genomförts i fyra gymnasieskolor. Resultatet av testundersökning visar att elever har ett betydligt antal svårigheter vid ekvationslösningen, bland annat tillämpning av räkneregler och räknelagar. Svårigheterna beror på att elevers uppfattning och tolkning av algebraiska uttryck är begränsad eller bristande.

I detta examensarbete har nio gymnasieelever undersökts i årskurs tre på Teknik (TE) och Naturvetenskapliga (NV) programmet för att se om de i samband med studier i fysik och kemi har svårigheter med Ekvationer och formler. Under våra praktikperioder har vi uppmärksammat att många elever som läser fysik och kemi har problem med att göra om formler som används inom detta område. Syftet är att se om det finns svårigheter att göra om formler i fysik och kemi och i så fall om det beror det på dåliga algebraiska kunskaper. Ett test genomfördes och därefter intervjuades eleverna om deras uppfattningar om Ekvationer, formler och variabler. Resultatet av vår studie visar att endast 2 av 9 elever klarade att lösa ut en variabel från en av formlerna i testet.

Vi har granskat läromedel som används på gymnasienivå inom matematikens A-kurs. Dessa är Matematik från A till E (Liber), blå och grön bok i serien Exponent (Gleerups) och grundboken med sex tillhörande yrkesprogramböcker i serien Matematik 3000 (Natur ochkultur). Vi har valt att inrikta oss på avsnittet om Ekvationer i de olika läromedlen. Här har vi undersökt hur avsnitten presenteras och behandlas, för att se om där finns någon skillnad mellan utformningen av yrkesprogramböcker kontra en grundbok. Metoden som vi haranvänt oss av vid vår granskning, är en komparativ undersökningsform.

I föreliggande rapport utreder vi två olika mekaniska pendlars rörelsemönster. För att utföra arbetet krävs användning av Lagranges Ekvationer, som är ett enkelt sätt att formulera rörelseEkvationer för ett mekaniskt system. När dessa rörelseEkvationer löses utnyttjar vi Sophia, ett symboliskt programmeringsspråk baserat på Maple. Uppgifterna löses numeriskt med relevanta begynnelsevärden för respektive problem.Ett övergripande mål är att visa att man kan lösa Lagranges Ekvationer, som är svåra att framställa symboliskt och ofta omöjliga att beräkna för hand, på ett enkelt sätt genom att integrera numeriskt med hjälp av programmeringsspråk såsom Sophia.För att lösa Lagranges Ekvationer beräknas inledningsvis det mekaniska systemets kinetiska- och potentiella energi. Därefter beräknas Lagrangefunktionen, genom att subtrahera kinetiska energin med potentiella energin, och när denna erhållits kan Lagranges Ekvationer framställas.Resultaten presenteras med animering av rörelsemönstret och grafisk presentation av systemets parametrar.

Detta arbete handlar om elevers kunskaper i att översätta en matematisk problemtext till en ekvation. Jag har dels studerat tidigare forskning inom området och dels gjort en egen studie. Huvudsyftet med arbetet är att ta reda på om det finns problem för elever i årskurs nio att finna en ekvation som kan lösa en bestämd uppgift och i så fall vilka är svårigheterna för eleverna. För att uppfylla syftet med detta arbete har jag valt att göra en litteraturstudie, en kvantitativ studie samt en mindre kvalitativ studie. I litteraturstudien tar jag bland annat upp vad algebra och Ekvationer är för något, algebrans betydelse i skolan och vad tidigare undersökningar säger i det område jag undersöker.

Vår studie bygger på  fokusgruppintervjuer gjorda med elever vilka går första året på gymnasiet på studieförberedande program. Vi har riktat in oss på området Ekvationer och algebra. Där har vi undersökt dels vilka lösningsstrategier  elever  föredrar och vilka svårigheter som är vanliga, och dels vilka attityder  elever har kring detta område  samt  vad som orsakar dessa. Intervjuerna spelades in och transkriberades därefter. I analysen använde vi oss av en vidgad definition av ordet lösningsstrategier som innefattar både vilka matematiska modeller och strategier som eleverna använder samt hur de går tillväga när de kör fast på en uppgift.

Examensarbetet undersöker vilka lösningsmetoder elever på yrkesförberedande program använder sig av när de löser lineära Ekvationer efter det att A-kursen i matematik avslutats. En viktig fråga har varit att se huruvida elever har tillägnat sig de formella lösningsmetoderna som traditionellt har betonats i undervisningen. Ämnet är relevant eftersom det inom forskningen finns vissa bevis för att många elever betraktar algebra som en mekanisk regelföljande aktivitet utan mening, och att det dessutom är vanligt att elever på framförallt yrkesförberedande program saknar grundläggande baskunskaper i matematik. Ämnet har undersökts med hjälp av ett skriftligt test till gymnasieelever med efterföljande intervjuer. Resultatet visar att de flesta eleverna i studien främst använder sig av informella metoder, och att de formella metoderna i kontrast har lett till ett antal missuppfattningar.

Vilka svårigheter finns då gymnasielever lär linjära funktioner?Bakgrunden till att problemformuleringen uppkom är att det är en stor grupp elever som hamnar i svårigheter när de ska arbeta med linjära Ekvationer. Syftet med undersökningen är att belysa några av de svårigheter som finns, ringa in dem och se vilka de bakomliggande faktorerna är. Målet är att finna svårigheter för att senare kunna samla vidare kunskap gällande dessaUndersökningen är kvalitativ och baseras på tre diagnoser och en intervju och är utförd på ett gymnasium. Resultatet visar på att många elever bl.a.

reMIND är ett verktyg som kan användas för att modellera och optimera processer. Programmet genererar ett ekvationssystem som därefter kan optimeras av ett externt optimeringsprogram. Ursprungligen utvecklades reMIND på Linköpings universitet och är ett ?Open Source?-projekt. Programmet befinner sig fortfarande på utvecklingsstadiet och målet med det här projektet är att komma vidare i den utvecklingen.

Syftet med denna undersökning var att se om det gick att få en fingervisning om det blir skillnad i resultat då elever färdighetstränar matematik (Ekvationer) med hjälp av dator, respektive papper och penna. Undersökningen omfattade tre klasser årskurs ett på ett estetiskt gymnasium. Halva klassen färdighetstränade med hjälp av datorer och andra halvan färdighetstränade med hjälp av papper och penna. Alla grupper fick samma instruktioner samt uppgifter. Före och efter färdighetsträningen fick eleverna genomföra en diagnos.

I detta arbete fördjupar jag mina kunskaper omkring elevernas svårigheter, kring dem matematiska begrepp och kring formuleringen av de olika textuppgifter som framkommer inom avsnittet algebra. Här ville jag ta reda på om det är matematiska begreppen eller om det är formuleringarna i matematikuppgifterna som eleverna har svårt att förstå samtidigt som jag ville se vilka strategier som eleverna använder sig av när de får olika typer av uppgifter inom avsnittet algebra. De klasser som jag ska göra min undersökning på är två åk 1 klasser som går handelsprogrammet. Detta medför att de läser matematik ?A kursen och håller på med avsnittet som handlar om algebra och Ekvationer.

Abstract:Examensarbete inom LärarprogrammetTitel: De komplexa talens historia vaden gymnasielärare behöver vetaFörfattare: Jonas SalonenTermin: VT 2014Kursansvarig institution: Matematiska vetenskapet GöteborgsUniversitetHandledare: Ulf PerssonExaminator: Laura FainsilberNyckelord: Komplexa tal, kubiska Ekvationer, kvadratiska Ekvationer,tredjegradsEkvationer, imaginära tal, matematikhistoriaI denna uppsats förklaras de komplexa talens historia genom att först presenteraförhistorien med början kring år 50 och sedan kronologiskt gå vidare till mitten av1800taletdär begreppet komplexa tal får anses vara fött. Syftet med denna uppsats är attkoppla denna historia till gymnasieskolans läroplan, LGY11 och de kursmål och centralainnehåll som berör begreppet komplext tal. Som gymnasielärare i matematik på etthögskoleförberedande program är det nödvändigt med kunskaper om komplexa tal dådetta behandlas redan i kursen Matematik 2. Detta examensarbete beskriver hurutvecklingen av komplexa tal har gått till, från att ha varit en förkastad tanke då exempelvisroten ur ett negativt tal är omöjligt, till att bli en del utav matematiken och inte baranågonting som kallades för ett imaginärt tal.Detta arbete är en litteraturstudie där jag med hjälp av litteratur kring matematikens historiahar gjort nedslag i de delar av historien som handlar om komplexa tal. Då historien kringde komplexa talen är väldigt stor och spretig och utvecklas på flera håll i världen har jag idenna uppsats valt att enbart fokusera på de upptäckter och de matematiker som ärrelevanta för det som ska läras ut i den svenska gymnasieskolan..