Syftet med denna studie var att med en kvalitativ metod ta reda på matematiklärares och läroböckers syn på Bevis och Bevisföring i gymnasieskolan. Studien bygger på fem intervjuer och dokumentanalyser på utvalda böcker ur två vanligt förekommande läroboksserier som informanterna i undersökningen använder i sin undervisning. I undersökningen framkom det att Bevis är något viktigt men att det läggs ner mycket mindre tid på Bevis och Bevisföring på ?svagare? elever än på ?starkare? elever. Det visade sig också att det finns mindre med Bevis i de böcker som anses vara lättare än i de som anses vara svårare.

Det finns en problematik i övergången för svenska studenter mellan gymnasiet och högskolan. En faktor i den problematiken är att Bevis och Bevisföring hanteras på olika sätt på de olika utbildningsnivåerna. Dessutom är forskning kring hur läroböcker hanterar Bevis och Bevisföring begränsad. I denna studie undersöks två vanliga läroböcker på gymnasiet med avseende på Bevis och Bevisföring. Utifrån de i ämnesplanen befintliga ämnesområdena granskas teoriavsnitten i läroböckerna med fokus på Bevis och Bevisföring.

I detta examensarbete har intervjuer med gymnasieelever och gymnasielärare genomförts för att ta reda på hur lärarna arbetar med Bevisbegreppet i matematiken, vad lärarna anser om matematiska Bevis, hur elever förklarar begreppet Bevis samt om elever kan känna igen matematiska Bevis och skilja mellan generella matematiska Bevis och enskilda exempel. Syftet har varit att undersöka hur elever förklarar Bevisbegreppet och om eleverna har några felaktiga föreställningar om vad ett matematiskt Bevis är. Resultatet av elevintervjuerna, tillsammans med lärarintervjuerna, bildar sedan en grund till ett förslag på några lektioner som syftar till att introducera viktiga matematiska begrepp hos eleverna. Intervjuerna visar att eleverna har svårt att förklara vad ett matematiskt Bevis är. De har inte tillägnat sig de grundläggande begrepp som behövs för att kunna förklara Bevisbegreppet.

Detta examensarbetes syfte är att jämföra svenska och ukrainska matematiklärares syn på Bevis och användning av Bevis, i matematikundervisningen. Den kvalitativa studien bygger på sex intervjuer varav fyra genomfördes i norra Sverige och två i sydvästra Ukraina. Vidare undersökte jag hur framställning av Pythagoras sats och Bevis presenteras i svenska och ukrainska läroböcker, samt vilken roll Bevisen spelar i matematiken. Till denna undersökning har jag valt olika Bevismetoder som framkommer i svenska och i ukrainska läroböcker. Jag undersökte även svenska och ukrainska styrdokuments aspekter på matematiska Bevis.

I kursplanen för matematik i Gy11, har det lagts mer betoning på Bevis i matematikundervisningen. Denna kvalitativa studie undersöker hur tre gymnasielärare ser på denna förändring. Teorin utgår från filosofiska perspektiv på matematikundervisning, med betoning på kritik av en absolutistisk syn på matematik. De tre lärarna uttalar sig till stor del positivt om den ökade mängden Bevisföring i kursplanerna, men anser att mycket av undervisningen i Bevisföring går eleverna förbi. Slutligen drar jag slutsatsen att lärarna inte går utanför sina egna uppfattningar om Bevis och Bevisföring i undervisningen, och reflekterar över dessa.

Bevis och Bevisföring är grundläggande processer av den matematiska praktiken och som dessa bör de naturligtvis ingå i matematikundervisningen. Bevis och Bevisföring är dock också ett komplext och svårt område, inte bara för lärare och elever, vilket leder till att det inte får den plats och betydelse i matematikundervisningen, som det bör få. I denna systematiska litteraturstudie har det undersökts vilken betydelse och roll Bevis och Bevisföring har för matematikundervisningen. Följande två frågeställningar lades till grund för studien: 1. Hur karaktäriseras Bevis och Bevisföring inom den matematikdidaktiska forskningen? 2.

Vi lever idag våra liv allt mer på Internet och hela tiden överförs bara mer och mer från den fysiska världen till att genomföras online. Men vad händer när brottsligheten hakar på samma fenomen och Bevisen endast är digitala, kan publikationer från exempelvis Facebook användas som Bevis vid en rättegång? För att klarlägga hur det ser ut i Sverige idag har tre IT-forensiker och en Internetspanare hos Polisen intervjuats för att få svar på de tekniska frågorna, samt en jurist och en åklagare för att få svar på de juridiska. Det visade sig finnas stor potential för användandet av sociala medier som Bevis i rättegång men det finns även en stor problematik gällande just digitala Bevis. Det är avsaknaden av spårbarhet som ger upphov till denna problematik, till exempel är det otroligt svårt att påvisa vem som skrivit eller gjort vad bakom datorskärmen.

Uppsatsens syfte har varit att försöka få en bild av hur Bevis och Bevisföring fokuseras och har fokuserats i gymnasiematematiken. De frågeställningar arbetet inriktas på är vad elever har för attityd till matematiska Bevis, syn på matematiska Bevis samt kunskap om matematiska Bevis. I uppsatsen har olika läroböcker som använts under de senaste decennierna studerats, och då genom att se hur härledningen av ett par centrala satser har genomförts. Vidare har kursplaner, läroplaner samt litteratur som berör didaktiska aspekter på matematiska Bevis granskats. För att få svar på frågeställningarna ovan så har dels en enkätundersökning och dels ett test genomförts bland naturvetarelever på en gymnasieskola i Sydsverige.

Skoavtryck kan utgöra en substantiell del av en brottsplatsundersökning och därigenom Bevis beträffande en misstänkts (o)skuld. Enligt kriminaltekniker vid Uppsalapolisen kan ibland endast skostorleken på ett återfunnet avtryck säkras och således är det av vikt att beräkna skostorlekars Bevisvärde. Dessutom efterfrågar kriminaltekniker kunskap om hur starkt Bevis en given skomodell av en given storlek är. För att beräkna detta nyttjades Uppsalapolisens egen databas bestående av skor, beslagtagna av skäligen misstänkta i huvudsak män och stöldbrottslingar i Uppsalaområdet under tidsperioden 2008-2013. Denna data är unik i jämförelse med tidigare studier, vilka fokuserat på frivilligt deltagande av privatpersoner.

I denna rapport konstrueras inledningsvis hyperreella tal från reella tal. Vi definierar aritmetik för skuggor av hyperreella tal och presenterar en icke-standard teori för serier och konvergens utifrån denna konstruktion.Förfarandet generaliseras sedan genom att skapa en icke-standard modell till matematisk analys utifrån en mängdteoretisk modell i ZF, som ett led i konstruktionen presenteras teori för filter och ultraprodukter. Vi visar sedan transferprincipen och bygger upp internalitetsbegreppet för att studera relationer mellan standard ochicke-standard modellerna för att kunna härledda standardresultat från icke-standard resultat. Avslutningsvistillämpas teorin för att skapa en explicit icke-standard konstruktion av Brownsk rörelse och vi ger ett Bevis föratt denna konstruktion är ekvivalent med standard formuleringen..

England var ett föregångsland som tidigt förstod fingeravtryckets styrkor och tillskrevdet som ett fullvärdigt Bevis. Sverige var till en början avvaktande till den nyatekniken men redan 1924 föll den första domen som grundades på ett fingeravtryck.Nu som förr anses fingeravtrycket vara ett fullvärdigt Bevis och rankas därmed högreän DNA.Det finns inte två individer med samma fingeravtryck. Ett fingeravtryck på enbrottsplats visar med största säkerhet att personen befunnit sig på platsen. Det ärmycket svårt att förfalska ett fingeravtryck och är i princip omöjligt att plantera på enbrottsplats. Ett fingeravtryck ger en 100% säker identifiering och kräver ingenstödBevisning.Fingeravtryckets unika egenskaper och fullvärdiga Bevisvärde gör att dess framtidinom kriminaltekniken och rättsväsendet är ljus.Nära släktingar har liknande DNA och vid otillräcklig mängd av DNA-fynd finnssvårighet att särskilja individen.

Vårt syfte med denna uppsats är att studera den rådande fondmarknaden i Sverige med fokus på aktivt förvaltade Sverigefonder. Vi vill underkategorisera aktivt förvaltade fonder efter deras placeringsstrategier i stockpicking respektive indexviktade fonder. Vi vill även ta fram Bevis som förenklar kategoriseringen. Vidare vill vi jämföra avkastningen i fondkategorierna för att se vilka fonder som genererar högst avkastning och försöka påvisa att det finns ett samband mellan aktivt förvaltade fonder enligt stockpickingstrategin och överavkastning gentemot index. Vi har metodmässigt delat upp denna studie i två delar.

Syftet med denna litteraturstudie är att belysa och sammanställa bästa tillgängliga vetenskapliga Bevis som kan ligga till grund för en god omvårdnad för personer som drabbats av prostatacancer..

Författare:   Alexander Falck, Ekonomprogrammet inriktning marknadsföring Sebastian Ivarsson, Enterprise and Business DevelopmentHandledare:                      Kåre SkållerudExaminator:                      Frederic BillTitel: Att marknadsföra döden: en jämförande studie mellan tjänstemarknadsteori kontra begravningsbyråers arbetssätt.Bakgrund och problemdiskussion: Produkter och tjänster marknadsförs på olika sätt, för att marknadsföra tjänster så har den ursprungliga marknadsföringsmixen från Kotler utökats med ytterligare tre delar för att beskriva det som är viktigt i tjänstemarknadsföringen. Begravningsbyråer befinner sig idag i en efterfrågesituation som kallas negativ efterfrågan. Negativ efterfrågan innebär att kunden inte vill veta av företagens produkter. Denna situation skapar frågetecken till hur begravningsbyråer egentligen marknadsför sig då kunden inte är intresserade av företagets produkter. Vid vår förberedande forskning visade det sig att det hade författats väldigt lite på området.

Denna uppsats handlar om gudsBevis; om det är väsentligt att de finns och hur trovärdiga de förekommande är. För att behandla detta ämne har jag läst böcker som jag ansett varit relevanta i frågan. Det mest omdiskuterade gudsBeviset är det "ontologiska", först formulerat av Anselm av Canterbury. Han hävdade att eftersom existens i verkligheten alltid är större än existens enbart i medvetandet, och vi kan tänka oss ett väsen så stort att vi inte kan tänka oss något större, så måste detta väsen även existera i verkligheten. Malcolm utvecklade detta argument till att Guds existens måste vara logiskt nödvändig.