Det decimala Positionssystemet kan idag anses vara lika självklart inom matematikundervisning på högstadie- och gymnasieskolan som att vi människor har tio fingrar. Det är sällan det decimala Positionssystemet diskute-ras och ifrågasätts. Däremot vet vi att det inte alltid förstås helt och fullt av elever och det behöver lärare vara medvetna om eftersom en förståelse av Positionssystemet är väsentlig för att eleverna ska utvecklas vidare inom matematik.En betydande del av syftesbeskrivningen för matematikämnet i LGR11 behandlar matematikens historia. Syftet med detta arbete är därför att göra en övergripande presentation av de talsystem som utvecklats genom historien och därefter diskutera deras för- och nackdelar utifrån tre inriktningar; olika typer av talsystem, beräkning i olika talsystem samt hur dessa tillämpas idag. Slutligen diskuterar vi vilka didaktiska fördelar kunskap om talsy-stem, dess uppbyggnad och utveckling har hos lärare och elever.Arbetet är en litteraturstudie och visar att det genom historien har funnits flertalet taltecken och talsystem som använts i olika kulturer.

Detta examensarbete visar hur utvecklingen av taluppfattningen utvecklats i en elevgrupp från årskurs 1 till 3. Syftet är att få en djupare förståelse både vad tidigare forskare har kommit fram till och vad eleverna kan. Som metod har jag valt diagnos och litteraturstudie. Diagnosen är genomförd under höstterminen i årskurs 1 samt i samma elevgrupp vårterminen i årskurs 3. Resultatet visar att i årskurs 1 finns cirka 20 % elever som inte klarade att besvara min diagnos om taluppfattning upp till 10.

Detta examensarbete visar hur utvecklingen av taluppfattningen utvecklats i en elevgrupp från årskurs 1 till 3. Syftet är att få en djupare förståelse både vad tidigare forskare har kommit fram till och vad eleverna kan. Som metod har jag valt diagnoser och litteraturstudie. Diagnosen är genomförts under höstterminen i årskurs 1 samt i samma elevgrupp vårtterminen i årskurs 3. Resultatet visar att i årskurs 1 finns det cirka 20 % elever som inte klarade att besvara min diagnos om taluppfattningen upp till 10.

Vi använder oss av ett Positionssystem när vi skriver tal vilket ofta är en oreflekterad kunskap, denna kunskap förväntas elever tillägna sig redan i årskurs 1-3. Vi har under vår verksamhetsförlagda utbildning sett att vissa elever har svårt att förstå detta system. Därför är syftet med denna litteraturöversikt att undersöka vad befintlig forskning säger om elevers möjligheter och begränsningar i lärandet av Positionssystemet. Materialet samlades in genom systematisk litteratursökning i flera databaser. Litteraturen som sedan analyserades och kategoriserades bestod av tretton stycken forskningsartiklar, en avhandling och en proceeding.

Vi använder oss av ett Positionssystem när vi skriver tal vilket ofta är en oreflekterad kunskap, denna kunskap förväntas elever tillägna sig redan i årskurs 1-3. Vi har under vår verksamhetsförlagda utbildning sett att vissa elever har svårt att förstå detta system. Därför är syftet med denna litteraturöversikt att undersöka vad befintlig forskning säger om elevers möjligheter och begränsningar i lärandet av Positionssystemet. Materialet samlades in genom systematisk litteratursökning i flera databaser. Litteraturen som sedan analyserades och kategoriserades bestod av tretton stycken forskningsartiklar, en avhandling och en proceeding.

Vi använder oss av ett Positionssystem när vi skriver tal vilket ofta är en oreflekterad kunskap, denna kunskap förväntas elever tillägna sig redan i årskurs 1-3. Vi har under vår verksamhetsförlagda utbildning sett att vissa elever har svårt att förstå detta system. Därför är syftet med denna litteraturöversikt att undersöka vad befintlig forskning säger om elevers möjligheter och begränsningar i lärandet av Positionssystemet. Materialet samlades in genom systematisk litteratursökning i flera databaser. Litteraturen som sedan analyserades och kategoriserades bestod av tretton stycken forskningsartiklar, en avhandling och en proceeding.

Vi använder oss av ett Positionssystem när vi skriver tal vilket ofta är en oreflekterad kunskap, denna kunskap förväntas elever tillägna sig redan i årskurs 1-3. Vi har under vår verksamhetsförlagda utbildning sett att vissa elever har svårt att förstå detta system. Därför är syftet med denna litteraturöversikt att undersöka vad befintlig forskning säger om elevers möjligheter och begränsningar i lärandet av Positionssystemet. Materialet samlades in genom systematisk litteratursökning i flera databaser. Litteraturen som sedan analyserades och kategoriserades bestod av tretton stycken forskningsartiklar, en avhandling och en proceeding.

Denna uppsats har kommit till för att belysa hur laborativa metoder kan påverka taluppfattningen hos elever i årskurs sju till nio och hur det skulle gå att effektivisera undervisningen kring detta. I undersökningen har det gjorts tester på elever i årskurs sju till nio med en utvald laboration kring taluppfattning. Eleverna har fått svara på enkäter före och efter laborationerna som har försökt belysa både elevernas kunskapsnivå och elevernas syn på taluppfattning i stort. Utvalda elever har intervjuats om sina erfarenheter och lärare har intervjuats. Dessutom har parallellt undersöks ifall det kan finnas fog för att skilja på undervisningen mellan flickor och pojkar samt hur undervisande lärare diagnostiserar elever i årskurs sju.

Vad innebär begreppet matematiksvårigheter, hur arbetar lärare med elever som har matematiksvårigheter och finns det några områden inom matematiken som dessa elever har speciella problem med? Med dessa tre frågor som utgångspunkt har jag genomfört en litteraturstudie samt en empirisk studie som består av intervjuer med sex olika lärare. Jag tar under litteraturstudien upp områden som elever och matematik, lärares syn på elever med matematiksvårigheter, olika sorters matematiksvårigheter och hur lärare bör undervisa elever med matematiksvårigheter. I intervjuerna försöker jag få fram lärarnas syn inom samma områden för att sedan kunna jämföra om lärarna i praktiken följer kunskapen som finns i litteraturen.Resultatet av studien visar främst att teori och praktik inte går hand i hand. Litteraturen anser att skolan ska låta eleverna leka, känna och prata matematik, medan flera av intervjuernas respondenter anser att matematiken ska vara helt teoretisk och abstrakt.

Examensarbete har för avsikt att jämföra matematikfärdigheter hos elever i tvågrupper, där den ena har varit delaktiga i ett undervisningsförsök om Positionssystemet med tiobasmaterial. En annan del i examensarbetet var att se hur kunskaper om Positionssystemet påverkar förmågan till beräkning i subtraktion. Elever har ofta inte tillräcklig förståelse för Positionssystemet för att kunna göra riktiga aritmetiska beräkningar. Undervisningen om Positionssystemet gynnas av att vara mer praktisk. För att uppnå syftet har två grupper av elever i år 2-3, en försöksgrupp och en referensgrupp varit delaktiga.

Detta kandidatarbete behandlar tillverkning av tubreaktor och katalysator för att producerametan från syntesgas i laboratorieskala. Den tillverkade nickel-alumina katalysatornsprestanda utvärderades för att undersöka möjligheterna att producera metan i tillräckligmängd för att driva ett fordon. Det finns en förhoppning att på Chalmers producera etteget fordonsbränsle till studenternas bidrag till Shell Eco-marathon, en tävling för bränslesnålafordon. Testerna av reaktorn används för att öka förståelsen för metaniseringsreaktionensamt att bidra till att förverkliga visionen med kommande kandidatarbeten.Projektet innefattade flera parallella delsteg. Reaktorframställning innefattade dimensionering,design och tillverkning av en reaktor.

SvenskaDetta är en kvalitativ studie som är baserad på semistrukturerade intervjuer. Syftet med detta arbete är att ta reda på hur två matematiklärare och en specialpedagog ser på/beskriver matematik­svårigheter och hur de arbetar med elevernas matematiksvårigheter som de upp­täcker hos sina elever. Jag är väldigt intresserad av att höra vilka matematik­svårigheter och orsaker till matematiksvårigheter lärarna ser hos sina elever samt lära mig hur skolan och lärarna jobbar med dessa svårigheter hos eleverna. Samtliga informanter hade samma svar på mina forskningsfrågor. I resultaten av hela min studie har jag kommit fram till att orsaker till elevernas matematiksvårigheter bland annat är: dåliga baskunskaper, låga baskunskaper förståelse av Positionssystem samt begrepp.

SvenskaDetta är en kvalitativ studie som är baserad på semistrukturerade intervjuer. Syftet med detta arbete är att ta reda på hur två matematiklärare och en specialpedagog ser på/beskriver matematik­svårigheter och hur de arbetar med elevernas matematiksvårigheter som de upp­täcker hos sina elever. Jag är väldigt intresserad av att höra vilka matematik­svårigheter och orsaker till matematiksvårigheter lärarna ser hos sina elever samt lära mig hur skolan och lärarna jobbar med dessa svårigheter hos eleverna. Samtliga informanter hade samma svar på mina forskningsfrågor. I resultaten av hela min studie har jag kommit fram till att orsaker till elevernas matematiksvårigheter bland annat är: dåliga baskunskaper, låga baskunskaper förståelse av Positionssystem samt begrepp.