Denna 5 poängs rapport behandlar realisering och inställning av mjukvarubaserade PID-regulatorer. Den tänkte läsaren är en ingenjör som är intresserad av hur en PIDregulator implementeras och trimmas med AMIGO (Approximate M-constrained integral gain optimization) metoden. Alla matematiska resonemang förklaras stegvis och utförligt. Huvudsyftet med rapporten är att inhämta kunskap från referenserna, och formulera denna kunskap så att den blir lättillgänglig för ingenjörer som praktiskt arbetar med PID-regulatorer. Målet med denna rapport är att svara på frågorna: ? Hur fungerar en PID-regulator? ? Hur kan en PID-regulator implementeras? ? Hur trimmas en PID-regulator med AMIGO-metoden?.

Denna rapport är en litteraturstudie i geometri, topologi och fysik, skri- ven med avsikten att förbereda för studier i allmän relativitetsteori. Den har karaktären av en lärobok och dess målgrupp är personer med kunskaper likvärdiga med en kandidatexamen i teknisk fysik, teknisk matematik eller liknande. Rapportens fokus ligger på matematiska metoder för allmän relativitetsteori och förkunskaper nödvändiga för att förstå detta. Texten avslutas med några inledande exempel på allmän relativitet som demonstrerar några av begreppen som avhandlas i rapporten. Rapporten behandlar sitt ämne på en inledande nivå och dess främsta syfte är att ge en överblick och en motivation för fortsatta studier..

Varierat arbetssätt ger möjlighet till nyfikenhet och lust att lära. Oftast är matematiken för abstrakt för eleverna. Utomhusmatematiken ger tillfälle till att arbeta konkret och detta ser vi som ett komplement till den vanliga undervisningen. Syftet är att undersöka möjligheter med utomhusmatematik ur inlärningssynpunkt. Det framkom under en kvalitativ ostrukturerad elevobservation och i fem kvalitativa intervjuer med lärare att i det laborativa matematiska arbetssättet utomhus använder eleverna sina sinnen, kommunikation och samarbete.

Examensarbete inom kunskapsområdet matematik, avancerad nivå, MOA004, 15 hp  Jacob AxdorphPeter Kock Matematikverstad, lekstuga eller lärandemiljö?En kvalitativ undersökning av pedagogers argument för matematikverkstad som arbetssätt.  2009                                                        Antal sidor: 28 Intresset för ämnet matematik är i allmänhet svagt hos svenska elever, lägg därtill att många elever på grundskolans senare år inte når upp till de uppställda målen. I skolans styrdokument poängteras även vikten av att elever ska känna lust att lära och att lärare är skyldiga att utforma undervisningen så att detta uppnås. Ett sätt att bidra till att öka lusten att lära är att, i undervisningen, använda sig av matematikverkstad som arbetssätt, där matematiken konkretiseras och synliggörs med hjälp av laborativt material. Syftet med det här arbetet har varit att undersöka vilka argument som några yrkesverksamma pedagoger använder för att motivera matematikverkstad som arbetssätt samt hur dessa motsvarar de intentioner som finns i Rystedt och Tryggs bok, Matematikverkstad (2005), statliga rapporter och skolans olika styrdokument. För att på kort tid få in en stor mängd data och många olika synvinklar rörande ämnet valde vi att använda oss av metoden fokusgrupp som genomfördes med en grupp verksamma pedagoger, som alla undervisade i matematik inom skolans senare år. Datainsamlingen analyserades sedan efter ett, av oss definierat, teoretiskt ramverk. I vår undersökning har vi kommit fram till att de tillfrågade pedagogerna och litteraturen vi undersökt är samstämmiga i argumenten vad gäller användningen av matematikverkstaden som arbetssätt.

Denna uppsats ger en bild av Carl Friedrich Gauss som människa och matematiker. Några av hans kända arbeten främst inom matematik behandlas, men även inom närliggande vetenskapsområden presenteras. Icke-euklidisk geometri, primtalssatsen och algebrans fundamentalsats avhandlas. Uppsatsen tar upp delar av Gauss omfattande verk Disquisitiones Arithmeticae, främst avsnitt V, som behandlar kvadratiska former. Ur övriga delar av Disquisitiones Arithmeticae ges några korta presentationer, som får representera berörda avsnitt..

Denna rapport är en litteraturstudie i geometri, topologi och fysik, skri- ven med avsikten att förbereda för studier i allmän relativitetsteori. Den har karaktären av en lärobok och dess målgrupp är personer med kunskaper likvärdiga med en kandidatexamen i teknisk fysik, teknisk matematik eller liknande. Rapportens fokus ligger på matematiska metoder för allmän relativitetsteori och förkunskaper nödvändiga för att förstå detta. Texten avslutas med några inledande exempel på allmän relativitet som demonstrerar några av begreppen som avhandlas i rapporten. Rapporten behandlar sitt ämne på en inledande nivå och dess främsta syfte är att ge en överblick och en motivation för fortsatta studier..

Elever som efter avslutad grundskola börjar studera på gymnasial nivå, har i sitt slutbetyg med sig åtminstone betyget G i matematik. Trots detta får många elever svårigheter med att klara av den inledande matematikundervisningen på gymnasiet.Syftet med denna studie har varit att genom ett elevperspektiv, beskriva och lyfta fram de likheter och skillnader som en grupp elever upplever mellan matematikundervisningen på grundskolans senare år och på gymnasiet. Frågeställningen har varit:- Vilka likheter/skillnader upplever eleverna mellan gymnasieskolans obligatoriska A-kurs i matematik och grundskolans matematikundervisning?Studien har genomförts med en fenomenografisk utgångspunkt där kvalitativt halvstrukturerade intervjuer har använts. I studien har åtta elever intervjuats.Resultatet av studien presenters i fem kategorier.

Denna rapport är en litteraturstudie i geometri, topologi och fysik, skri- ven med avsikten att förbereda för studier i allmän relativitetsteori. Den har karaktären av en lärobok och dess målgrupp är personer med kunskaper likvärdiga med en kandidatexamen i teknisk fysik, teknisk matematik eller liknande. Rapportens fokus ligger på matematiska metoder för allmän relativitetsteori och förkunskaper nödvändiga för att förstå detta. Texten avslutas med några inledande exempel på allmän relativitet som demonstrerar några av begreppen som avhandlas i rapporten. Rapporten behandlar sitt ämne på en inledande nivå och dess främsta syfte är att ge en överblick och en motivation för fortsatta studier..

Da? bakterier utsa?tts fo?r stress sa? som kolhydratsva?lt a?ndras genuttrycket fo?r att o?ka organismens chanser att o?verleva. Det finns inte tillra?ckligt mycket exerimentiell data om dessa fo?rlopp sa? fo?r att o?ka kunskaperna inom detta omra?de kan matema- tiska modeller sta?llas upp. Tre matematiska modeller har gjorts som simulerar detta fo?rlopp.

Decimaltal uppfattas som ett komplicerat ämne, både för lärare och elever. Syftet med uppsatsen är att svara på frågan hur verksamma lärare arbetar med decimaltal i sin undervisning i årskurs 5. Uppsatsen är baserad på tre frågor gällande undervisningen om decimaltal. För att svara på frågorna är arbetet lutat mot teorier som handlar om olika matematiska aspekter kopplat till decimaltal. De metoder som använts för insamlande av data i denna kvalitativa studie är genom observationer av undervisning och lärarintervjuer.

BAKGRUND: Matematik är ett viktigt ämne och har en central roll i vår vardag. Barn möter tidigt räknesättet division i problemlösningssituationer och intressant är att se hur de resonerar när de ställs inför en problemlösningsaktivitet. Vi blev nyfikna på om det går att urskilja variation mellan barns sätt att lösa problem genom att tilldela dem några divisionsproblem och i grupp låta dem samtala och diskutera sig fram till olika lösningar för att studera en eventuell variation.SYFTE: Syftet med studien är att urskilja variation i barnens olika sätt att lösa några matematiska problem. Frågeställningarna är: Vilka olika lösningssätt beskriver barnen? Går det att urskilja om barnen reflekterar kring sina erfarenheter och kamraters lösningar? Samt går det att urskilja ett ökat lärande när barn diskuterar sina olika lösningar?METOD: I undersökningen har vi använt oss av en kvalitativ metod där vi har observerat och intervjuat barn både enskilt och i grupper om tre, när de arbetat med tre olika matematiska problemlösningsuppgifter innehållande räknesättet division.

Denna studie handlar om lärares åsikter och uppfattningar om högpresterande elever i matematik. Mer precist vad lärare menar med en högpresterande elev och vilka behov lärare anser att högpresterande elever har, samt hur lärare arbetar med dessa elever. För att undersöka detta har jag genomfört en kvalitativ studie med kvalitativa semistrukturerade intervjuer med sju lärare från fyra grundskolor i Östergötland. Samtliga lärare undervisar bland annat i matematik i skolår 7 ? 9.Att definiera vad en högpresterande elev i matematik är tycks vara svårt.

Syftet med vår studie var att undersöka hur elever i skolår 1, 2 och 3 kommunicerar i grupp vid matematisk problemlösning samt utifrån detta se om det fanns några likheter och skillnader i elevernas kommunikation, tillvägagångssätt och strategier. Undersökningen skedde med hjälp av tre matematiska problem. Vi använde oss av ostrukturerade observationer som metod. Genom observationerna utifrån vår huvudfråga kom vi fram till att elevernas kommunikation visade sig i olika uttrycksformer, detta beroende på problemlösningarnas utformande och innehåll. Elevernas kommunikation uttryckte sig i formerna språk, bild och tal..

Denna rapport är en litteraturstudie i geometri, topologi och fysik, skri- ven med avsikten att förbereda för studier i allmän relativitetsteori. Den har karaktären av en lärobok och dess målgrupp är personer med kunskaper likvärdiga med en kandidatexamen i teknisk fysik, teknisk matematik eller liknande. Rapportens fokus ligger på matematiska metoder för allmän relativitetsteori och förkunskaper nödvändiga för att förstå detta. Texten avslutas med några inledande exempel på allmän relativitet som demonstrerar några av begreppen som avhandlas i rapporten. Rapporten behandlar sitt ämne på en inledande nivå och dess främsta syfte är att ge en överblick och en motivation för fortsatta studier..

Syftet med följande arbete är att undersöka om varierad undervisning i matematik kan underlätta elevernas inlärning. Arbetet ger en översikt av tidigare forskning inom varierad undervisning i matematik. Med hjälp av enkätundersökningar och intervjuer ville jag undersöka om varierad undervisning i matematik ökar elevens intresse och motivation, ökar det elevens matematiska självförtroende, påverkar det positivt elevens inställning för matematik. Resultaten pekar på att varierad undervisningen i matematik kan underlätta elevernas inlärning i matematik..