Bakgrund: I grundskolans läroplan synliggörs tydligt att eleven i matematikundervisningen skall utveckla olika förmågor och att dessa är centrala. En av dessa är kommunikationsförmågan, som är särskilt betydelsefull genom att den sammanlänkas till alla de övriga, såsom de som gäller representation, resonemang och problemlösning. Av denna anledning har kommunikationsförmågan i matematik och medvetenheten kring och utvecklingen av denna hos lärare och elever undersökts i denna studie. En grundförutsättning är att individuell färdighetsträning i lärobok är otillräckligt. Elever bör tidigt få möjlighet till exempelvis arbete i grupp med ett matematiskt problem, då de i tal och skrift kommunicerar matematiska begrepp och metoder.

Bakgrund: Matematik är fortfarande enligt forskning ett ämne med hög status, men trots detta är det få elever som har förståelse för varför matematik är ett viktigt ämne i skolan, menar Malmer (2002). Eleverna relaterar sällan till att det är ett verktyg för att klara av sin vardag (Malmer,2002). Likaså menar Björklund (2009) att vi inte är uppmärksamma på att matematik till större del omringar vår vardag. Språket är nyckeln till att förstå och kunna arbeta med matematik (Bernstein, 2000; Boaler, 1998 och Wistedt och Martinsson, 1996).Syfte: Syftet i sin helhet handlar om att belysa hur elever resonerar kring sina kunskaper och lärande i ämnet matematik. Studien undersökte, förutom syftet, hur elever kopplar sina kunskaper till vardagssituationer och språkets betydelse för erövrande av matematik.Metod: Vi har gjort en kvalitativ undersökning som har ett kvantitativt underlag.

Detta examensarbete undersöker närmare lärares åsikter om matematikundervisningen. Hur lärare undervisar och anpassar undervisningen till elever med matematiksvårigheter, och i vilken utsträckning lärare anser att samtal om matematiska begrepp har för betydelse för elever med matematiksvårigheter att utvecklas i ämnet. Syftet har besvarats genom aktuell litteratur och kvalitativa intervjuer med tre lärare. Enligt den studerade litteraturen bör elever med matematiksvårigheter arbeta laborativt eftersom eleverna behöver få använda flera sinnen för att kunna ta till sig undervisningen. Det laborativa materialet ska fungera som ett stöd för elevernas tankar.

Det råder en ökad tendens för den svenska småspararen att diversifiera sin aktieportfölj efter eget behag så att andelen obligationer och aktier tillsammans med utländska värdepapper och derivat kan ge maximal avkastning i förhållande till risk. Ett förekommande problem är dock att hitta rättvisa mått, matematiska och ekonomiska, som visar den korrekta bilden av en tillgångs utveckling i förhållande till marknadsportföljen varpå det krävs en förståelse för hur en tillgång eller en portfölj rör sig rent matematiskt. Utvalda aktier och obligationer ska avläsas ur måtten kovarians, korrelation, effektivitet och volatilitet och sedan ska resultatet ställas mot att enbart ha analyserat betavärdet för portföljen för att komma fram till lämpliga matematiska uttryck när man analyserar den diversifierade aktie/obligationsportföljen för en person med begränsad finansiell kunskap. Risken med urholkad valuta i utländska aktietransaktioner samt två olika optionsstrategier kommer också att redovisas rent grafiskt i studien för att visa utökade avkastningsmöjligheter..

I denna uppsats undersöker jag i vilken utsträckning som matematik-böcker i grundskolans senare år innehåller räkneuppgifter som förutsätter språkliga eller kulturella kunskaper som andraspråkselever inte nödvändigtvis besitter. Utifrån tidigare forskning om matematik ur ett andraspråksperspektiv redogörs för de svårigheter utöver de rent matematiska som andraspråkselever kan möta i matematikuppgifter.Undersökningen består av en analys av räkneuppgifterna i en matematikbok, samt en elevenkät där ett antal av dessa uppgifter testas. Analysen visar att uppgifter innehållande svårigheter andra än matematiska är relativt vanligt förekommande i matematikboken. Resultatet från elevenkäten visar sedan att dessa uppgifter verkligen kan vålla problem för andraspråkselever. Slutsatsen blir att andraspråks-elever har långt ifrån bara matematik att kämpa med när de arbetar i matematikboken.

För att elever ska uppnå målen i matematik under lågstadiet krävs inte endast förståelse i matematik utan även förståelse för läsning och språk. Från bl.a. scenarier under verksamhetsförlagd utbildning har vi uppmärksammat att lärare inte lägger fokus på detta lärandevillkor. Vidare har vi observerat att elever ofta ?fastnar? i sina matematikböcker och kontinuerligt behöver fråga om hjälp för att förstå vad de egentligen ska göra med uppgiften de tilldelats av läraren.

Syftet med vårt examensarbete var att undersöka om vi som pedagoger kunde belysa grundläggande matematiska begrepp ur olika synvinklar så att barnen tillägnade och använde sig av dessa. Vi utförde vårt utvecklingsarbete på en förskola i Luleå kommun. Försökspersonerna var sjutton stycken fyraåringar. Vi har använt oss av observationer bland annat via teckningar, informella samtal och utvärderingsschema. Vi har använt två timmar i veckan till att utföra olika aktiviteter med barnen.

Matematiskproblemlösning blir en större och viktigare del av matematikundervisningen närtekniska hjälpmedel, som miniräknare och datorer, kan utföra många beräkningar.Undersökningens syfte är att se hur gymnasieelever löser Matematiska problem. Vilka faktorer som påverkar vid problemlösning samt vilka moment eleverna har svårt för. Undersökningen genomfördes på en gymnasieskola I Halmstad där atta elever med varierande matematikkunskaper löste fyra problem och ingående redogjorde för hur de tänkte och gick tillväga. Teorikapitlet tar upp olika matematikdidaktikers syn på problemlösning, modeller för hur problemlösning går till och faktorer elever besitter som påverkar möjligheten att lösa problem. Jag har med hjälp av dessa modeller och påverkansfaktorer analyserat elevernalösningar enligt en modell bestående av tre delar: Identifiering, genomförande och kontroll av uppgiften.

Tidigare forskning har uppmärksammat elevers svårigheter med bråk samt bråkräkning och omfattande felanalyser har gjorts. Dock beskriver inte dessa felanalyser bakgrunden till elevernas strategival eller de slutsatser som dragits vid uppgiftslösning. Utifrån detta är syftet med den här uppsatsen att studera de resonemang som elever för när de löser uppgifter som innefattar division av bråk. Vilka argument grundar sig val av strategi på samt de lösningar som nås? Är argumenten förankrade i bråkens inre matematiska egenskaper? Den metod som använts är kvalitativ där tre videoobservationer har gjorts av elever när de, under en labbsituation, enskilt löst uppgifter som innefattat division av bråk.

I utemiljö finns det mängder av tillfällen att utöva matematik på ett varierat och lekfullt sätt. Dessutom lämpar utemiljön sig mycket bra för kommunikation och argumentation, något som är viktigt för barnens utveckling av sin matematiska begreppsförståelse. Studiens syfte är att synliggöra hur några pedagoger på förskola använder utomhusmiljö för att utveckla barnen förståelse av olika matematiska begrepp. Litteraturen innefattar matematiklärande i förskola, utveckling och lärande, lek och lärande, pedagogernas roll och vad erbjuder utemiljö? Till den empiriska delen av studien valdes två kvalitativa metoder, som innefattar kvalitativa intervjuer med fem förskolepedagoger och kvalitativa observationer av förskolebarn respektive pedagoger i utemiljö. I resultatdelen framkommer att pedagogerna är överens om att det i utemiljö finns många möjligheter som stimulerar barns matematiska lärande. Det har också visat sig att pedagogerna anser att matematiklärande är något som kommer omedvetet och den ingår i alla vardagssituationer.

SammanfattningSyftet med studien är att undersöka hur de intervjuade pedagogerna beskriver sin pedagogiska verksamhet med att främja barns matematiklärande.Denna kvalitativa studie använder intervjuer som datainsamlingsmetod och fem pedagoger från fem olika förskolor deltog i intervjuerna. Förskolorna valdes utifrån ett bekvämlighetsurval och ligger i en stad i Mellan Sverige. I studien framgår hur det redan i förskolan är viktigt att starta med matematik och vilken betydelse pedagogerna har.Av resultatet framgår det att de intervjuade pedagogerna menar att medvetenheten hos pedagoger har stor betydelse för hur barns matematiska lärande främjas. Det framkom även att det är i vardagssituationer som barnen kommer i kontakt med de matematiska begreppen som finns och det är i dessa situationer som barnen blir medvetna om att matematiken finns i allt som görs. Det är av vikt för att barnen ska utveckla och bli medvetna om matematiken som finns i deras omvärld.

Syftet med vår studie var att undersöka hur elever i skolår 1, 2 och 3 kommunicerar i grupp vid matematisk problemlösning samt utifrån detta se om det fanns några likheter och skillnader i elevernas kommunikation, tillvägagångssätt och strategier. Undersökningen skedde med hjälp av tre Matematiska problem. Vi använde oss av ostrukturerade observationer som metod. Genom observationerna utifrån vår huvudfråga kom vi fram till att elevernas kommunikation visade sig i olika uttrycksformer, detta beroende på problemlösningarnas utformande och innehåll. Elevernas kommunikation uttryckte sig i formerna språk, bild och tal..

?Vilken matematik ligger g(l)ömd?? är en studie som syftar till att rannsaka matematiken i den nya läroplanen och om den håller även för övergången till det ämnesintegrerande arbete i skolan som den har för avsikt. Här finner du svaret på hur väl matematikämnets syften och centrala innehåll överensstämmer med eventuell matematik i övriga ämnens syften och centrala innehåll i Lgr 11, årskurs 4-6? Utifrån en hermeneutisk ansats med kritisk-teoretiska inslag gjordes en innehållsanalys deducerad från en övergripande definition av vad matematiken innebar. Den skulle ge kvalitativ förståelse för lärares skoltillvaro och vilken effekt den får för eleverna genom att analyseras idécentrerat.

I utemiljö finns det mängder av tillfällen att utöva matematik på ett varierat och lekfullt sätt. Dessutom lämpar utemiljön sig mycket bra för kommunikation och argumentation, något som är viktigt för barnens utveckling av sin matematiska begreppsförståelse. Studiens syfte är att synliggöra hur några pedagoger på förskola använder utomhusmiljö för att utveckla barnen förståelse av olika matematiska begrepp. Litteraturen innefattar matematiklärande i förskola, utveckling och lärande, lek och lärande, pedagogernas roll och vad erbjuder utemiljö? Till den empiriska delen av studien valdes två kvalitativa metoder, som innefattar kvalitativa intervjuer med fem förskolepedagoger och kvalitativa observationer av förskolebarn respektive pedagoger i utemiljö. I resultatdelen framkommer att pedagogerna är överens om att det i utemiljö finns många möjligheter som stimulerar barns matematiska lärande. Det har också visat sig att pedagogerna anser att matematiklärande är något som kommer omedvetet och den ingår i alla vardagssituationer.

Inom matematikämnet har e-bedömningar, aktiviteter där digitala tekniker används för att bedöma studenters kunskaper, inte utvecklats i samma takt som e-bedömningar inom andra områden. Detta beror sannolikt på det stora inslag av symboler och icke-standardiserade tecken som karakteriserar matematiskt språk och särskiljer det från traditionellt skriftspråk. Ett problem som har noterats i samband med e-bedömningar inom matematik är att inmatningen av matematiska uttryck i ett digitalt system i många fall varit långsam och svår att begripa. Den här rapporten syftar till att undersöka tre kategorier av inmatningsmetoder utifrån aspekterna snabbhet, korrekthet och upplevd lätthet för att på så sätt skapa en bild av vilken av teknikerna som lämpar sig bäst att implementera i en e-bedömningsapplikation riktat mot den svenska gymnasieskolan. För att uppnå syftet har jag granskat tre familjer av tekniker genom att låta gymnasieelever genomföra inmatningar av matematiska uttryck och analysera dessa inmatningar baserat på inmatningstid, korrekthet och upplevd lätthet.Resultaten visar på att det finns tydliga skillnader mellan de undersökta teknikerna med avseende på samtliga undersökta aspekter.