I undersökningen har vi använt oss av några högstadieelever för att ta reda på hur olika gruppkonstellationer samarbetar inom problemlösning i matematik. Eleverna har svarat på en enkät där två rika problemlösningsuppgifter varit utgångspunkten för vår undersökning. Vår erfarenhet och hållning till problemlösning är att ett samarbete mellan eleverna och ett öppnare klassrumsklimat, där det matematiska språkbruket appliceras på ett naturligt vis, gagnar elevernas kunskapsintag. För ett relevant ställningstagande och en tillförlitlig analys, valde vi att utföra vår enkätundersökning på eleverna både individuellt och parvis. Resultatet av undersökningen förstärker redan befintlig forskning på området.

Att lära sig lösa matematiska problem kan ta lång tid för en del elever, men det är en förmåga som eleverna ska utveckla enligt läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Lgr 11). Det kan därför vara en bra idé att börja arbeta med problemlösning redan i förstaklass. Syftet med detta examensarbete var att kvalitativt undersöka hur tre lärare arbetar med problemlösning i matematik, vad problemlösning är för dem och vad de ser för möjligheter respektive svårigheter i arbetet med problemlösning. De tre lärarna i min studie undervisar för tillfället i årskurs 1 men alla har tidigare arbetat i årskurs 5. Därför valde jag att fokusera på skillnaden från att arbeta med problemlösning i årskurs 1 mot årskurs 5.

Syftet med studien var att undersöka hur väl eleverna genom att arbeta med problemlösningsuppgifter i matematik gavs möjlighet till en ökad förståelse för matematikens användningsområden i vardagen. Vi har genomfört en kvantitativ del med två enkäter, en för att nå elevernas förförståelse samt en för att se en eventuell förändring. Även en kvalitativ del har utförts bestående av observationer samt två ?djupobservationer?. Det som observerats samt följts upp med den andra enkäten är en lektionsserie om nio stycken problemlösningsuppgifter i matematik som eleverna har arbetat med i grupper.

I vår vardag möter vi ständigt problem med anknytning till matematik, som vi behöver lösa. Problemlösning har en betydande roll i matematikämnet och därför är det viktigt ur undervisningssynpunkt att försöka förstå hur elever tänker och resonerar när de löser problem.Syftet med detta arbete var att undersöka hur elever i skolår 3 går tillväga när de möter skriftliga matematiska problemuppgifter. Studien fokuserar på elevers val av lösningsstrategier, i vilken utsträckning laborativt material används, samtidigt som en jämförelse mellan pojkars och flickors val av strategier görs. Metoden för att ta reda på detta var att genomföra ett undervisningsförsök, tillsammans med deltagande observation och intervju.Resultatet visar att elever använder flera olika lösningsstrategier och även kombinationer av olika för att lösa problemen. De vanligaste strategierna var huvudräkning och laborativt material.

Syftet med vårt examensarbete är att ta reda på vilka möjligheter barn i förskolan har att utveckla sin rumsuppfattning i inomhusmiljön, utifrån det matematiska lärandet. Vi vill även ta reda på om det kan finnas hinder för barnens utveckling av rumsuppfattning i form av säkerhetsföreskrifter eller andra hinder.Som metod valde vi att göra observationer och intervjuer på fyra förskoleavdelningar, fördelat på två småbarnsavdelningar, ett till tre år och två äldrebarnsavdelningar, tre till sex år. Vi använde oss av öppna intervjuer med pedagogerna och utifrån ett speciellt observationsschema gjorde vi observationer av barn, pedagoger och inomhusmiljön.Resultatet visar att det från pedagogernas sida inte arbetas medvetet med barns rumsuppfattning ur en matematisk synvinkel. Däremot tar pedagogerna tillvara på de vardagliga situationerna som samling, dukning med mera för att träna taluppfattning och problemlösning. Som en del av resultatet av vår studie kan vi känna att det behövs mycket mer kunskaper, både teoretiskt och praktiskt, kring barns utveckling av rumsuppfattning ute på förskolorna, då vi hade svårt att hitta något om rumsuppfattning med koppling till matematiken..

Alla som studerar på gymnasiet läser matematik A och blickar man bakåt har de i grundskolan uppnått minst målen för godkänd. Då matematikinnehållet är väldigt lika för skolår nio och gymnasiets A-kurs är det anmärkningsvärt att inte eleverna upplever repetition i innehållet i större utsträckning. Studiens syfte är att undersöka vad elever och lärare anser om övergången från grundskolan till gymnasiet i ämnet matematik. Metoden för genomförandet är kvalitativ i enkätform med öppna frågor. Resultatet visar att det finns viss problematik vad gäller variation och innehåll i förkunskaperna.

Inom vården utförs ofta schemaläggning av personal manuellt, vilket kräver mycket tid och resurser. Att planera arbetet för en grupp läkare, med dess ofta mycket komplexa sammansättning vad gäller exempelvis arbetsuppgifter och kompetenser, är ingen lätt uppgift. Detta examensarbete studerar huruvida en automatiserad taktisk bemanningsplanering med en tidshorisont på ett halvår till ett år, skulle kunna underlätta denna uppgift.I rapporten presenteras en måloptimeringsmodell som implementerats i AMPL för att med CPLEX som lösare generera förslag till bemanningsplaner. För att utveckla en matematisk modell som väl representerar de förutsättningar som råder vid bemanningsplanering av läkare har alternativa formuleringar provats och utvärderats. Den mest lovande av modellerna, som baseras på måloptimering, har i en pilotstudie testats på data från Onkologiska kliniken vid Linköpings universitetssjukhus.

Syftet med vårt examensarbete är att få en liten uppfattning om vad det är för språk lärare använder i sin undervisning och hur de kommunicerar. Problemet vi undersöker är hur eleverna får den kunskap de behöver matematiskt och språkligt. I vår undersökning har vi använt oss av ett sociokulturellt perspektiv där vi tittar på artefakter, kontext och mediering. Vi koncentrerar oss på språket som används under lektionerna och hur lärarna går till väga för att nå ut till eleverna. En kvalitativ metod fungerade bäst för vår undersökning och vi har utgått från att observera två lärare på fyra lektionstillfällen var, med ljudinspelning och anteckningar.

Syftet med denna studie var att undersöka hur ett pedagogiskt spel för grundskolans senare år som övar geometriska begrepp kan utformas samt huruvida det kan fungera som ett givande komplement till befintliga material för geometrisk begreppsinlärning. Spelet, som kom att kallas MATERMINO, testades av 33 elever (15 flickor och 18 pojkar) i skolår 6. Dessa elever samt tre lärare för grundskolans senare år bedömde sedan spelet; de förstnämnda i enkäter och de senare i intervjuer. MATERMINO bedömdes främst passa elever i skolår 6-8. Vidare visade studien att MATERMINO var omtyckt och roligt och att spelet tycktes leda till inlärning gällande geometriska begrepp.

Denna undersökning är en fallstudie som syftar till att ta reda på hur elever går tillväga när de löser ett algebraiskt problem. Syftet är att sätta sig in i elevernas tankar och sätt att lösa problem och genom ökad förståelse kunna förklara för dem på ett sätt de förstår och kan relatera till.Metoden som använts är enkät och intervju, och studiegruppen är en klass i årskurs nio.Eleverna är inte så vana vid att kombinera olika räknesätt i ett och samma tal. De har lättare att se algebraiska uttryck som uttryck för substantiv eller fasta siffror än de har för att se uttrycket som en variabel matematisk formel. De är heller inte vana vid att med ord beskriva vad de gör, därför löser de ofta talen rutinmässigt utan att reflektera över hur.Det är viktigt att det ingår varierad problemlösning i undervisningen så att eleverna övar sig på både praktisk matematik samt olika matematiska områden. Eleverna tycker det är roligt att göra annat än enbart räkna i läroboken.

Denna undersökning är en fallstudie som syftar till att ta reda på hur elever går tillväga när de löser ett algebraiskt problem. Syftet är att sätta sig in i elevernas tankar och sätt att lösa problem och genom ökad förståelse kunna förklara för dem på ett sätt de förstår och kan relatera till.Metoden som använts är enkät och intervju, och studiegruppen är en klass i årskurs nio.Eleverna är inte så vana vid att kombinera olika räknesätt i ett och samma tal. De har lättare att se algebraiska uttryck som uttryck för substantiv eller fasta siffror än de har för att se uttrycket som en variabel matematisk formel. De är heller inte vana vid att med ord beskriva vad de gör, därför löser de ofta talen rutinmässigt utan att reflektera över hur.Det är viktigt att det ingår varierad problemlösning i undervisningen så att eleverna övar sig på både praktisk matematik samt olika matematiska områden. Eleverna tycker det är roligt att göra annat än enbart räkna i läroboken.

Linjäriseringar av olinjära system är mycket relevanta eftersom det finns en i förhållandevis enkel och omfattande matematisk teori kring linjära system, till skillnad från allmänna olinjära system.För vissa olinjära system är det svårt eller inte ens möjligt att genomföra en analytisk linjärisering.Orsakerna till detta kan vara hög komplexitet av systemet eller avsaknaden av ett analytiskt uttryck.Numerisk analys kan vara en lösning på detta problem.I detta examensarbete används framåtdifferens och centraldifferens för att genomföra de derivata-approximationersom behövs för att genomföra en numerisk linjärisering av ett olinjärt system.Rapporten behandlar även vad som sker då det är dålig upplösning på den indata som används när man genomför enlinjärisering, vad som händer med heltal och binära signaler om de ingår i ett system som linjäriseras ocheffekten av att ha olika samplingstider för olika delmoduler i ett system som linjäriseras.Slutligen undersöks numerisk bilinjärisering av ett system på bilinjär form och en jämförelse mellan analytisk linjärisering och bilinjärisering görs..

Många studier pekar på att flerspråkiga barn har sämre resultat än barnen med svensk bakgrund. Syftet med studien är att studera flerspråkiga barns svårigheter och deras möte med texter i matematikutbildningen. Vidare syftar studien att ta reda på om signalord har betydelse för flerspråkiga barns svårigheter vid lösning av de olika matematiska textuppgifterna. Signalord betyder ord som signalerar vilken typ av räknesätt man ska välja.  Deltagarna i den här studien är barn i årskurs tre.Resultaten har visat att barnen som gjort uppgifterna fått stöd av de signalord som prövats och barnen tycker att matematiska textuppgifter med signalord är lättare än uppgifter utan signalord.

När Energimyndigheten 2008 frågade ungdomar om förnybar energi kunde 40 % av de tillfrågade inte namnge en enda förnybar energikälla. Användandet av förnybar energi är en del av den strategi som Förenta Nationerna [FN] har lagt fram för att nå en hållbar utveckling i framtiden. FN framhäver även vikten och behovet av att undervisa om hållbar utveckling och förnybar energi.Vi ville studera vilka förnybara energikällor som förekom i läroböcker för grundskolans senare år och gymnasiet. Detta för att få en uppfattning om hur lärare kan använda läroböckerna i framtida undervisning om förnybar energi.Vi har gjort en kvantitativ innehållsanalys av energikapitlet i olika läroböcker där vi har studerat hur området förnybar energi presenterades, bland annat utifrån perspektivet scientific literacy.Våra resultat visar signifikanta skillnader mellan läroböckerna för gymnasiet och grundskolans senare år. Bland annat presenteras många fler energikällor i läroböckerna på gymnasiet, och de presenteras även på ett sådant sätt att de ingriper flera områden av perspektivet scientific literacy.

Denna undersökning är en fallstudie som syftar till att ta reda på hur elever går tillväga när de löser ett algebraiskt problem. Syftet är att sätta sig in i elevernas tankar och sätt att lösa problem och genom ökad förståelse kunna förklara för dem på ett sätt de förstår och kan relatera till.Metoden som använts är enkät och intervju, och studiegruppen är en klass i årskurs nio.Eleverna är inte så vana vid att kombinera olika räknesätt i ett och samma tal. De har lättare att se algebraiska uttryck som uttryck för substantiv eller fasta siffror än de har för att se uttrycket som en variabel matematisk formel. De är heller inte vana vid att med ord beskriva vad de gör, därför löser de ofta talen rutinmässigt utan att reflektera över hur.Det är viktigt att det ingår varierad problemlösning i undervisningen så att eleverna övar sig på både praktisk matematik samt olika matematiska områden. Eleverna tycker det är roligt att göra annat än enbart räkna i läroboken.