Tidigare studier har beskrivit en stark koppling mellan aritmetik och algebra och flera av de svårigheter som elever har med algebra antas därför grunda sig i svårigheter i aritmetiken. En sådan svårighet är parenteser och forskning har funnit att elever har en statisk syn på dessa då de endast ser den som en signal på vad som ska beräknas först i ett tal.Syftet med denna studie var att undersöka och beskriva vilka uppfattningar elever i årskurs 8 har då det gäller parentesen som matematisk symbol såväl som parentesens funktion. De frågeställningar som studien avsåg att besvara var hur elever uppfattar parentessymbolen i matematik, hur elever uppfattar att beräkningar kan struktureras med parenteser och hur elever uppfattar situationer där parenteser är nödvändiga.Ett individuellt skriftligt arbetsblad innehållande både uppgifter med och utan svarsalternativ användes som utgångspunkt för analys och detta delades ut till 84 elever i fem olika klasser i årskurs 8. Efter analysen framkom tre kategorisystem kopplade till var sin frågeställning, i vilka elevernas skilda uppfattningar representeras. Resultaten av denna studie visade att elevers uppfattningar och användande av parenteser påverkas av såväl deras förståelse för parentesbegreppet samt deras förståelse för prioriteringsregler..

Under lärarutbildningen utvecklades mina idéer om varierande undervisningsmetoder för problemlösning. Då jag utförde min praktik fick jag uppleva hur arbete i en matematikverkstad kunde stimulera högstadieelevernas intresse för problemlösning samt stödja deras förmåga att lösa problem. Trots utveckling av varierande undervisning i matematik visar utvärderingar att ?enskild tyst räkning? fortfarande är dominerande på matematiklektionerna. Enligt rapporter från bland annat skolverket skapar sådan tyst räkning ointresse för ämnet och misslyckande för många elever.

Enligt PISAs undersökning (Skolverket, 20I3) uppvisar svenska elever idag sämre prestationer i läsförståelse och matematik. Många påverkansfaktorer är omdiskuterade men varken lässvårigheter eller matematiksvårigheter har berörts. I relation till detta upprättas en litteraturstudie med syftet att undersöka huruvida lässvårigheter samverkar med matematiksvårigheter och hur det påverkar matematikprestationer. Resultatet av studien visar att lässvårigheter inte alltid påverkar matematiskprestationer. Somliga elever uppvisar svårigheter medan andra inte gör det, dock synliggörs kombinationen läs- och matematiksvårigheter oftare än svårigheterna var för sig.

The ability to tackle NP-hard problems has been greatly extended by the introduction of Metaheuristics (see Blum & Roli (2003)) for a summary of most Metaheuristics, general problem-independent optimisation algorithms extending the hill-climbing local search approach to escape local minima. One of these algorithms is Iterated Local Search (ILS) (Lourenco et al., 2002; Stützle, 1999a, p. 25ff), a recent easy to implement but powerful algorithm with results comparable or superior to other state-of-the-art methods for many combinatorial optimisation problems, among them the Traveling Salesman (TSP) and Quadratic Assignment Problem (QAP). ILS iteratively samples local minima by modifying the current local minimum and restartinga local search porcedure on this modified solution. This thesis will show how ILS can be implemented for MSA.

Syftet med detta examensarbete är att utveckla en datorlaboration baserat på aktiv ljudreglering för kursen reglerteknik allmän kurs för maskin och farkostteknik vid Kungliga Tekniska Högskolan KTH. Arbetet ska innefatta en utveckling av en matematisk modell av rörsystemet som ska regleras med en lead-lag regulator. Rörsystemet vid Marcus Wallenberg Laboratoriet ska användas som modellsystem, och den matematiska modellen ska baseras på mätningar insamlade på detta system.Den matematiska modellen skapades med hjälp av ett s.k. identifieringsexperiment och identifieringen baserades på en viktad minsta kvadratanpassning av insamlade frekvensdata. Modellen anpassades till en överföringsfunktion som visade sig ha ett nollställe i komplexa högra halvplanet, vilket motsvarar en svår bandbreddsbegränsning för den aktiva ljuddämpningen.

Digitala läromedel blir ett vanligare inslag i skolgången då ny teknologi erbjuder tidigare okända pedagogiska möjligheter. Denna uppsats undersöker hur elever som använder ett digitalt läromedel i form av en virtuell lärmiljö för matematiklärande upplever denna lärmiljö. Dessutom undersöks elevernas prestation i lärmiljöns matematiska uppgifter. Skillnader mellan elever i olika årskurser samt elever som är matematiskt låg- eller högpresterande studeras. Matematisk prestation beskrivs utifrån Goods (1981) passivitetsmodell som innebär att lågpresterande elever är mindre risktagande i klassrumsmiljön.Elevernas upplevelse av digitala läromedel studerades i en virtuell lärmiljö bestående av två moduler, en spelmodul och en modul för skriven dialog.

Den rapport du just ska till att läsa är ett kandidatarbete i matematisk statistik skrivet vid matematiska instutitionen, Linköpings Universitet. Det område som undersöks är att om man med hjälp av P/E-tal kan förutsäga kraftiga börsnedgångar (börskrascher) på OMXS30. För att definiera en börskrasch har vi använt måttet Value at Risk (VaR). Detta mått är vedertaget hos finansiella instutitioner som ett riskmått men i denna rapport används det som sagt för att definiera nivån for en börskrasch. VaR har beräknats med diverse olika metoder som presenteras i rapporten.   Efter att en börskrasch definierats har vi använt logistisk regression med P/E-tal som förklaringsvariabel för att undersöka om dessa nedgångar har ett samband med höga P/E-tal.

Syftet med undersökningen är att kartlägga vilken kompetens en grupp pedagoger har inom matematikområdet och vilken kompetensutveckling de frågar efter, samt att se hur matematikutveckling kan få betydelse för de yngre barnens intresse och lärande av matematik.Vi har använt oss av kvalitativa intervjuer med sammanlagt 10 pedagoger i förskola, förskoleklass och skolår 1.I undersökningen framkommer att de pedagoger som fått kompetensutveckling efterfrågar mer, men också att de inte får tillräckligt med tid till att förmedla kunskapen till sina kollegor. Pedagogerna visar stor medvetenhet om sitt uppdrag från läroplanerna och vikten av att lägga en matematisk grund hos barnen. Resultatet visar på en ökad medvetenhet och kunskap hos dem som fått kompetensutveckling inom matematik i de flesta kategorier vi presenterar. Vår tolkning är att detta kan vara en effekt av den kompetensutveckling, det så kallade matematikpilotprojektet och matematiknätverk, som en del pedagoger genomgått i X kommun. Det märks däremot inte någon tydlig skillnad när det gäller att ta tillvara på matematiken i vardagen.

En drivande kraft i detta arbete har varit reflektionens betydelse för elevers lärande.Syftet med undersökningen var att studera hur matematikdagboken fungerar som ett pedagogiskt redskap för matematisk reflektion. Syftet var dessutom att beskriva hur elever reflekterar över sin lärandeprocess samt hur de upplever sitt reflekterande i matematikdagboksform.Urvalet bestod av en elevgrupp i åk 8 som fick skriva matematikdagböcker under åtta veckor. Dagböckerna analyserades sedan med vägledning av innehållsanalys enligt Burnard. Eleverna besvarade även en enkät om användandet av matematikdagbok.Resultatet visar att eleverna beskriver matematiska begrepp i matematikdagboken och de reflekterar över hur de gör uträkningar och löser problem. Eleverna reflekterar även över hur de lär sig nya saker och med enkla ord beskriver eleverna sin egen utveckling och upplevelsen av att lyckas lösa matematiska problem.

Detta examensarbete inom området didaktisk matematik grundar sig på en empirisk undersökning. Undersökningar av talmönster bildar ramen för detta arbete. Åtta elever som läser årskurs 1 på ett gymnasiums El- och energiprogram gruppindelas och får uppgifter i problemlösning att lösa i stigande svårighetsgrad. Elevernas arbete videofilmas och transkriberas, dessutom samlas alla elevernas anteckningar in. Jag har kopplat mitt resonemang till tidigare forskning som tar upp liknande frågor och då huvudsakligen generaliseringar av talföljder. I enlighet med Skolverkets riktlinjer ska eleverna ges möjlighet till problemlösning genom nya utmaningar samt ges nya erfarenheter av matematikens logik och generaliserbarhet.

I matematikundervisningen i skolan går färdighetsträning före förståelse och läroboken ges en central roll enligt Skolverkets rapport från 2003. Problemlösning är ett centralt begrepp och vi anser att elevernas förmågor inom matematik kan utvecklas via ett problemlösande arbetssätt. Vi vill därför undersöka om elever ges möjlighet till att utveckla sin problemlösningsförmåga om de arbetar med läroboken. Undersökningen genomfördes på 3 av de största förlagens mest populära lärobok samt Lektion.se som är en internetsida som tillhandahåller lektionsmaterial. Uppgifterna i läromedlen analyserades var för sig utifrån kunskapskravens kriterier för betyg E i årskurs 6 inom problemlösning.

Syftet är att undersöka om ett fokus på kommunikation och resonemang kring matematik genom Veckouppgifter kan öka elevers måluppfyllelse. Veckouppgiften är ett problem eller annan matematisk uppgift som eleven löser hemma gärna med hjälp av någon vuxen eller annan person som hjälp. Veckouppgiften lämnas in och bedöms av läraren mot förmågorna i Lgr-11. Bedömningarna presenteras i försöksklassen och ligger till grund för en diskussion i klassen kring att:1. Lösningar kan se olika ut men ha samma lösningskvalitet vid bedömning. 2. Uppgifter kan lösas med olika strategier men har samma kvalitet vid bedömning.

Detta examensarbete har förlagt sig på Saab Aeronautics i Tannerfors, Linköping. Saab Aeronautics utvecklar och bygger Jas Gripen. Saab Aeronautics i Linköping utvecklar simulatorer som används för att testa olika versioner av mjukvara som används i JAS Gripen plan. Dessa simulatorer används inte bara av utvecklare i testsyften utan även av piloter som övar inför uppdrag och för att ge feedback till utvecklarna om mjukvarorna. Vi utförde examensarbetet på simulatorcentralen på området.

Vårt syfte med undersökningen var att med hjälp av matematisk problemlösning, aktualisera regula de tri begreppet. Vi ville undersöka om metoden ökar elevernas förmåga till problemlösning, förståelse för begrepp och enhetsomvandlingar inom matematiken. Utgångspunkten togs i styrdokumentens mål för matematikundervisning. Regula de tri är ett gammalt tankesätt inom matematiken som funnits sedan urminnes tider men har de senaste 25 åren helt försvunnit. Regula de tri handlar om en metod att reducera problem.

This essay deals with the subject of communication through Facebook. In this survey we studied 100 youths from Karlstad and their communication habits and behavior patterns on Facebook. The social network site Facebook has since its start in 2004 made a mark in modern communication. Today in 2010 the site has more than 500 million users. This paper wants to study what happens to other types of communication.