F?ljande kandidatarbete ?mnar studera begreppet kr?kning samt bevisa Gauss remarkabla sats f?r att f?rst? dess konsekvenser f?r till?mpningar inom kartografi. Arbetet inleds med att bygga upp fundamenten i kurvteori i plan och rum, d?r begreppet kr?kning f?rst introduceras. Vidare definieras begreppet yta i tre dimensioner, f?r att sedan beskriva kr?kningsbegreppet f?r ytor. Detta leder till en diskussion om hur en ytas f?rsta respektive andra fundamentala former anv?nds f?r att m?ta l?ngd, vinklar samt Gausskr?k ning.

Procentprojektet. Ett undervisningsförsök i matematik i skolår 6 med fokus på elever i matematiksvårigheter.Syftet med följande arbete är att studera elevers lärande i matematik med fokus riktat mot elever i behov av särskilt stöd. Undersökningsmetoden är ett undervisningsförsök. Undervisningens ämnesinnehåll är introduktion av begreppet procent i skolår 6. Försöket utgår från matematisk modellering som teori. Först görs en genomgång av faktorer som kan bidra till gynnsamma villkor för elevers lärande.

Jag har undersökt vilken matematisk kommunikation som förekommer i förskolebarnets bygglek. Jag valde metoden videoinspelning där jag observerade fem olika bygglekssituationer som jag sedan tolkade och analyserade. För att få en större förståelse kring byggmiljön ställde jag också några frågor till pedagoger som ansvarade för konstruktionsverkstaden. Resultatet visade att det konkreta materialet förstärkte översättningsledet från det barnet redan kan (första ordningens språk) till det barnet ännu inte förstår (andra ordningens språk). Pedagogerna kunde med materialets hjälp göra ett matematiskt begrepp konkretare.

Mina erfarenheter av att jobba med elever inom matematik har pekat på vikten av språklig förståelse såväl som algebraisk förståelse för en enskild elevs kunskapsutveckling. Sambandet mellan matematisk kunskapsutveckling och språklig förståelse är inte fullt utrett trots tidigare forskning och denna studie ämnar vidare kartlägga sådana samband. Undersökningen genomfördes som en fallstudie i två klasser i årskurs sex på två olika skolor i Malmö, genom intervjuer, prov och observationer som därefter analyserats genom både kvalitativa och kvantitativa metoder. Resultaten visar tydligt att eleverna i undersökningen med invandrarbakgrund, uppvisar sämre resultat inom ämnet matematik än motsvarande elever med etnisk svensk bakgrund. Min studie pekar på att det finns en klar korrelation mellan språklig kunskapsutveckling och matematisk kunskapsutveckling.

Målet med denna studie är att undersöka hur matematiskt särbegåvade elever upplever sin matematikundervisning i skolan. För att uppnå studiens syfte har ett antal preciserade frågeställningar utarbetats, och som också har legat till grund för studiens empiriska undersökning. Frågeställningarna har hanterat såväl elevernas som deras föräldrars subjektiva upplevelser av barnens matematiska begåvning, hur den matematiska undervisningen för dessa barn ser ut samt hur föräldrarna upplever att skolan stimulerar och uppmuntrar särbegåvade barn. Examensarbetets metodologiska tillvägagångssätt har baserats på en kvalitativ undersökning där materialet har baserat på sex elever med matematisk särbegåvning och deras lärare. Dessa har intervjuats.

The aim of the study was to do an analysis about the conceptions of units and unit con-version. Investigating the students´ attitudes towards their own mathematical ability and the students´ understanding of the conception of units..

Effektiv logistik är ofta nyckeln bakom framgångsrika företag. Då logistik är ett väldigt komplext problemområde har det blivit nödvändigt att utveckla intelligenta system som hjälpmedel vid beslutsfattande. Klassificeringssystem av artiklar är ett sådant system, vilket ska underlätta att flytta fokus från den enskilda artikeln till artiklar som kräver extra mycket uppmärksamhet.En stor del forskning har utförts inom klassificeringsområdet de senaste åren. Denna har dock varit av ren matematisk karaktär där olika lösningar presenterats vilka i grund och botten behandlat skapande av en artikelrangordning utifrån en samling parametrar. Hur parametrarna väljs och vilka implikationer valet av matematisk modell får är ännu obehandlat ur ett logistiskt perspektiv.

Kursen Matematik B är en de kurser som ställer störst krav på nytt konceptuellt tänkande för gymnasieelever vilket ställer höga krav på ett flexibelt sinne. Därför ansåg jag det vara intressant att undersöka närmare de aspekter som kringgärdar kursen. Jag försökte i min undersökning att hitta svar på vilka moment inom denna kurs där elever med samhällsvetenskaplig inriktning på gymnasiet känner att de har minst tilltro för sin egen matematiska förmåga. Men även vad som kan ligga bakom de resultat som uppstår, samt vilka förändringar som kan vara lämpliga. Undersökningen genomfördes som en kvantitativ studie där elever fick uppskatta sin förmåga att behärska olika moment inom de avsnitt som ingick i kursen via en enkät. Dessa sammanställdes sedan för analys. I diskussionen försöker jag måla upp ett samband mellan studiens resultat och elevernas motivation och matematisk förmåga samt vilka lämpliga åtgärder som kan tänkas behövas göra för att utveckla bättre resultat..

I min utbildning till sa?ngpedagog sta?lls krav pa? genrebredd vilket har va?ckt mitt intresse fo?r olika sa?ngstilar och sa?ngtekniker. Denna underso?kning fokuserar pa? de grundla?ggande faktorerna i sa?ng: sto?darbete, sta?mbandsarbete och artikulationsarbete. Likheter och skillnader underso?ks i sa?ngteknikerna i genrerna country, folkmusik och opera.

Vårt syfte med uppsatsen är att se vilka av Krutetskiis matematiska förmågor som kommer till uttryck under problemlösning och om det är de högpresterande eleverna som visar på flest förmågor. Uppsatsens fallstudie genomfördes i slutet av vårterminen på två skolor i mindre orter i södra Sverige. Undersökningsgruppen bestod av 14 elever i skolår åtta som delades in i fyra grupper. Gruppsammansättningen varierade, i en grupp var majoriteten högpresterande och i en annan var majoriteten lågpresterande. De fyra grupperna visade alla prov på förmågan att samla matematisk information.

Swedish students' knowledge of both mathematics and reading comprehension has deteriorated in recent years. Scientists are discussing whether there is a connection between these areas and that the pupils deteriorating math skills may have something to do with their increasingly lower results in terms of reading comprehension. To investigate this possible connection, I conducted a survey among students in ninth grade and have come to the conclusion that the scientists are right: this connection absolutely exist. Students who received a high score on tasks designed to test students' mathematical problem-solving skills, also received high results on the reading comprehension test. And students who received a poor performance on the problem-solving tasks, were also low performers in the reading comprehension test.

Detta kandidatexamensarbete behandlar en matematisk idealisering av spricktillväxt i en halvcirkelskiva, med givna randvärden. Ett samband kunde härledas mellan spricklängden beskriven av och den idealiserade deformationen f på randen till skivan. Informellt kan detta skrivas enligt relationen nedan, där cm och Fm är två explicit givna funktioner..

Denna uppsats behandlar Gödels ofullständighetsteorem. Jag redogör för Gödels bevis av teoremen med hans ursprungliga terminologi, som jag också konkretiserar genom egna exempel. I uppsatsen visar jag även att Gödel begår ett misstag som gör att hans bevis för ofullständighetsteoremen formellt sett inte håller (även om bevisidén inte påverkas). Jag har inte kunnat finna att detta misstag har påtalats i litteraturen, så det är möjligt att denna uppsats utgör ett bidrag till debatten. Vidare omformulerar jag Gödels resonemang på ett sådant sätt att (de nya) bevisen håller, förutsatt att det inte finns något annat misstag som ingen ännu har upptäckt.

Effektiv logistik är ofta nyckeln bakom framgångsrika företag. Då logistik är ett väldigt komplext problemområde har det blivit nödvändigt att utveckla intelligenta system som hjälpmedel vid beslutsfattande. Klassificeringssystem av artiklar är ett sådant system, vilket ska underlätta att flytta fokus från den enskilda artikeln till artiklar som kräver extra mycket uppmärksamhet.En stor del forskning har utförts inom klassificeringsområdet de senaste åren. Denna har dock varit av ren matematisk karaktär där olika lösningar presenterats vilka i grund och botten behandlat skapande av en artikelrangordning utifrån en samling parametrar. Hur parametrarna väljs och vilka implikationer valet av matematisk modell får är ännu obehandlat ur ett logistiskt perspektiv.

Detta arbete handlar om elevers kunskaper i att översätta en matematisk problemtext till en ekvation. Jag har dels studerat tidigare forskning inom området och dels gjort en egen studie. Huvudsyftet med arbetet är att ta reda på om det finns problem för elever i årskurs nio att finna en ekvation som kan lösa en bestämd uppgift och i så fall vilka är svårigheterna för eleverna. För att uppfylla syftet med detta arbete har jag valt att göra en litteraturstudie, en kvantitativ studie samt en mindre kvalitativ studie. I litteraturstudien tar jag bland annat upp vad algebra och ekvationer är för något, algebrans betydelse i skolan och vad tidigare undersökningar säger i det område jag undersöker.