Syftet med denna studie är att, utifrån lärare som ingår i Matematiklyftet, beskriva och analysera lärares erfarenheter av muntlig kommunikation som en del av matematik-undervisning, matematiklärande och matematikbedömning, samt hur detta kan förstås. Studien utgår från en kvalitativ ansats och bygger på halvstrukturerade intervjuer med 12 lärare som är behöriga i samt undervisar i matematik i årskurserna 1-9 i grundskolan. Intervjuerna har bearbetats och analyserats ur ett sociokulturellt perspektiv med den didaktiska triangeln som analysverktyg. Studien synliggör en enighet rörande den muntliga kommunikationens betydelse för att främja elevers matematiklärande. Utifrån studiens lärarröster framträder lärarens ämneskunskap och didaktiska val rörande allt från lärandemål, elevgrupperingar och aktiviteter till genomförande och bedömning som viktiga faktorer för elevens möjligheter att utveckla sin matematiska kompetens.

Vi har utgått ifrån det sociokulturella och  fenomenografiska  perspektivet i vår studie. Vår studie har behandlat vilket material som finns och används på respektive förskolor i arbetet med matematiken.  Vi har även undersökt på vilket sätt materialet används av lärarna och av barnen samt om det finns en  matematisk  miljö  på  förskolorna,  och  i  så  fall, hur  den  kommer  till uttryck.   Syftet   med  vår  studie   var  att   ta   reda   på   användningen   av matematikmaterialet  på  förskolor  som  arbetar  utifrån  Montessori  inriktad pedagogik och Reggio Emilia inspirerad pedagogik. Vi har även tagit reda på pedagogers tankar bakom matematikmaterial. Studien har inte som syfte att jämföra de olika pedagogikernas användning av material. Vårt empiriska insamlande  material  har  tagits  fram  via  intervjuer  och  observationer.

Det är allt vanligare inom tredjepartslogistik att kunder hyr en yta för lagring. För den uthyrande parten, i detta fall Delta Terminal, är arean den begränsande faktorn för hur stor yta som kan hyras ut. Idag använ-der sig Delta Terminal av beslutsunderlag i form av lokalernas area och erfarenhet vart gods ska placeras och har inget hjälpmedel för att beräkna vart och hur mycket gods som kan allokeras för att använda så liten yta som möjligt. Studiens syfte har därför varit att ta fram ett faktabaserat hjälpmedel som kan användas som beslutsunderlag. För att uppnå syftet har en matematisk modell utvecklats för att optimera hur gods kan placeras till olika lokaler för att använda så liten area som möjligt och även kunna simulera förändringar.

Det senaste decenniet har matematikundervisningen i Japan fått mycket uppmärksamhetför dess annorlunda och unika sätt jämfört med västerländska motsvarigheter. Dennaundersökning jämför matematisk problemlösning mellan Sverige och Japan. Treundersökningsmetoder användes: analys av läromedel, lektionsobservation ochelevlösningsanalys. Under de svenska lektionerna arbetar eleverna ofta enskilt medmånga uppgifter, då de samtidigt lär sig matematiska begrepp och lösningsprocedurer.På det sättet skaffar sig högpresterande elever en självsökande problemlösningsförmåga.Eleverna föredrar att använda konkreta metoder vid problemlösning. De japanskalektionerna däremot fokuserar mest på genomgångar av nytt stoff med ett fåtal problem.Klassdiskussioner om olika lösningsmetoder ger eleverna en djupare bild av problemen.Elever arbetar med algebra i större utsträckning och är vana vid att uttrycka sig påmatematiskt korrekt språk.

I undersökningen har vi använt oss av några högstadieelever för att ta reda på hur olika gruppkonstellationer samarbetar inom problemlösning i matematik. Eleverna har svarat på en enkät där två rika problemlösningsuppgifter varit utgångspunkten för vår undersökning. Vår erfarenhet och hållning till problemlösning är att ett samarbete mellan eleverna och ett öppnare klassrumsklimat, där det matematiska språkbruket appliceras på ett naturligt vis, gagnar elevernas kunskapsintag. För ett relevant ställningstagande och en tillförlitlig analys, valde vi att utföra vår enkätundersökning på eleverna både individuellt och parvis. Resultatet av undersökningen förstärker redan befintlig forskning på området.

SammanfattningI den nya läroplanen, Lgr 11, har kommunikation en central plats i matematikundervisning. De senaste årens studier rörande matematisk kommunikation har främst behandlat språklig progression, interaktion och matematiska diskurser. Däremot saknas forskning kring hur lärare kan arbeta med matematisk kommunikation. I denna studie undersöks lärares skilda uppfattningar av hur de arbetar med uppdraget att utveckla elevernas kommunikations-förmåga i matematik. Uppsatsens empiriska del utgår från en enkätundersökning och tre intervjuer.

Syftet med vårt arbete var att få en fördjupad förståelse av hur några lärare anser att de arbetar med kommunikation i sin matematikundervisning. För att uppfylla syftet har vi genomfört tolv semi-strukturerade intervjuer inom ramen för en kvalitativ ansats. Vi har därefter analyserat intervjuerna och sorterat in det vi har funnit under tio olika teman. Vi har också betraktat beskrivningarna av den kommunikativa undervisningskulturen i lärarnas klassrum utifrån Hufferd-Ackles (2004) verktyg för analys. Vi har urskilt olika kommunikativa synsätt bland lärarna i studien, det mer lärarcentrerade och det mer elevcentrerade.

I detta arbete unders?ks ?gonr?relser p? tavlan Terrassen vid Sainte Adresse (1867) av Claude Monet, med hj?lp av en stokastisk modell som simulerar hur betraktarens blick f?rflyttas p? tavlan. Modellen baseras p? ?gonr?relsedata fr?n 20 f?rs?kspersoner som observerade tavlan i tre minuter, d?r modelleringen begr?nsats till de f?rsta 30 sekunderna. I analysen anv?nds sackader och fixeringar f?r att beskriva ?gonr?relser.

Det här examensarbetet är ett projekt att förenkla Cliffordalgebra till en nivå så att vissa gymnasieelever kan förstå lite av grunderna. Ett kompendium är skrivet med definitioner, förklaringar, exempel, övningar och svar på dessa. Målgruppen är intresserade gymnasieelever med bra matematisk grund och som vill lära sig något nytt. Materialet i kompendiet har diskuterats med en grupp gymnasieelever. Diskussionen gav ett önskvärt.

Öppna uppgifter kan generera flera lösningar och låter även eleverna utveckla sin problemlösningsförmåga. Syftet med undersökningen har varit att ta del av erfarenheter som lärare gjort genom att delta i ÄlMa, ett fortbildningsprojekt med fokus på öppna uppgifter. Undersökningens frågeställning är: Vad behöver lärare kunna för att arbeta med öppna uppgifter och hur har lärarna utvecklats genom att delta i projektet? Undersökningen har bestått av intervjuer där sex lärare som deltagit i projektet, beskriver sitt arbete med öppna uppgifter. För att arbeta med öppna uppgifter anser lärarna att de behöver kunskaper som flexibilitet, att läraren låter eleverna diskutera, att läraren vågar släppa kontrollen, samt att läraren har matematisk kunskap.

Efter att ha läst kurser i didaktisk matematik har jag fått ett ökat intresse för ämnet och för hur lärarna arbetar med problemlösning i undervisningen. Under mina perioder av VFU (verksamhetsförlagd utbildning) har jag flera gånger upplevt att kunskaperna kring arbetet med problemlösning i matematikundervisningen varit bristfällig och att undervisningen därför skulle kunna utvecklas. Flera undersökningar visar att svenska elevers resultat sjunker inom bland annat matematiken. Problemlösning är ett brett område att arbeta med och eleverna måste kunna många olika moment och strategier för att bemästra förmågan. Syftet med uppsatsen har på grund av detta varit att ta reda på hur lärare i en liten kommun i Västra Götaland definierar problemlösning i matematiken och vad detta kan innebära för elevernas undervisning och i längden också deras resultat.

Tidigare studier har beskrivit en stark koppling mellan aritmetik och algebra och flera av de svårigheter som elever har med algebra antas därför grunda sig i svårigheter i aritmetiken. En sådan svårighet är parenteser och forskning har funnit att elever har en statisk syn på dessa då de endast ser den som en signal på vad som ska beräknas först i ett tal.Syftet med denna studie var att undersöka och beskriva vilka uppfattningar elever i årskurs 8 har då det gäller parentesen som matematisk symbol såväl som parentesens funktion. De frågeställningar som studien avsåg att besvara var hur elever uppfattar parentessymbolen i matematik, hur elever uppfattar att beräkningar kan struktureras med parenteser och hur elever uppfattar situationer där parenteser är nödvändiga.Ett individuellt skriftligt arbetsblad innehållande både uppgifter med och utan svarsalternativ användes som utgångspunkt för analys och detta delades ut till 84 elever i fem olika klasser i årskurs 8. Efter analysen framkom tre kategorisystem kopplade till var sin frågeställning, i vilka elevernas skilda uppfattningar representeras. Resultaten av denna studie visade att elevers uppfattningar och användande av parenteser påverkas av såväl deras förståelse för parentesbegreppet samt deras förståelse för prioriteringsregler..

I Sverige genomförs varje år offentliga upphandlingar till ett värde av ca 500 miljarder kronor. Alla offentligt finansierade verksamheter måste följa lagen om offentlig upphandling och den formella upphandlingsprocess som lagen specificerar. Lagen är allmänt formulerad och anvisar en process där fokus ligger på förarbete och matematisk utvärdering.Cognitive Systems Engineering har vuxit fram utifrån insikten att effektiva processer kontinuerligt behöver använda såväl feedback och feedforward för att uppnå sina mål. Typiska tillämpningar är dynamiska, tätt kopplade processer där dessa behov är tydliga, men CSE som ramverk är generellt definierat och bör gälla även för en beslutsprocess på organisationsnivå. En CSE-analys har potential att förtydliga funktionella faktorer som tillåter upphandlare att genomföra effektiva och ändamålsenliga upphandlingar.I syftet att testa ovanstående hypotes genomfördes en fallstudie av Linköpings Universitets upphandling av företagshälsovård 2008.

I matematikundervisningen i skolan går färdighetsträning före förståelse och läroboken ges en central roll enligt Skolverkets rapport från 2003. Problemlösning är ett centralt begrepp och vi anser att elevernas förmågor inom matematik kan utvecklas via ett problemlösande arbetssätt. Vi vill därför undersöka om elever ges möjlighet till att utveckla sin problemlösningsförmåga om de arbetar med läroboken. Undersökningen genomfördes på 3 av de största förlagens mest populära lärobok samt Lektion.se som är en internetsida som tillhandahåller lektionsmaterial. Uppgifterna i läromedlen analyserades var för sig utifrån kunskapskravens kriterier för betyg E i årskurs 6 inom problemlösning.

Bakgrund:Svensk matematikundervisning har under de senaste åren debatteras livligt. Flera undersökningar pekar på att elevresultaten sjunker. Alltför många elever har också låg motivation när det gäller det egna matematiklärandet. Tilltron till det egna kunnandet sviktar och många elever ägnar mycket av tiden på matematiklektionen åt ett oreflekterat arbete. Att hitta alternativa arbetssätt och arbetsformer för att hjälpa eleven att bygga nya begrepp och tillägna sig hållbara och generaliserbara strategier är nödvändigt.