SammanfattningMalin StångbergKunskapsutvecklingOm Matematikbokens betydelse för lärandet i tidiga årStudy about pupil?s knowledge in mathematicsAntal sidor: 25Syftet med denna studie var att undersöka hur elever i tidiga skolåren lär sig matematik.Dessutom ville jag få fram om eleverna fick bättre förståelse och ett annat förhållningssätt tillvardagsmatematik om man arbetar utan Matematikbok. Detta undersökte jag utifrån tre läraresperspektiv genom intervjuer.Mina frågor lyder:Hur lär sig barn inom matematiken?Vad händer med barnens förhållningssätt till matematik om man tar bort Matematikboken?Kan bortplockandet av Matematikboken bidra till ökad individualisering i skolarbetet?Får eleverna bättre förståelse för vardagsmatematik utan bok?Genom insamlandet av teorierna och med hjälp av mina intervjuer med lärarna har jagkommit fram till flera olika slutsatser som kan påverka hur barn lär sig inom matematiken tillexempel genom ett varierat och stimulerande material, goda samtal och diskussioner ochlärarens roll som en god förebild. Om eleverna inser sambandet mellan matematik i vardagenoch skolmatematik skulle fler tycka att matematik var både roligt och intressant och lättare attförstå.Sökord: Matematik, inlärning, kognitiv teori, sociokulturell teori.

Syftet med mitt examensarbete är att utifrån de didaktiska frågorna, vad, hur och varför, undersöka hur verksamma lärare introducerar och arbetar med förståelsen för likhetstecknet i skolår 1. I litteraturgenomgången går jag igenom abstrakta symboler, styrdokument, Malmers inlärningsnivåer, Vygotsky och likhetstecknet. Undersökningen är gjord på två mellanstora skolor med ca 60 elever och en liten skola med endast 10 elever, samtliga skolor ligger i mellersta Sverige.Jag har använt mig av en kvalitativ metod för min studie där jag gjort intervjuer med sammanlagt fem lärare. Grundfrågorna för intervjun är hur lärarna introducerar likhetstecknet i matematikundervisningen, vad de använder för material och uppgifter, hur de kontrollerar elevernas förståelse samt hur arbetet förändrats med tiden. Alla de intervjuade lärarna introducerar likhetstecknet i matematikundervisningen i början av höstterminen när eleverna just börjat skolan.

Skolverket rapporterar att det finns en matematik?ngslan bland svenska elever och vi ser ocks? ett dalande resultat i den nya PISA-unders?kningen. Man kan fr?ga sig om detta har att g?ra med v?r statiska matematikundervisning i l?robok som tidigare forskning beskriver. Enligt kursplanen i matematik ska matematik?mnet vara en kreativ och reflekterande aktivitet som b?r diskuteras.

Aktuell forskning kring den matematikundervisning som bedrivs i dagens gymnasieskola visar på stora brister och ett behov av förändring (Skolinspektionen 2010). Ett problem som påtalas starkt är den läroboksbaserade mekaniska räkning som forskningen visar att undervisningen i matematik i huvudsak består av (Johansson 2006, Kling Sackerud 2009, Lundin 2008). Enligt forskningen skulle elever därigenom missa att reflektera över vad de gör och koppla det till verkligheten. Den här studien syftar därför till att undersöka några gymnasielärares synsätt gällande lärobokens roll i matematikundervisningen, på vilket sätt läroboken används, vad som avgör valet av bok samt vilka för- och nackdelar lärarna ser med läroböcker. För att uppfylla studiens syfte har kvalitativa intervjuer genomförts.

Syftet med denna studie är att undersöka och jämföra elevers uppfattningar, känslor och motivation till ämnet matematik. Jämförelsen sker mellan årskurs två och årskurs fem. Studien baseras på tre frågeställningar: (1) Vad är matematik enligt elever i årskurs två respektive fem?; (2) Vilka är deras motiv till att göra matematik?; samt, (3) Vilka känslor förknippar de med matematik? Undersökningen har skett genom en enkätundersökning vilken har varit uppdelad i tre delar, en kvalitativ del, en kvantitativ del och en bilddel. Anledningen till att vi använder oss av tre metoder är att de olika delarna ska styrka varandra och ge ett mer tillförlitligt resultat.

Denna uppsats utgår från forskningsrapporter som visar att andraspråkselever har sämre resultat i skolämnet matematik än andra elever. Främst behandlas de svårigheter som problemlösningsuppgifter medför för andraspråkselever. Syftet är dels att analysera och belysa språkliga och kulturella svårigheter som förekommer i problemlösnings¬uppgifter, dels att jämföra uppgifterna sinsemellan i matematikböcker skrivna på svenska och arabiska.I studien jämför jag tre matematikböcker; en från Sverige, en från Syrien och en från Libanon. Avsikten är dels att komma fram till hur mycket plats problemlösning tar i de respektive ländernas böcker och dels att ge en kvalitativ och kontrastiv bild av hur problemlösningsuppgifter ter sig för andraspråkselever. För detta ändamål analyseras åtta problemlösningsuppgifter i detalj och jämförs med varandra med avseende på språkliga och kulturella svårigheter och skillnader.

Utgångspunkt för detta examensarbete är de sjunkande elevprestationerna i matematik. I en rapport av Skolverket (2007) konstateras att det är allt färre elever som når upp till målen i matematik i årskurs nio. Denna studie fokuserar på Matematikbokens roll i matematikundervisningen, då det i tidigare forskning framkommer att stora delar av lektionerna består av att eleverna arbetar självständigt i Matematikboken. I avsnittet tidigare forskning fokuserar studien på vad Matematikboken kan få för konsekvenser för elevens möjligheter att utveckla en matematisk förståelse. Det som tydligt framkommer i detta avsnitt är att Matematikboken främst används då eleven arbetar självständigt med eget arbete.

Syftet med denna studie är att undersöka och ge inblick i skillnader och likheter avseende delar av matematikundervisningen i skolår 3, å ena sidan i en klass vid en grundskola i Linköping i Sverige och å andra sidan i en klass vid en grundskola i Tamm-Hohenstange i Tyskland.Genom kvalitativa djupintervjuer med tre matematiklärare, klassrumsobservationer, en analys av matematikböckerna och andra läromedel samt en styrdokumentsanalys tog jag reda på vilken arbetsform som är vanligast på matematiklektionerna i respektive klass och varför, vilka förkunskaper i matematik eleverna hade i respektive klass i början av skolår 3, vilka förkunskaper de bör ha i matematik i början av skolår 3 enligt gällande styrdokument, vilken Matematikbok som används i respektive klass och varför, samt vilka ytterligare läromedel som används utöver Matematikboken och varför.Kortfattad information om tidigare internationell komparativ forskning inom skolväsendet och relevant litteratur om olika arbetsformer och deras konsekvenser för lärandet utgör den teoretiska bakgrunden till min studie.Mitt tillvägagångssätt för insamling och bearbetning av data samt de etiska ställningstaganden som jag har gjort beskriver jag i metodavsnittet.Resultaten visar att eget arbete är den vanligaste arbetsformen på matematiklektionerna i båda klasserna. Elevernas förkunskaper i matematik i början av skolår 3 skiljer sig åt. Resultaten tyder på att det i den svenska skolklassen fästs större vikt vid att få eleverna att förstå kopplingen mellan matematiken i skolan och matematiken i verkligheten, medan eleverna i den tyska skolklassen förväntas tillägna sig många, till viss del originella, kunskaper och färdigheter. Den mest påfallande skillnaden vid jämförelsen av matematikböckerna är att Matematikboken som används i den tyska skolklassen är mycket mera omfattande än Matematikboken som används i den svenska skolklassen. Matematikboken som används i den svenska skolklassen uppvisar däremot en tydligare struktur.

Trots att läroböcker i matematik har en viktig roll i undervisningen, så finns det inte mycket forskning på hur väl de uppfyller sin uppgift. Rapporter om lärobokens roll i skolan förekommer, dock oftast med en negativ klang. Forskning som vi har uppmärksammat tar upp att läroböckerna styr undervisning. Det nationella provet som utfördes för årskurs 3 2009, visade att eleverna har vissa brister i sina matematikkunskaper. Det står i kursplanen för matematik att det är skolans uppgift att utveckla kunskaper som behövs i matematiken för att eleverna ska kunna fatta välgrundade beslut i valsituationer (Skolverket, 2009-11-28).

Ambitionen med detta arbete är att undersöka huruvida det finns något mönster mellan användandet av Matematikboken och de bedömningsprocesser som sker i skolan. Flera forskare och rapporter (Johansson, 2006; Löwing; 2004; McDuffie & Mather, 2006, Skolverket 2003) pekar på att Matematikboken har en väldigt central roll i undervisningen i skolan och att de bedömningar som oftast gjordes var summativa bedömningar i samband med prov eller diagnoser. Denna notering samt att formativ bedömning, som ämnar att leda eleverna vidare i deras kunskapsutveckling (Black & William 1998), fick begränsat utrymme gjorde även vi under den verksamhetsförlagda delen av vår utbildning. I vår SAG-uppsats bestämde vi oss för att undersöka huruvida detta stämde överens med forskningen. Vad vi kunde konstatera var att kombinationen av bedömning och användandet av Matematikboken var knapphändigt efterforskat.