When investigating mechanical problems it is often more convenient to deal with scalars rather than vectors. In this project methods stemming from the field of analytical mechanics, which lets one derive the equations of motion using scalar quantities instead of vectors, have been used. Two mechanical problems were investigated, a double pendulum with a spring and particles orbit in a sphere. The equations of motion of the two systems were derived with the assistance of computer algebra, using Maple and the external package Sophia. The systems were investigated with regard to periodicity and conserved quantities..

?Vilken matematik ligger g(l)ömd?? är en studie som syftar till att rannsaka matematiken i den nya läroplanen och om den håller även för övergången till det ämnesintegrerande arbete i skolan som den har för avsikt. Här finner du svaret på hur väl matematikämnets syften och centrala innehåll överensstämmer med eventuell matematik i övriga ämnens syften och centrala innehåll i Lgr 11, årskurs 4-6? Utifrån en hermeneutisk ansats med kritisk-teoretiska inslag gjordes en innehållsanalys deducerad från en övergripande definition av vad matematiken innebar. Den skulle ge kvalitativ förståelse för lärares skoltillvaro och vilken effekt den får för eleverna genom att analyseras idécentrerat.

Sedan de introducerades av Bruno Buchberger 1965 har Gröbnerbaser blivit ett standardverktyg inom beräkningsalgebra. Gröbnerbaser har ett brett spektrum av tillämpningar som sträcker sig från lösning av icke-linjära polynomekvationssystem till att vara ett beräkningsmässigt fundament för explicit presentation av diverse abstrakta algebraiska objekt. I denna rapport sammanfattar vi ett antal klassiska resultat om Gröbnerbaser tillsammans med exempel på moderna generaliseringar. Rapporten är avsedd att kunna användas som en första introduktion till ämnet och förutsätter formellt inga kunskaper utöver grundläggande linjär algebra. Vidare ges exempel på klassiska metoder för ekvationslösning och abstraktare användning av Gröbnerbaser..

I denna uppsats undersöktes elevers förståelse för likhetstecknets olika funktioner. Skälet till att undersökningen gjordes var att det förelåg en misstanke om att elever inte har tillräckligt god förståelse för likhetstecknets strukturella såväl som dess operationella funktioner. I undersökningen användes kvalitativa intervjuer och enkäter och undersökningsgruppen bestod av 79 elever som genomförde enkäten och elva elever som blev intervjuade från skolår nio. Resultatet visade att majoriteten av eleverna har bristande förståelse för de olika roller likhetstecknet har och hur man använder dem. Likhetstecknet uppfattades av eleverna som en symbol vars uppgift var att visa ett svar..

Syfte: Studien syftar till att unders?ka hur kommunala bolag inkluderas i budgetprocessen i svenska kommuner, samt att f?rst? till varf?r utvecklingen har lett till att inkludera de kommunala bolagen i budgetprocessen, utifr?n begreppet kommunkoncern och dess p?verkan p? ekonomistyrningen. Teori: I studien har institutionell teori, med fokus p? tvingande, mimetisk och normativ isomorfism anv?nts. ?ven teorier om spridning av id?er samt kritik i form av institutionellt entrepren?rskap har beaktats.

Very often the interesting variables are explained by several underlying variables and in statistical analyses it is common to study the relationship between variables and groups of variables. Because of this multivariate analysis is commonly used in both science and industry. There are two problem with both univariate and multivariate analyses. One is when the variables are correlated. The other is when the number variables of exceeds the number of observations which makes the matrices algebra used in the analysis impossible to execute.

Very often the interesting variables are explained by several underlying variables and in statistical analyses it is common to study the relationship between variables and groups of variables. Because of this multivariate analysis is commonly used in both science and industry. There are two problem with both univariate and multivariate analyses. One is when the variables are correlated. The other is when the number variables of exceeds the number of observations which makes the matrices algebra used in the analysis impossible to execute.

Syftet med denna uppsats var att undersöka elevernas förståelse kring bokstavssymbolens kontextuella beroende. För att uppfylla detta fick 93 elever, som läser matematik C, genomföra ett skriftligt test. Resultaten visade att eleverna hade mycket svag förståelse kring bokstavssymbolens kontextuella beroende. En tredjedel av eleverna trodde att bokstavssymbolerna ibland skulle uppfattas som något som saknar mening istället för kvantiteter, medan återstoden hade svårt att skilja bokstavssymbolens olika betydelser åt. Som slutsats kunde jag ponera att det är viktigt att läraren tydligt demonstrerar hur bokstavssymbolen ska uppfattas i varje given kontext, men också vad i kontexten som avgör betydelsen..

Vilka svårigheter finns när gymnasieelever löser andragradsekvationer?Författarens erfarenheter från den verksamhetsförlagda delen inom lärarutbildningen, visar att gymnasieelever har svårt för att lösa andragradsekvationer. Syftet med uppsatsen är att belysa de problem som uppstår när gymnasieelever löser andragradsekvationer. Undersökningsmetoden har varit av kvalitativ art. Samtal med elever som löser ekvationer av andra graden har bandats.

Very often the interesting variables are explained by several underlying variables and in statistical analyses it is common to study the relationship between variables and groups of variables. Because of this multivariate analysis is commonly used in both science and industry. There are two problem with both univariate and multivariate analyses. One is when the variables are correlated. The other is when the number variables of exceeds the number of observations which makes the matrices algebra used in the analysis impossible to execute.

Syftet med följande arbete är att kartlägga elevers svårigheter i samband med ett antal matematikuppgifter inom taluppfattning, uttryck och ekvationer, samt att belysa deras begreppsförståelse. Arbetet ger en översikt av tidigare forskning inom matematikdidaktik. Med hjälp av en diagnos och en enkät ville jag undersöka elevers begreppsförståelse och deras attityder till matematik. Resultaten pekar på att en del elever har åtskilliga brister när det gäller rationella tal och algebra. De största hindren som elever stöter på när de löser matematikuppgifter är textförståelse, matematiska begrepp, talförståelse och uppmärksamhet. Dessutom kan jag konstatera att elevers svårigheter i matematik inte tycks ha något större inflytande över deras inställning till matematik..

Ett flertal nationella och internationella undersökningar har visat att elever med läs- och skrivsvårigheter hindras från att visa sina egentliga matematiska kompetenser vid lösandet av textbaserade uppgifter. Översättning av den inbäddade matematiken i texten ställer ett högre krav på elevers språkfärdigheter vad gäller avkodning, slutledning, tolkning samt behärskning av de matematiska begreppen. Syftet med vår undersökning är att ta reda på om kunskaper i det svenska språket påverkar prestationen hos elever med annat modersmål än svenska vid algebraberäkningar i grundskolans senare år. Med hjälp av enkätformulär samt personliga intervjuer har vi i vår undersökning kommit fram till ett resultat som gäller för den skola som studien utfördes på. Utifrån studieresultatet kan vi konstatera att det finns ett samband mellan språkfärdigheter och elevers matematiska prestationer..

Tanken till arbetet väcktes efter samtal med människor i min omgivning i allmänhet, och i synnerhet med elever under mina perioder av verksamhetsförlagd utbildningen, då det framkommit att matematiken upplevs intressant och motiverande när en förståelse infinner sig. Syftet med undersökningen har varit att få en bild av den syn matematiklärare på gymnasiet har på matematikkunskaper med fokus på förståelse och framför allt deras syn på hur man skapar förståelse i undervisningssituationen inom Gymnasieskolans A-kurs i matematik och området algebra. Metoden som använts är en kvalitativ metod och sex lärare verksamma på Gymnasieskolor har intervjuats. Utifrån den teoretiska bakgrunden och de resultat intervjuerna inbringat har följande slutsats dragits, för att öka möjligheter till att en förståelse ska skapas i lärandet hos eleven inom matematiken så är en undervisning som är variationsrik och karakteriserad av mycket verbal kommunikationen, såväl mellan lärare och elev som av elever emellan gynnsam för lärandet och förståelseutvecklingen..

Syftet med vår undersökning var att undersöka elevers strategier och hur dessa kan utvecklas i arbetet med mönster och talföljder. Detta undersöktes genom en litteratursökning i olika databaser för att få fram nationella och internationella studier. Den första tilltänkta åldersgruppen var 6-8 år, men den fick utökas till åldrarna 3-15 år, på grund av begränsad forskning i den tidigare tänkta åldersgruppen. Materialet som användes var vetenskapliga publikationer. Resultatet av undersökningen visade att de vanligaste strategierna eleverna använde var: visualisering, hypotes, räknestrategier samt att försöka se samband.

Den här uppsatsen behandlar elevers kunskaper om begreppet funktioner. Det står i uppnäendemålen att eleverna skall kunna tolka och använda enkla formler, läsa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser. (Utbildningsdepartementet, 1998). Undersökningen är gjord på tre skolor och omfattar två klasser i är 9 samt en klass i gymnasiet. Vi har genom enkäter och djupintervjuer försökt ta reda på vad eleverna kan inom området.