Examensarbetets övergripande syfte Àr att utreda pÄ vilka sÀtt det Àr kvalitativa kunskapsskillnader mellan elever med höga och lÄga betyg i grundlÀggande matematikkurser pÄ gymnasiet och hur lÀrare mÀter kunskapen för att finna denna skillnad. Hur tolkas kunskapsmÄlen av lÀrare och hur gÄr man tillvÀga för att avgöra pÄ vilken nivÄ en elev befinner sig kunskapsmÀssigt? Hur gör lÀrare för att avgöra om alla elever oavsett kunskapsnivÄ har tillrÀckliga fÀrdigheter i alla sju förmÄgorna som anges i Àmnesplanen för matematik? Vid metodvalet vÀgdes framför allt tidsaspekten in utöver vilken metod som troddes ge bÀst bidrag till examensarbetet. TvÄ frÄgeformulÀr konstruerades som dÀrefter mejlades till ett antal lÀrare. Det första frÄgeformulÀret kan sÀgas vara en surveyundersökning dÄ frÄgorna Àr exakt likadant formulerade till alla, men eftersom frÄgorna Àr öppna och inga statistiska principer för urvalet anvÀnts Àr formulÀret mer Ät det kvalitativa hÄllet.

För att ta reda pÄ i vilket utstrÀckning digitala prov kan anvÀndas i Àmnet matematik pÄ gymnasiet har en studie gjorts, dÀr fokus legat pÄ Àmnesplanens olika förmÄgor, vilka utmaningar som Àr förknippade med denna examinationsform samt hur det kan pÄverka elevernas motivation. Studien har en kvalitativ inriktning och bestÄr av en inledande dokumentanalys, implementation och genomförande av prov pÄ dator, samt utvÀrdering av resultat. Genomförandet gjordes med en grupp elever pÄ det naturvetenskapliga programmet, vilka fick lösa uppgifter digitaliserade frÄn ett nationellt prov, och sedan fylla i en enkÀt som utvÀrdering. Tolkningen av resultaten var att examination av förmÄgorna begrepp, procedur och problemlösning var digitaliserbar i hög utstrÀckning, medan modellering och kommunikation var de mest problematiska. Vidare kunde nÄgra utmaningar faststÀllas och bland dessa var dels behovet av att minska tidsÄtgÄngen och dels att hitta ett lÀmpligt program som hanterar matematiska uttryck utan att vara för komplicerat, men Àven symbolhantering och grafritning generellt.

Att elevernas kunskap i matematik sjunker Àr ingen nyhet. Flera undersökningar, bÄde nationella och internationella, visar att svenska elevers kunskap i matematik försÀmras. Vidare visar studier Àven att elevernas lust till att lÀra matematik sjunker ju Àldre eleverna blir. Hur ser dÄ eleverna sjÀlva pÄ sin nuvarande matematikundervisning? Vad Àr det som kÀnnetecknar en lustfylld och lÀrorik undervisning enligt dem? För att undersöka detta genomförde vi en enkÀtstudie, med öppna frÄgor, dÀr 157 elever i Ärskurs 4 och 5 fick svara pÄ frÄgor som berör deras uppfattningar om lÀrorik och lustfylld matematikundervisning.

Detta arbete handlar om elevers kunskaper i att översÀtta en matematisk problemtext till en ekvation. Jag har dels studerat tidigare forskning inom omrÄdet och dels gjort en egen studie. Huvudsyftet med arbetet Àr att ta reda pÄ om det finns problem för elever i Ärskurs nio att finna en ekvation som kan lösa en bestÀmd uppgift och i sÄ fall vilka Àr svÄrigheterna för eleverna. För att uppfylla syftet med detta arbete har jag valt att göra en litteraturstudie, en kvantitativ studie samt en mindre kvalitativ studie. I litteraturstudien tar jag bland annat upp vad algebra och ekvationer Àr för nÄgot, algebrans betydelse i skolan och vad tidigare undersökningar sÀger i det omrÄde jag undersöker.

Denna studie handlar om elevers uppfattningar om motivation i Àmnet matematik. Syftet med denna studie var att lyfta fram elevers egna utsagor och upplevelser om sin motivation, samt fÄ en bild av eventuella förÀndringar eller mönster kring elevers motivation till matematikÀmnet under deras tidiga Är i grundskolan. Studien har genomförts med hjÀlp av elevenkÀter och elevintervjuer, dÀr kvalitativa och kvantitativa metoder kombinerats för att möjliggöra ett fördjupat analysarbete i undersökningens resultatdel. HÀr presenteras elevers uppfattningar av motivation i Àmnet matematik samt deras tankar om vad som pÄverkar motivationen. Analysen av resultaten visar att eleverna har en god uppfattning om vad som pÄverkar deras motivation. De ger mÄnga exempel, dÀr fysiskt och psykiskt vÀlmÄende samt lÀrarens pedagogiska arbete i klassrummet, har betydelse för motivationsprocessen.

Vi har granskat lÀromedel som anvÀnds pÄ gymnasienivÄ inom matematikens A-kurs. Dessa Àr Matematik frÄn A till E (Liber), blÄ och grön bok i serien Exponent (Gleerups) och grundboken med sex tillhörande yrkesprogramböcker i serien Matematik 3000 (Natur ochkultur). Vi har valt att inrikta oss pÄ avsnittet om ekvationer i de olika lÀromedlen. HÀr har vi undersökt hur avsnitten presenteras och behandlas, för att se om dÀr finns nÄgon skillnad mellan utformningen av yrkesprogramböcker kontra en grundbok. Metoden som vi haranvÀnt oss av vid vÄr granskning, Àr en komparativ undersökningsform.

Huvudsyftet med studien har varit att undersöka hur minoritetselever kan tillgodogöra sig svenska sprÄket och matematikundervisningen pÄ bÀsta sÀtt. I uppsatsen redogörs för matematiskt och sprÄkligt lÀrande, samt den aktuella forskning som finns i Àmnet. Detta ligger till grund för hur studien Àr utformad. Undersökningsgruppen bestÄr av 89 elever frÄn Äk 3 och 4. Eleverna Àr nivÄgrupperade i A- till E-nivÄ, beroende pÄ sprÄklig kompetens hos den enskilda eleven.

I denna magisteruppsats har jag, inspirerad av etnomatematik, redovisat en teoretisk litteraturgenomgÄng som beskriver dels vad etnomatematik Àr och dels innehÄllet i det etnomatematiska forskningsfÀltet. Innebörden av en etnomatematisk forskningsdiskurs finns ocksÄ beskriven. DÀrefter har jag sökt besvara frÄgan om etnomatematik kan vara ett möjligt sÀtt att uppnÄ det programmÄl i matematik för det samhÀllsvetenskapliga programmet som sÀger att skolan i sin undervisning ska strÀva efter att eleverna fÄr insikt om hur matematiken har skapats av mÀnniskor i olika kulturer och om hur matematiken utvecklats och fortfarande utvecklas. Med aktionsforskning som metod genomförde jag en studie med gymnasieelever pÄ ett samhÀllsvetenskapligt program, Äk 2, pÄ en gymnasieskola i södra Sverige. Aktionsstudien bestod av tvÄ delar. Den första delen innehöll ett lÀngre lektionspass med en introduktion till etnomatematik med bl.a.

 Syftet med denna studie Àr att undersöka om utvalda matematiska problem fungerar som stöd vid identifiering av barn med förmÄga och fallenhet för matematik. Studien Àmnar Àven till att visa hur förmÄgorna enligt Krutetskii kan visa sig pÄ ett konkret sÀtt. Ytterligare ett syfte Àr att inspirera andra lÀrare och skolledare till att stödja och stimulera barn med förmÄga och fallenhet för matematik.I en fallstudie följer vi en pojke under höstterminen i Ärskurs 4. Fallstudien visar att de utvalda problemen fungerar vÀl som identifikationsmedel av barn med förmÄga och fallenhet för matematik. Med flera konkreta exempel visar studien hur förmÄgorna kan ge sig till kÀnna i arbetet med problemlösning som matematisk aktivitet.

I samband med min tidigare gymnasieutbildning pÄ byggprogrammet har jag reflekterat att skolans matematikÀmne skulle kunna samarbeta med ett praktiskt Àmne. I detta fall i trÀ- och metallslöjden, dÀr praktiska moment förekommer i stor utstrÀckning. MÄnga av skolans elever tappar lusten för matematikÀmnet i Ärskurs fem. Stora internationella studier visar att svenska elevers kunskapsgenomsnitt i matematik sjunker gentemot elever frÄn andra OECD lÀnder.Vid nÀrmare undersökande har det visat sig att lÀroplanen under en lÀngre tid har betonat att skolans Àmnen ska samarbeta för att ge elevernas större variation pÄ kunskapskvaliteter och ge eleverna större möjligheter att se helheter och upptÀcka sammanhang. Det verkar som att detta samarbete sÀllan förekommer.

Vi har en förestÀllning om att bedömningsformerna i matematik och de naturvetenskapliga Àmnena inte Àr sÀrskilt varierande. Syftet med denna uppsats Àr att se huruvida förutsÀttningarna finns för en rÀttvis bedömning i matematiken och de naturorienterande Àmnena. Vi har utfört kvalitativa intervjuer med Ätta lÀrare pÄ tvÄ skolor i Malmöregionen, dÀr lÀrarnas svar skulle hjÀlpa oss att besvara vÄra frÄgestÀllningar. Resultatet visar att det finns bÄde likheter och skillnader i lÀrarnas strategier vid bedömning i de bÄda Àmnena. Efter undersökningen har vi kommit fram till att det förekommer liten variation av bedömningsformer i matematiken, medan det i de naturvetenskapliga Àmnena förekommer variation av bedömningsformerna i större utstrÀckning.

Examensarbetet fokuserar pÄ anvÀndbarheten av vardagsnÀra eller verklighetsförankrad matematik, som ett sÀtt att göra skolmatematiken roligare, mer motiverande samt mer lÀttförstÄelig. För att fÄnga upp elevers och lÀrares intresse för samt syn pÄ vardagsnÀra/verklighetsanknuten matematik har enkÀtundersökningar i fem gymnasieklasser samt fyra matematiklÀrarintervjuer genomförts. Undersökningarna Àr utförda i estetiska och samhÀllsvetenskapliga program. Eleverna som deltog i undersökningen lÀser gymnasieskolans A- eller B-kurs i matematik, pÄ Carlforsska gymnasiet i VÀsterÄs. Resultaten visar att majoriteten av gymnasieeleverna löser matematiska problem mer eller mindre mekaniskt och accepterar resultatet om det överensstÀmmer med matematikbokens facit.

Detta examensarbete i matematikdidaktik presenterar och analyserar en laborativ undervisningsmetod i matematik. Ett konkret laborationsexempel togs fram för att vara underlag i de undersökande intervjuer som gjordes med tre verksamma matematiklÀrare. Undersökningen, laborationsexemplet samt studerandet av matematikdidaktisk litteratur visade att en laborativ undervisning Àr ett tÀnkbart komplement till den traditionella undervisningen. Det finns dock en olöst tidsproblematik avseende laborativ undervisning..

Syftet med vÄr studie var att undersöka om utomhusmatematiken bidrar till det lustfyllda lÀrandet. Som metod har vi anvÀnt oss av upplÀgget undervisningsförsök. I undersökningen har vi anvÀnt oss av för- och eftermÀtningar i form av prov och enkÀter. DÀrefter har vi kompletterat med intervjuer av eleverna. Mellan för- och eftermÀtningarna har vi tillÀmpat lektioner i utomhuspedagogik inom Àmnet matematik.Resultatet indikerar pÄ att utomhusmatematik Àr nÄgot som gynnar eleverna, frÀmst de svagpresterande.

Denna rapport Àr en litteraturstudie i geometri, topologi och fysik, skri- ven med avsikten att förbereda för studier i allmÀn relativitetsteori. Den har karaktÀren av en lÀrobok och dess mÄlgrupp Àr personer med kunskaper likvÀrdiga med en kandidatexamen i teknisk fysik, teknisk matematik eller liknande. Rapportens fokus ligger pÄ matematiska metoder för allmÀn relativitetsteori och förkunskaper nödvÀndiga för att förstÄ detta. Texten avslutas med nÄgra inledande exempel pÄ allmÀn relativitet som demonstrerar nÄgra av begreppen som avhandlas i rapporten. Rapporten behandlar sitt Àmne pÄ en inledande nivÄ och dess frÀmsta syfte Àr att ge en överblick och en motivation för fortsatta studier..