The purpose of this study is to observe which method that is used when it comes to teaching geometry. The study aims to take a closer look at four different ways of teaching: illustrations, using practical objects, brainstorming and verbal communication. The method used to get the results is observation. With the result, we can deduce primarily that the educators make use of the four didactic methods to varying degrees. There are similarities between most of the teachers but also differences between them.

Forskningsrapporter visar på att elever idag tycker att matematikämnet är tråkigt. Kan denna inställning bero på att de inte får utveckla sitt matematiska tänkande utan blir fast och arbetar med liknande mål och uppgifter för länge? För att få en grund till att svara på denna fråga försöker detta arbete ta reda på i vilken mån ny kunskap inom geometri presenteras för eleverna under grundskolans år 5 till och med gymnasiets matematik A samt i vilken utsträckning gammal kunskap repeteras som om den vore ny. I arbetet har läroplaner, läromedel och nationella prov studerats.Undersökningen har studerat hur grundskoleläromedlet Mattestegen och gymnasieläromedlet Matematik 4000 kurs A tar upp geometri. Resultatet visar att det faktum att den positiva inställningen till matematik avtar genom grundskolan från år 5 till år 9 inte kan förklaras med att matematiken upprepas genom grundskolåren.

Denna rapport är en litteraturstudie i geometri, topologi och fysik, skri- ven med avsikten att förbereda för studier i allmän relativitetsteori. Den har karaktären av en lärobok och dess målgrupp är personer med kunskaper likvärdiga med en kandidatexamen i teknisk fysik, teknisk matematik eller liknande. Rapportens fokus ligger på matematiska metoder för allmän relativitetsteori och förkunskaper nödvändiga för att förstå detta. Texten avslutas med några inledande exempel på allmän relativitet som demonstrerar några av begreppen som avhandlas i rapporten. Rapporten behandlar sitt ämne på en inledande nivå och dess främsta syfte är att ge en överblick och en motivation för fortsatta studier..

One of the purposes of this work was to find out what it means to have a conceptual understanding of geometry. It describes how the geometry evolved from history and the geometry that is taught in grade one to nine and collage. The area examined was based on fundamental geometric objects for example two- and three- dimensional objects and its characteristics and especially focusing on the areas of perimeter, area and volume. The literature- review showed that the conceptual understanding was primary to developing a good knowledge of geometry. The second purpose of his study examined whether pupils achieved the goals in geometry by working with a Mathematics Book.

The reason I am writing this essay is due to my curiosity on how children are interested in and how their understanding in geometry is at preschool years.My interest lies in children and arithmetic and especially geometry, which is something I belive that children deal with a great deal in their everyday routines, both in school and at home.What do children do when they work with geometry, and are they aware of what they do? To figure this out, I have taken my findings from three different interviews that I have done atmy preschool with a group of children that have been preselected.I am also curious about whether there is a difference in different types of schools. In this essay I have compared the preschool I work with a Montessori school and a third type of schoolwhere the children spends most of their day´s outdoors called ?Ur och Skur?In my results I can not see any major differences in these three preschools work with mathematics. The childrens knowledge is at a similar level and the work with geometry hasbeen implemented in a similar way..

Detta examensarbete är en kvantitativ studie av elever på gymnasiet, årskurs 1, med målet att ge blivande matematiklärare en bättre insikt i elevers svårigheter med ämnet. Detta är gjort med hjälp av ett läs- och skrivtest och ett nationellt prov i matematik, kurs A. Både denna studie och tidigare studier visar att det finns ett samband mellan elevers läs- ochskrivsvårigheter och matematiksvårigheter. Men till skillnad från tidigare studier så ärmatematiken i detta arbete indelad i kunskapsområden, vilka är aritmetik, algebra, geometri och statistik.Utifrån dessa kunskapsområden pekar arbetets resultat på att eleverna har svårast för algebra och geometri, medan de har lättast för statistik. Ett resultat som även tidigare forskning pekar mot.

Studiens syfte är att undersöka kunskaperna i plangeometri hos elever på samhällsvetenskapliga och naturvetenskapliga programmen.  Elevernas kunskaper kartläggs med ett kunskapstest, och detta kunskapstest genomförs även i två gymnasieklasser i Finland. De finska eleverna inkluderas för att bidra med ett internationellt perspektiv på de svenska elevernas resultat. Elevsvaren bedöms med hjälp av van Hieles teori om kunskapsutveckling. Resultaten visar att eleverna klarar av att utföra de beräkningarna som krävs, men att det saknas en djupare förståelse för geometri, speciellt inom området area. Jämförelsen mellan de finska och de svenska eleverna visar att det inte finns någon större skillnad mellan eleverna. .

Kontext: Displacement Mapping är en teknik som används inom 3D-spel för att skapa detaljrikedom i geometri utan att behöva triangelobjekt bestående av oönskad geometrikomplexitet. Tekniken har även andra användningsområden i 3D-spel, till exempel terränggeometri. Tekniken skänker detaljrikedom genom att i samband med tesselering förskjuta geometri i en normalriktning eller längs annan specificerad riktning. Vector Displacement Mapping är en teknik liknande Displacement Mapping där skillnaden är att Vector Displacement Mapping förskjuter geometri i tre dimensioner. Mål: Syftet med arbetet är utforska Vector Displacement Mapping i sammanhanget 3D-Spel och att antyda att tekniken kan användas i 3D-spel likt Displacement Mapping.

Kontext: Displacement Mapping är en teknik som används inom 3D-spel för att skapa detaljrikedom i geometri utan att behöva triangelobjekt bestående av oönskad geometrikomplexitet. Tekniken har även andra användningsområden i 3D-spel, till exempel terränggeometri. Tekniken skänker detaljrikedom genom att i samband med tesselering förskjuta geometri i en normalriktning eller längs annan specificerad riktning. Vector Displacement Mapping är en teknik liknande Displacement Mapping där skillnaden är att Vector Displacement Mapping förskjuter geometri i tre dimensioner. Mål: Syftet med arbetet är utforska Vector Displacement Mapping i sammanhanget 3D-Spel och att antyda att tekniken kan användas i 3D-spel likt Displacement Mapping. Arbetet jämför Vector Displacement Mapping med Displacement Mapping för att urskilja skillnader i exekveringstid mellan teknikernas centrala skillnader.

Syftet med vårt examensarbete var att undersöka om elevernas kunskap för begreppen area och omkrets ökar när problemlösning används i den matematiska undervisningen. Vi valde detta område dels för att vi själva är intresserade av problemlösning och geometri, dels för att stärka oss i vår läraroll. Undersökningen gjordes med 10 elever som alla var födda 1991. Vi har använt oss av tester, observationer och intervjuer i vår undersökning. Tester och intervjuer skedde enskilt medan observationerna skedde i gruppsammanhang.

Datorstöd i matematikundervisning och matematiklärande ? att simulera och modellera i problemlösning, handlar om vilka förmågor som kan utvecklas och vilka kursmål i matematik som kan realiseras i elevernas interaktivitet med programvara för dynamisk geometri. Studien baseras på en lektionsserie som bygger på en problemlösningssituation med GeoGebra som verktyg. Arbetet har en del beröringspunkter med aktionsforskning, men kan närmast definieras som undervisningsförsök. I studien görs ett försök att följa undervisnings- och inlärningsprocessen och reflektera över vad som sker.

Syftet med examensarbetet är att se om eleverna när de slutar år 6 har de kunskaper i geometri som de förväntas ha när de börjar år 7 och att se om resultatet kan kopplas till de arbetsmetoder eleverna har använt i grundskolans tidigare år. Mina frågeställningar förväntas ge svar på vad eleverna kan, vad lärarna anser att eleverna kan, vad lärarna förväntar sig att eleverna ska kunna när de börjar år 7 och hur lärarna i de tidigare skolåren har arbetat med matematikFör att ta reda på svaren höll jag intervjuer med matematiklärarna på skolan som har grundskolans senare år, ett diagnostiskt test med alla elever i år 7 och korta intervjuer med lärarna som eleverna hade i grundskolans tidigare år. Dessutom studerades både nationella och lokala styrdokument för att ta reda på om lärarnas förväntningar stämmer med dessa styrdokument.Resultatet visar att eleverna har brister i sina geometrikunskaper. Det är inget område inom geometri som eleverna kan riktigt bra men det finns några som eleverna kan relativt bra, namnet på de enkla geometriska figurerna, mäta sträckor och att uppskatta längder och areor. Lärarnas förväntningar av vad eleverna bör kunna stämmer relativt bra överens med vad styrdokumenten säger att de ska kunna men vad eleverna kan är lärarna inte överens om.En skola i undersökningen utmärker sig genom att resultatet från denna skola ligger mycket högre än för de andra skolorna.

BakgrundI bakgrunden har litteratur och tidigare forskning tagits upp som handlar om matematik i förskolan. Vi belyser matematik utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv. Det finns kopplingar till både den gamlaläroplanen (Utbildningsdepartementet 1998) och den reviderade läroplanen (Skolverket 2010).SyfteVårt syfte är att undersöka på vilka olika sätt barn visar förståelse för matematik utifrån geometri, taluppfattning och sortering. I vår undersökning har vi valt att skapa tre kriterier för att tydliggöra vårt syfte. Kriterierna vi använt oss av är att skapa ett varierat matematiskt material som går att utveckla.

Syftet med arbetet har varit att undersöka hur några lärare uppfattar skolgårdens möjligheter för lärande i matematik. Arbetet syftar också till att undersöka hur det går att använda elevers naturliga lek på skolgården för lärande i matematik. Fyra lärare har intervjuats om skolgårdens möjligheter för lärande i matematik. Elevers naturliga lekar på skolgården har observerats, och studerats utifrån lekarnasmatematiska innehåll inom området geometri. På basis av de fyra lärarintervjuerna, och skolgårdsobservationerna, planerades och genomfördes en utomhuslektion i matematik.

Syftet med denna studie har varit att undersöka några förskoleklassbarns förståelse av de geometriska formerna kvadrat, cirkel, triangel samt rektangel. Dessutom har syftet varit att analysera barnens kunskapsutveckling före och efter geometrilektionerna. Studien genomfördes genom intervjuer och observationer med både barnen och läraren för att ta reda på deras tankar om formerna. Studien utgår ifrån Piagets teorier om barns kognitiva utveckling samt van Hieles teorier kring barns tänkande i geometri. I studien används även Douglas H.